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七年数学专项复习系列之有理数加减混合运算专项训练及解析
（一）知识整理
有理数的加减运算顺序：
同级运算从左往右（从左往右算）
异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
（3）求出结果。
有理数加减混合运算法则：
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：
在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
一是运算符号，减号变成加号，
二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
（二）专项训练
1、计算：-2-（+13）-（-2）+（-17）．
【答案】
原式=-2-13+2-17
=-32+2
=-30．
2、（+12）+（-23）-（-33）
【答案】
原式=12-23+33=45-23=22．
3、下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（　　）
A．（-1）+（-2）+（+3） B．（-1）-2+（+3） C．（-1）+（-2）-（-3） D．（-1）-（-2）-（-3）
【答案】D
4、 将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（　　）
A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2
【答案】B
5、|x|=8，|y|=6，求x+y的值；若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=y-x，再求x+y的值．
【答案】
∵|x|=8，|y|=6，∴x=±8，y=±6，
则x+y=14或2或-2或-14；
∵|x|=3，|y|=5，
∴x=±3，y=±5，
∵|x-y|=y-x，
∴x-y≤0，
∴x=3，y=5；x=-3，y=5，
则x+y=8或2．
6、（-0.8）+2.3+（-0.2）+（-2.3）-（-0.8）
【答案】
原式=（-0.8+0.8）+（2.3-2.3）-0.2=-0.2．
7、 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了11℃，则这天夜间的温度是______℃．
【答案】
根据题意得：5+3-11=8-11=-3（℃），
则这天夜间的温度是-3℃．
故答案为：-3．
8、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是______．
【答案】
由题意得：该点相当于从原点向左移动了2个单位
∴该点的终点表示的数为-2．
9、 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后结果是（　　）
A．0 B．-1 C．1999 D．-2000
【答案】D
10、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则蓝队的净胜球数______．
【答案】由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为2+（-4）=-2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（-1）=0．
所以蓝队的净胜球数0．
11、 已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为4，试求a+b-c的值．
【答案】
根据题意得：a=1，b=-1，c=4或-4，
则a+b-c=4或-4．
12、有八个连续自然数1，2，3，…，8，将其中某些数的前面添上“-”号，其余的数前面添上“+”号，并使所有新的八个数的和等于零，则至少要添（　　）个“-”号．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】
B
13、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确【答案】（　　）
A．少5 B．少10 C．多5 D．多10
【答案】
D
14、某日中午，我市气温由早晨的零下3℃上升了10℃，傍晚又下降了5℃，这天傍晚我市的气温是______℃．
【答案】
根据题意得：-3+10-5=2（℃），
则这天傍晚我市的气温是2℃．
故【答案】为：2
15、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008．
【答案】
原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…+（2005+2006-2007-2008）
=（-4）+（-4）+（-4）+…+（-4）
=（-4）×502
=-2008．
16、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距______米．
【答案】1小时=60分，
规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为n，每一周期所用总时间为t．
设每周期前进的距离为S，则s=2（n-1）+1=2n-1；
由题意可得：t=2（n-1）+1.5=2n-0.5；
假设昆虫运动所用总时间为T；则T=（2×1-0.5）+（2×2-0.5）+（2×3-0.5）+…+（2×n-0.5）=2（1+2+3+…+n）-0.5n=n2+0.5n；
当T=60分时，代入上式中可得n=7但还剩余7.5分钟，由公式t=2（n-1）+1.5=2n-0.5可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟．
由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离S=2×8-1=15米，故运动1小时时这只昆虫与A点相距为15-7=8米．
故填8．
17、下列各式中，与式子-a+b-c相等的是（　　）
A．-b+a-c B．b-a-c C．a+c-b D．-b+a+c
【答案】B
18、某班学生做俯卧撑测试，以规定时间内做20个为达到标准，超过的个数用正数表示，不足的用负数表示，其中10名男生成绩如下：
（1）这10名男生成绩的达标率为多少？
（2）他们共做了多少俯卧撑？
【答案】
（1） =70%，即这10名男生成绩的达标率为70%．
（2）（20+2）+（20+3）+（20-1）+20+（20-3）+（20+1）+（20-2）+（20+3）+（20+2）+（20+3）=208（个），
即他们共做了208个俯卧撑．
19、已知a=-|5|，b=+1，c=-（-2），d=-|-6|，求a-b+c-d的值．
【答案】根据题意得：a=-5，b=1，c=2，d=-6，
则原式=-5-1+2+6=2．
20、三台的一水文观测站记录上周五涪江的水位是26米，下表为本周内每日水位的变化情况：（单位：米）
星期 一 二 三 四 五
水位变化 +3 -2 +1.6 -0.5 +1.3
（1）周三涪江是水位是多少？
（2）本周内涪江的最高水位是周几？最高水位是多少？
（3）本周内涪江的最低水位是周几？最低水位是多少？
【答案】
（1）根据题意得：26+3-2+1.6=28.6（米）；
（2）五天的水位分别为：29米；27米；28.6米；28.1米；29.4米，
则本周星期五水位最高，最高水位为29.4米；
（3）本周星期二水位最低，最低水位是27米．

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