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(共12张PPT)
抛物线中三角形面积的计算
--铅垂法
中考专题
（1）AB边所在的直线平行 于x 轴（或重合）
合作探究
A
B
C
D
O
x
y
（2）AB边所在的直线平行
于y 轴（或重合），
探究一
在平面直角坐标系中有边与坐标轴平行的三角形面积计算
D
探究二
在平面直角坐标系中，任意△ABC的面积计算
D
E
F
合作探究
D
E
D
x
O
y
B
C
A
E
F
合作探究
探究二
在平面直角坐标系中，任意△ABC的面积计算
x
O
y
B
C
A
在平面直角坐标系中，通过顶点作铅垂线
求三角形面积的方法，叫做铅垂法.
D
E
F
讲解新知
典例剖析
如图，抛物线 与 轴交于A、B两点，
（1）若点D是抛物线的顶点，求△ACD的面积；
E
与 轴交于点C，
典例剖析
如图，抛物线 与 轴交于A、B两点，
与 轴交于点C，
（2）若点D是抛物线上直线AC下方的一个动点,
设△ACD的面积为S,点D的横坐标为t.
试求出S关于t的函数关系式;
E
典例剖析
如图，抛物线 与 轴交于A、B两点，
与 轴交于点C.
（3）试求（2）中△ACD的面积S的最大值
E
归纳提升
铅垂法求抛物线中两定一动点构成的三角形面积的
一般步骤：
（3）设表坐标：设动点D
（4）计算面积：
（2）求定直线：求过两定点的直线AC;
（1）作铅垂线：过动点D作铅垂线;
E
表铅垂足E
中考演练
（2021年中考）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于
A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线
上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，设△PBC的面积为S，求S关于t的函数表达式；
当点P坐标为多少时， △PBC的面积最大？
D
课堂小结
本节课，我们学了：
1.铅垂法求任意三角形的面积公式，
x
O
y
B
C
A
D
E
F
2.铅垂法求抛物线中两定一动点构成的三角形面积的一般步骤：
（3）设表坐标：设动点，表铅垂足点;
（4）计算面积：
（2）求定直线：求过两定点的直线;
（1）作铅垂线：过动点作铅垂线;
E
感谢各位聆听
谢谢！

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