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2022届高考物理三轮专题复习——电磁学
一、单选题（本大题共6小题）
1．（2022·重庆·三模）如图所示，一圆形区域有竖直向上的匀强电场，O为圆心，两个质量相等、电量大小分别为、的带电粒子甲、乙，以不同的速率、从点沿垂直射入匀强电场，甲从点飞出电场，乙从点飞出，它们在圆形区域中运动的时间相同，己知，，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·河北张家口·三模）电子感应加速器是利用感生电场加速电子的设备，其加速区域简化模型如图所示，一个光滑的环形真空室放置在磁感应强度大小为（按一定规律变化）、垂直纸面向外的磁场中，以O为圆心，半径为r的圆形区域内存在一磁感应强度大小为（其中k为大于零的常数），方向垂直纸面向外的磁场。在时真空室内有一电子从A点由静止释放，电子做半径为R（不变）的圆周运动。已知电子的电荷量为e、质量为m（运动过程中不变），R与r近似相等。下列说法正确的是（　　）
A．电子在真空室内沿逆时针方向运动
B．电子沿切线方向的加速度不断增大
C．电子在轨道内运动一周，动能增加
D．和应时刻相等
3．（2022·甘肃·秦安县第一中学模拟预测）如图，水平桌面上固定有一半径为R的光滑金属细圆环，环面水平，圆环总电阻为r；空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒AC置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。一拉力作用于棒中点使其以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是（　　）
A．棒运动过程中产生的感应电流在棒中由C流向A
B．棒通过整个圆环所用的时间为
C．棒经过环心时流过棒的电流为
D．棒经过环心时所受安培力的大小为
4．（2022·浙江温州·三模）如图所示，水平放置的平行光滑导轨左端连接开关K和电源，右端接有理想电压表。匀强磁场垂直于导轨所在的平面。ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同、单位长度质量也相同，ab垂直于导轨，cd与导轨成60°角。两棒的端点恰在导轨上，且与导轨接触良好，除导体棒外，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关K瞬间，两棒所受安培力大小相等
B．闭合开关K瞬间，两棒加速度大小相等
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，电压表无示数
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为；固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为，则
5．（2022·浙江温州·三模）如图所示，足够长的导体棒AB水平放置，通有向右的恒定电流I。足够长的粗糙细杆CD处在导体棒AB的正下方不远处，与AB平行。一质量为m、电量为+q的小圆环套在细杆CD上。现给圆环向右的初速度，圆环运动的图象不可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2022·浙江温州·三模）有一种新型人造卫星，叫绳系卫星。它是通过一根金属长绳将卫星固定在其它航天器上，并以此完成一些常规单体航天器无法完成的任务。现有一航天器A，通过一根金属长绳在其正下方系一颗绳系卫星B，一起在赤道平面内绕地球做自西向东的匀速圆周运动。航天器A、绳系卫星B以及地心始终在同一条直线上。不考虑稀薄的空气阻力，不考虑绳系卫星与航天器之间的万有引力，金属长绳的质量不计，下列说法正确的是（　　）
A．正常运行时，金属长绳中拉力为零
B．绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度
C．由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星B端的电势高于航天器A端的电势
D．若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度大于绳系卫星B的角速度
二、多选题（本大题共5小题）
7．（2022·重庆·三模）如图所示，平行虚线a、b之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两虚线间的距离为。现使一粗细均匀、电阻为的闭合直角三角形导线框以恒定的速度沿垂直于磁场边界的方向穿过磁场区域。已知边长为，边与磁场边界平行。时刻，点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流及安培力的功率随时间变化的图线可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022·河北张家口·三模）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个带电粒子从位置由静止释放，粒子仅在电场力的作用下由坐标位置运动到原点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子带正电
B．粒子先加速后减速运动
C．粒子的电势能一直减小
D．坐标原点和位置的电势差
9．（2022·云南·二模）如图所示，矩形OMPN空间内存在垂直于平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。有大量速率不同的电子从O点沿着ON方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，OM长度为3d，ON长度为2d，忽略电子之间的相互作用，电子重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．电子速率越小，在磁场里运动的时间一定越长
B．电子在磁场里运动的最长时间为
C．MP上有电子射出部分的长度为
D．MP上有电子射出部分的长度为
10．（2022·福建厦门·模拟预测）绝缘光滑水平面上存在着垂直纸面向里的磁场，以水平向右为正方向建立x轴，x≥0区域内磁感应强度大小与坐标的关系满足B＝kx（k>0，且为常数），俯视图如图所示。一匀质单匝正方形金属线框abcd静止于水平面上，ab边位于x＝0处。一根与ab边完全相同的金属棒MN以水平向右的初速度ν和线框并排碰撞，碰后瞬间合在一起（MN与ab接触良好）。已知金属线框质量为4m，边长为L、电阻为4R，则（　　）
A．碰撞后瞬间，线框的速度大小为
B．碰撞后，回路中的感应电流为逆时针方向
C．线框cd边产生的总焦耳热为
D．线框停止运动时，ab边处于的位置
11．（2022·福建厦门·模拟预测）氮化镓（GaN）充电器具有体积小，效率高和安全性强的优点，如图甲所示为其部分电路示意图，主要由氮化镓开关管和一个变压器构成。工作时ab端输入恒定的电压U，通过氮化镓开关管高频率的通断，使变压器cd端获得如图乙所示的输入电压u，则（　　）
A．cd端输入电压的有效值为
B．cd端输入电压的有效值为
C．若氮化镓开关管因故障短路，ef端无输出电压
D．若氮化镓开关管因故障短路，ef端仍有输出电压
三、填空题（本大题共4小题）
12．（2022·福建漳州·三模）如图甲，用电阻率为、横截面积为S的硬质导线，做成边长为的正方形导线框，垂直导线框所在平面的磁场充满其内接圆形区域。磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，时大小为，方向垂直B于纸面向里。则在的时间内导线框中的感应电流方向为_______（填“顺时针”或“逆时针”），在的时间内感应电流大小为__________（用题中物理量甲乙符号表示）。
13．（2022·天津·模拟预测）的均匀金属杆，两端焊接等长的细软导线，悬挂在同一水平高度的两点上，所在的区域内有一竖直向上的匀强磁场，当中通以如图所示的电流时，金属杆偏离原来的位置到两根悬线和竖直方向的夹角为时保持平衡，如果金属杆的质量为，其中通过的电流强度为10A，匀强磁场的磁感应强度为___________T。（取）
14．（2020·上海市七宝中学模拟预测）如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种负点电荷，A、O、B在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO=OB=L，将一带正电的小球由A点静止释放，小球可最远运动至O点，已知小球的质量为m、电量为q。若在A点给小球一初速度，则小球向上最远运动至B点，重力加速度为g。则AO两点的电势差___________，该小球从A点运动到B点的过程中经过O点时速度大小为___________。
15．（2022·上海市七宝中学模拟预测）如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O，一对电荷量均为的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为（的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且，忽略空气阻力，则小球沿直轨道CD下滑过程中，电势能的变化情况为________（选填“一直增大”、“一直减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”等）；小球刚到达C点时的加速度大小为___________。
四、解答题（本大题共4小题）
16．（2022·重庆·三模）如图所示，有一半圆形区域的半径为R，内部及边界上均存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直径处放有一个很薄的荧光屏，有一个位置可以移动的粒子源A可以向纸面内各个方向均匀发射同种带电粒子，已知粒子质量为m，电量为。速度大小可调，粒子重力及粒子间的相互作用力不计。（可能用到的三角函数知识：）
（1）若，粒子源A位于圆弧的中点，求从粒子源A发出的粒子射到荧光屏O点所需要的时间；
（2）若粒子源A位于圆弧的中点，要让粒子打中荧光屏上的中点Q，求粒子发射速度大小的范围；
（3）若，把粒子源A从N点沿圆弧逐渐移到M点的过程中，荧光屏能接收到粒子的总长度。
17．（2022·广东·模拟预测）如图所示为某种粒子偏转装置，在xOy平面的第二象限内有半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。已知磁场区域的圆心为，磁场边界与x轴，y轴分别相切与P、Q点。位于P处的粒子源均匀地向纸面内以相同速率发射质量为m，电量为+q的相同带电粒子，且粒子初速度的方向被限定在两侧夹角均为的范围内。第一象限内存在y轴负方向的匀强电场，沿着x轴的区间范围内放置粒子接收装置MN。已知沿方向射入磁场的粒子恰好经过Q点射出，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：
（1）粒子源发射粒子的速率；
（2）y轴上有粒子出射的区域范围；
（3）若要求粒子源发出的所有带电粒子均被接收装置接收，求匀强电场的取值范围。
18．（2022·福建厦门·模拟预测）如图所示是某研究室设计的一种飞行时间质谱仪。该质谱仪的离子源能产生比荷不同但初速度均为0的带正电粒子，带电粒子经同一加速电场作用后垂直于磁场Ⅰ区域的左边界进入磁场。其中Ⅰ区域的磁场垂直纸面向里，Ⅱ区域的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，区域宽度均为d。粒子从Ⅱ区域的右边界飞出后进入一圆筒形真空无场源漂移管，检测器能测出粒子在漂移管中的飞行时间。已知加速电压为U，漂移管长度为L、直径为d，且轴线与离子源中心处于同一直线上，不计带电粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）若带电粒子的质量为m，电荷量为q，求该粒子在磁场Ⅰ区域运动轨迹的半径；
（2）若测得某一粒子在漂移管中运动的时间为t，求该粒子的比荷为多少；
（3）求该装置能检测粒子的比荷的最大值。
19．（2022·北京房山·二模）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.5m的绝缘细线把质量为、电荷为的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为，，，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）将小球拉至水平位置A，由静止释放，小球运动到最低点C时受到的拉力大小T；
（3）在（2）中小球摆到最左端时摆线与竖直方向的夹角。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
AB．甲、乙在电场中均做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，它们在圆形区域中运动时间相同，根据图中几何关系可得
联立可得
A错误，B正确；
CD．甲、乙在电场中沿电场力方向均做初速度为零的匀加速直线运动，则有
联立可得
CD错误；
故选B。
2．A
【解析】
A．在圆形磁场区域内，垂直纸面向外的磁场均匀增大，由楞次定律可知感应电流的方向为顺时针方向，而电流的方向为感生电场的方向，则涡旋电场方向为顺时针，电子带负电，其所受的电场力与涡旋电场的方向相反，则电子沿逆时针方向运动，故A正确；
B．的作用是产生感生电场，使电子加速，由法拉第电磁感应定律知，磁场产生的感应电动势
电子在轨道上运动时受涡旋电场的电场力
沿切线方向的加速度
大小不变，故B错误；
C．电子在轨道内运动一周，由动能定理
解得
故C错误；
D．电子在轨道运动的瞬时速度v随时间均匀增大，电子的质量为m，电荷量为e，由洛伦兹力提供向心力
由此可知磁场需随时间均匀增大。若，电子的加速度
经时间t，电子的轨迹半径
显然不成立，故D错误。
故选A。
3．AD
【解析】
A．导体棒AC切割磁感线产生的感应电流的方向由右手定则可知由C流向A，故A项正确；
B．由于棒以恒定加速度a从静止开始向右运动，则有
解得
t=2
故B项错；
C．棒经过环心时的速度
v=
有效切割长度L=2R，回路中总电阻 ，由I= 及U=BLv，得此时棒中的电流为
故C项错；
D．棒经过环心时所受安培力的大小
F=BIL=
故D项正确。
故选AD。
4．A
【解析】
A．设ab导体棒的长度为，则cd导体棒为
ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同，所以ab、cd两根导体棒的电阻之比为
闭合开关K瞬间，通过ab、cd两根导体棒的电流之比为
根据安培力公式
可知ab、cd两根导体棒所受安培力为
B．ab、cd两根导体棒单位长度质量相同，所以ab、cd两根导体棒的质量之比为
根据牛顿第二定律可知，闭合开关K瞬间，ab、cd两根导体棒的加速度之比为
故B错误；
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，ab、cd两根导体棒的有效长度相等，设两棒运动的速度v，则电压表示数为
故C错误；
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时，则有
电压表示数为
固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时，则有
电压表示数为
故D错误；
故选A。
5．B
【解析】
由右手螺旋定则可知导体棒下方的磁场垂直纸面向里
A．当时，小环做匀速运动，此时图象为A，故A正确，不符合题意；
BC．当时，在竖直方向，根据平衡条件有
此时，根据牛顿第二定律有
所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其图象的斜率应该逐渐增大，故B错误，符合题意；C正确，不符合题意；
D．当时，在竖直方向，根据平衡条件有
此时，根据牛顿第二定律有
所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到时，小环开始做匀速运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
6．D
【解析】
AD．根据
可知
则若没有长绳，则A的线速度小于B的线速度，则AB两点连线不可能总经过地心；若AB用金属长绳连接，则因AB连线和地心总共线，可知AB之间的长绳拉力肯定不为零，且绳的拉力对A做正功，对B做负功，这样使得卫星B的角速度小于同轨道上独立卫星的角速度，选项A错误，D正确；
B．由题意可知，AB以相同的角速度绕O点转动，根据v=ωr可知，绳系卫星B的线速度小于航天器A的线速度，选项B错误；
C．在赤道处的地磁场由南向北，金属长绳由西向东切割磁感线，根据右手定则可知，金属长绳上绳系卫星B端的电势低于航天器A端的电势，选项C错误；
故选D。
7．AD
【解析】
AB．如图所示
导线框从初位置1到整个导线框进入磁场位置2的过程，切割磁感线的有效长度随时间线性增大，则电动势大小随时间线性增大，电流大小随时间线性增大，由右手定则可知电流方向为逆时针方向，即为正方向；导线框从位置2到完全离开磁场位置3的过程，切割磁感线的有效长度随时间线性增大，则电动势大小随时间线性增大，电流大小随时间线性增大，由右手定则可知电流方向为顺时针方向，即为负方向，A正确，B错误；
CD．线圈匀速运动，电流的热功率等于安培力做功的功率，即
由于从位置1到位置2电流大小从随时间线性增大，从位置2到位置3电流大小又从随时间线性增大，可知C错误，D正确；
故选AD。
8．CD
【解析】
ABC．由位置运动到坐标原点O的过程中，电场方向一直为正方向，带电粒子向负方向运动，所以粒子带负电，电场力方向与速度方向相同，电场力对粒子做正功，粒子速度一直增大，电势能一直减小，AB错误，C正确；
D．坐标原点O和位置间的电势差为图像与x轴所围成的面积，即
D正确。
故选CD。
9．BC
【解析】
AB．电子在磁场中做匀速圆周运动，则
则运动周期
运动时间
由此可知电子运动时间与运动的圆心角有关，当电子速度较小时从OM边射出，圆心角均为，且此时对应的圆心角最大，故运动时间最长为
故A错误，B正确；
CD．随着速度增大，电子运动半径逐渐增大，轨迹如图所示
由图可知MP边有电子射出的范围为BM长度，当电子轨迹与上边界相切时半径为2d，由几何关系可知
故C正确，D错误。
故选BC。
10．ABD
【解析】
A．由于金属线框质量为4m，金属棒MN与金属线框ab边完全相同，因此金属棒MN的质量为m，设碰撞后瞬间合在一起的速度为，根据动量守恒定律得
解得
故A正确；
B．由于B＝kx（k>0，且为常数），根据楞次定律和右手螺旋定值可得，碰撞后回路中的感应电流为逆时针方向，故B正确；
C．碰撞后，在安培力的作用下，金属线框最终会静止，根据能量守恒定律可得
由于MN与金属线框ab边完全相同，碰撞后金属棒MN与金属线框ab边瞬间合在一起，并且MN与ab接触良好接触良好，因此金属棒MN与金属线框ab边合一起，电阻为，因此碰撞后回路中的总电阻为
根据焦耳热公式可得
故C错误；
D．设ab边产生的感应电动势为，cd边产生的感应电动势为，则
因此
因此合感应电流为
安培力大小为
根据动量定理可得
解得
故D正确。
故选ABD。
11．BC
【解析】
A B．由图乙可知，在周期T内只有一半时间cd端电压为U，若cd端接定值电阻R，由电压有效值定义
得
A错误；B正确；
C D．若氮化镓开关管因故障短路，cd端电压恒定不变，不能产生互感效果，ef端无输出电压。C正确；D错误。
故选BC。
12． 顺时针
【解析】
过程中磁感应强度B随时间t减小，因此穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向应与原磁场方向相同即垂直于纸面向里，根据安培定则，感应电流的方向为顺时针方向。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势
磁感应强度变化率
有效面积为
导线框的电阻
导线框的长度
感应电流大小
解得
13．1
【解析】
由题意可知，该棒受到重力、拉力与水平方向的安培力，处于平衡状态
根据力的平行四边形定则，可得
而安培力大小
联立可得
14．
【解析】
小球由A点静止释放，小球可最远运动至O点，由动能定理可得
解得
设经过O点时速度大小为v，从O到B，由动能定理，则有
又
联立解得
15． 先减小后增大 零
【解析】
由几何关系知，在CD连线上，CD中点到A、B距离最小，电势最低，所以小球沿直轨道CD下滑过程中，电势能的变化情况为先减小后增大；
负电荷产生的电场指向负电荷，可知两个负电荷在C处电场强度分别指向A与B，由于两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在C点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿DA、DB的角平分线，由库仑定律知A、B在C点的场强的大小为
它们的合场强为
由几何关系和平衡条件知
沿斜面方向
垂直于斜面方向
其中库仑力
联立解得
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）粒子在磁场中做圆周运动，设半径为r，由洛伦兹力提供向心力
结合可得
r=R
由几何关系可知，粒子射到荧光屏O点时速度方向偏转了60°，则运动时间为
由
可得
（2）设粒子打中Q点对应最小速率为v2，圆周圆心为O2，半径为r2，则轨迹恰好与ON相切，则
由几何关系可知
得
解得
代入中可得
则要让粒子打中荧光屏上的中点Q，求粒子发射速度大小需满足
（3）若，代入可得粒子圆周半径为
在NA圆弧部分射出的粒子打到荧光屏上离O最近的位置在图中H点，在荧光屏上HN长度上有粒子打上，则
HN=2r=
AM圆弧部分射出的粒子打到荧光屏上最靠近O的粒子圆周半径为r3，圆心为O3，与NM相切于I点，则荧光屏上MI长度上有粒子打上，设OI距离为x，由几何关系可知
得
解得
则荧光屏能接收到粒子的总长度为
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）粒子沿方向射入磁场，恰好经过Q点射出，则粒子圆周运动的半径
r=R
根据洛伦兹力提供向心力
（2）如图所示，设粒子在左右两侧30°角方向上射入磁场的粒子，最终分别由磁场边界上A、B两点射出，对应圆周运动的圆心分别为，，则四边形、均为菱形，则粒子由A、B两点水平飞出，和B点重合。
和，都为等边三角形，则
AB=R
B到x轴的距离为，所以y轴上有粒子出射的区域范围为
（3）带电粒子由处飞入磁场时，最终打在N点，设此时场强为，根据牛顿第二定律和类平抛运动规律
解得
带电粒子由处飞入磁场时，最终打在M点，设此时场强为，根据牛顿第二定律和类平抛运动规律
解得
匀强电场的取值范围为
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理有
①
再由粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有
②
联立解得
③
（2）粒子在漂移管中做匀速直线运动
④
联立①④解得
⑤
（3）粒子进入磁场区域后作圆周运动，最后从Ⅱ区域的右边界离开时出射方向与边界垂直，根据第（1）问中的结果可知，比荷越大，粒子在磁场中运动的轨迹半径越小，故当粒子恰好从漂移管的边缘进入时，轨迹半径最小时，比荷最大。粒子运动轨迹如图
由几何关系有
⑥
解得
⑦
联立③⑦解得粒子的比荷的最大值为
⑧
19．（1）；（2）0.15N；（3）16°
【解析】
（1）根据力的合成与分解和平衡条件可得
①
解得
②
（2）设小球运动到最低点C时的速度大小为vC，根据动能定理有
③
在最低点C根据牛顿第二定律有
④
联立②③④解得
⑤
（3）根据（1）可知电场力与重力的合力方向沿OB方向，小球释放后在复合场中运动的等效最低点为B点，根据对称性可知小球摆到最左端的位置关于B点对称，所以
⑥
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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