资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
20.1.1 平均数 教学设计
课题 20.1.1 变量与函数 第2课时 单元 20 学科 初中数学 年级 八下
学习目标 1. 进一步理解加权平均数；2. 学会用组中值和频数求平均数；3. 初步经历数据的收集和处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；
重点 学会用样本平均数估计总体平均数.
难点 提升运用加权平均数解决实际问题的能力.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【回顾】教师活动：请同学们跟随老师一起回顾上节课所接触的一组数据的平均数求法.某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：）分别为155，158，160，162，170. 试求他们的平均身高.解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为. 学生试着做一做 回顾上节课涉及的知识，为本节课的内容打下基础.
讲授新课 【合作探究】教师活动：带领学生讨论一起完成此问题，关注重复数据的问题.并给与学生讨论时间.完成平均数的推广.问题：某跳水队有15个运动员，他们的身高（单位：）分别为2个155，3个158，5个160，4个162，1个170. 试求他们的平均身高.(结果保留小数点后一位)解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为.【思考】能把像这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？【归纳】在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2，…，xkfk次（这里f1+ f2 +…+ fk =n）,那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk 这k个数的加权平均数，其中f1， f2，… ， fk分别叫做x1，x2，…，xk 的权.提醒：①平均数是刻画数据集中趋势常用的统计量.②可以运用简单平均数公式来计算，但是加权平均数可以起到简化计算的作用.【探究】为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？解：这天5路公共汽车平均每班的载客量为： ≈73(人).提醒：①数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.②组中值代表实际数据③频数代表权【做一做】下表是校女子排球队的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数)：解：校女子排球队队员的平均年龄：≈15(岁).教师活动：给与学生时间讨论探究问题，并给与学生分析和结论，从而引出样本估计总体.【探究】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？提醒：实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 讨论并回答问题讨论并回答问题 学生自主研究问题的解决方法， 并整理出不同方法，从而老师从中选出简便方法，使学生感受加权平均数是简单平均数的简便计算，同时体现某个数据在求平均数时所占的分量.引入组中值，使学生了解这种方法求出的平均数是估计值.及时巩固，加强练习.
【典例探究】教师活动：带领学生梳理解题过程.例：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：=1672即样本的平均数为1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.【课堂练习】1.某商场用加权平均数来确定什锦糖果的单价，由单价为15 元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价定为( )．A. 11元/千克 B. 11.5元/千克C. 12元/千克 D. 12.5元/千克答案：B2.m个x1，n个x2 和r个x3 ，由这些数据组成的一组数据的平均数是( )．A. B. C. D. 答案：D3.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).答案：解：= 63.8 cm≈64 cm因此，这批法国梧桐树干的平均周长约为64 cm.4.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).解： =13 (根)即样本的平均数为13根.因此，这批法国梧桐树干的平均周长大约是13根. 学生解答，教师展示给出解答示范．自主完成练习，然后集体交流评价. 巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．
课堂小结 以思维导图的形式呈现本节主要内容： 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
板书 1.算术平均数：2.样本平均数估计总体平均数3.例题讲解
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
20.1.1 平均数
第2课时
人教版 八年级下
学习目标
1.进一步理解加权平均数；
2.学会用组中值和频数求平均数；（重难点）
3.初步经历数据的收集和处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；
某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：）分别为155，158，160，162，170. 试求他们的平均身高.
解：他们的平均身高为：
所以，他们的平均身高为.
创设情景
新知导入
某跳水队有15个运动员，他们的身高（单位：）分别为
2个155，3个158，5个160，4个162，1个170. 试求他们的平均身高.(结果保留小数点后一位)
解：他们的平均身高为：
所以，他们的平均身高为.
合作探究
新知讲解
能把像这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？
俩人一组
合作完成
思考
新知讲解
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2，…，xk次fk（这里f1+ f2 +…+ fk =n）,那么这n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk 这k个数的加权平均数，其中f1， f2，… ， fk叫做x1，x2，…，xk 的权.
平均数是刻画数据集中趋势常用的统计量.
简化计算
归纳
新知讲解
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
载客量/人 组中值 频数(班次)
3
5
20
22
18
15
数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.
11
31
51
71
91
111
代表实际数据
代表权
合作探究
新知讲解
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量为：
≈73(人).
合作探究
新知讲解
下表是校女子排球队的年龄分布：
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数)：
解：校女子排球队队员的平均年龄：
≈15(岁).
做一做
新知讲解
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？
一起讨论起来吧
合作探究
新知讲解
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？
实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
考察的对象很多
对考察对象带有破坏性
样本估计总体
合作探究
新知讲解
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命x/h
灯泡只数 5 10 12 17 6
抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
分析
典型例题
新知讲解
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命x/h
灯泡只数 5 10 12 17 6
组中值
800
1200
1600
2000
2400
解：
=1672
即样本的平均数为1672.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.
估计值
典型例题
新知讲解
1.某商场用加权平均数来确定什锦糖果的单价，由单价为15 元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价定为( )．
A. 11元/千克 B. 11.5元/千克
C. 12元/千克 D. 12.5元/千克
B
课堂练习
2.m个x1，n个x2 和r个x3 ，由这些数据组成的一组数据的平均数是( )．
A. B.
C. D.
D
课堂练习
3.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).
周长/cm 40≤x＜50 80≤x＜90
频数 8 12 14 10 6
组中值 45 55 65 75 85
解：
= 63.8 cm≈64 cm
因此，这批法国梧桐树干的平均周长约为64 cm.
0
课堂练习
4.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).
5
10
15
20
株数
10
13
14
黄瓜根数
15
0
周长/cm 10
频数 10 15 20 18
解：
=13 (根)
即样本的平均数为13根.
因此，这批法国梧桐树干的平均周长大约是13根.
课堂练均数
课堂总结
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2，…，xk出现fk次（这里f1+ f2 +…+ fk =n）,那么这n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk 这k个数的加权平均数，其中f1， f2，… ， fk叫做x1，x2，…，xk 的权.
考察的对象很多
对考察对象带有破坏性
样本估计总体
板书设计
1.加权平均数
3.例题讲解
2.样本平均数估计总体平均数
作业布置
教科书第121页
习题3题.
再见
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

展开更多......

收起↑