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奥数几何
《巧求周长》
3.有5张同样大小的纸如图所示亚叠若，每张纸都是边长 厘米的正方形，亚径的部分为边长的一半.求亚透后图6厘米
形的图长
【分析】本题考查重晏问题，5张纸垂桑后的图形，把边长平移后可以拼成一个边长为6×3的正方形.
[解答】解：6×3×4=72（厘米）
答：重叠后图形的周长是72厘米
如图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB-9厘米，最大的长方形的周长是
D
EF
AG
B C
【分析】因为阴影郡分是正方形，所以DF-BE+EF-BC+FC-6厘米，由此可以求出大长方形长和宽的和是6+9一15逗米，然后再根据长
方形的同长公式：（长十宽）X2,计维即可，
【解答】解：因为阴影部分是正方形，所以DF=BE十EF=BC+FC=6匣米
(6+9)×2-30(厘米)
答：最大的长方形的网长是30厘米
8.如图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是
多少厘米？
【分析】根据长方形的周长公式：（长+宽）×2，分析计算即可
[解答】解：因为BCCF是正方形，所以FG=GC=HD,CH=CD,则FH=FG+GH=HD+CD
所以长方形ADHE的长和宽的和：24+18=42（厘米）
42×2=84(厘米)
答：长方形ADHE的周长是84厘米.
14.如图，把一个长是12厘米、宽是10厘米的长方形械切3刀，竖切2刀，共切成了12个小长方形.所有这些小长
方形的同长之和是多少？
【分析】横着切三刀，周长增加了6个12厘米；竖着切两刀，周长增加了4个10厘米.
【解答】解：
(12+10)×2+6×12+4×10=156(厘米)
答：这些小长方形的周长之和是156厘米，
一块长方形木板，沿若它的长度不同的两条边各燕去4厘米，燕掉的总面积为192平方厘米，现在这块木板的周长是厘米
【分折】如图所示：观察图形可知，的切神的192平方厘米部分的图形，正好可以组成一个笼4匣米的长方形，据此利用长方形的面积公式求
出它们的总长度是：192÷4=48厘米把它减去4厘米，就是现在这块木板的一条长与充的和，再乘2就是现在这块木板的同长
4cm
4cm
【解答】解：(192÷4-4)×2
=(48-4)×2
-44×2
=88(厘米)
故答家为：88
一个长方形，如果长和宽都减少3厘米，面积就会减少57平方厘米，求长和宽减少后的长方形的周长】
【分析】把减少那分的面积分成三邢分，即现在长方形的长×3+现在长方形的完×3+3×3一57平方里米，根据乘法分配律可求现在长方形
的长十宽，从而求得现在长方形的同长，
[解容】解：如图
(57-3×3)÷3×2
=48÷3×2
-32(里米)
答：长和宽减少后的长方形的周长是32里米
《复杂面积》
1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分三角形的底和高郡等于小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高：2，代入公式计算即可
【解答】解客：根据题意得
4×4÷2=8(平方厘米)，
答：明影部分三角形的面积足8平方里米，
2.如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，D
求阴影部分的面积。
G

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