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第二讲 分数加减
同分母分数的加法和减法：
1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
5．同分母分数连加、连减的计算方法：
同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。
同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。
在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母
相同的分数。最后结果都要化成最简分数。
异分母分数的加法和减法：
1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。
2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：
如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作
新分子，即：＋=。
如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：－=。
分数加减混合运算：
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左
到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。
计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一
次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。
同分母分数加减法
异分母分数加减法
小数和分数加减法
【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.
和； （2）和； （3）和； （4）和.
解析：1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数.
2、最小公分母：几个分数的分母的最小公倍数.
答案：<；>；<；>
【典型例题2】
把1.85千米、1千米85米、千米、千米，按照路程的短长顺序排列是：
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）.
解析：分数和小数互化
答案：1千米85米；1千米85米；千米；1.85千米
【典型例题3】
计算
+ = 　　　 + = 　　　 + = 　　 1 + =
- = 　　　 - = 　　　 - = 　　 1 - =
解析：同分母分数计算
答案：；1；；；；；
【典型例题4】
计算-+.
解析：异分母分数计算
答案：
【典型例题5】计算：
-； ；
解析：带分数计算
答案：；；
【典型例题6】
＋＋－
解析：分数简便运算
答案：1；；1；；；6
A
分数与通分时,公分母只需取（ ）
（A）5 （B）6 （C）15 （D）30
答案：C
2、明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（ ）。
（A）明明的速度快 　（B）强强的速度快
（C）两人的速度一样 　（D）无法比较
答案：B
3、比较下列各组数的大小。
（1）和（2）和（3）和　
（4）和（5）和
答案：（1）<；（2）>；（3）>；（4）>；（5）<；
4、计算
（1）-（2）-
（3）+（4）+
答案：； ；；
5、计算题
++= -- = +=
-（-）= -（+）=
答案：；；；；
6、 把分数按从小到大的顺序排列是　　　　　　　　　　　　　.
答案：<<<
B
1、、、（ ）、、
2、、、、、（ ）、（ ）
答案：；；
3、分数（a数与原分数的大小关系是（　　　）。
一定比原来的分数大 （B）一定比原来的分数小
（C）一定与原来的分数相等 （D）无法确定
答案：A
将下列分数拆成不同分数单位之和：
答案：、；、；、
5、计算（能简算的要简算）
答案：；5；7；2220；；
C
比较、的大小．
答案：<
2、计算：
答案：
3、
答案：
4、1-，，，用这一规律计算：
（1）1- （2）1-
（3）
答案：（1）；（2）；（3）
5、
从上面些式子中，你发现了什么规律？
用以上规律计算下面的题目：
（1）
（2）
（3）
答案：1、2；2、3；3、4（1）；（2）；（3）
－（－）　　　　　　　　　　　－（＋）
＋　－　　　　　　　　　　　　　－＋　
＋－＋　　　　　　　　　　　6.12＋＋2.88＋
答案：；；；；3；10
直接写答案.
+=；（2）+=；（3）-=；（4）-=.
答案：(1)；(2)；(3)；(4)
2、先化为同分母分数，再进行计算.
（1）+= （n是正整数）（2）-+=
+-=（4）-= （n是正整数）
答案：(1)；(2)；(3)；(4)
3、判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”）
（1）+=；（ ）
（2）-=-=； （ ）
（3）-=. （ ）
答案：(1)×；(2)√；(3)；(4)√第二讲 分数加减
同分母分数的加法和减法：
1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
5．同分母分数连加、连减的计算方法：
同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。
同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。
在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母
相同的分数。最后结果都要化成最简分数。
异分母分数的加法和减法：
1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。
2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：
如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作
新分子，即：＋=。
如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：－=。
分数加减混合运算：
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左
到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。
计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一
次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。
同分母分数加减法
异分母分数加减法
小数和分数加减法
【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.
和； （2）和； （3）和； （4）和.
【典型例题2】
把1.85千米、1千米85米、千米、千米，按照路程的短长顺序排列是：
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）.
【典型例题3】
计算
+ = 　　　 + = 　　　 + = 　　 1 + =
- = 　　　 - = 　　　 - = 　　 1 - =
【典型例题4】
计算-+.
【典型例题5】计算：
-； ；
【典型例题6】
＋＋－
A
分数与通分时,公分母只需取（ ）
（A）5 （B）6 （C）15 （D）30
2、明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（ ）。
（A）明明的速度快 　（B）强强的速度快
（C）两人的速度一样 　（D）无法比较
3、比较下列各组数的大小。
（1）和（2）和（3）和　
（4）和（5）和
4、计算
（1）-（2）-
（3）+（4）+
5、计算题
++= -- = +=
-（-）= -（+）=
6、 把分数按从小到大的顺序排列是　　　　　　　　　　　　　.
B
1、、、（ ）、、
2、、、、、（ ）、（ ）
3、分数（a数与原分数的大小关系是（　　　）。
一定比原来的分数大 （B）一定比原来的分数小
（C）一定与原来的分数相等 （D）无法确定
将下列分数拆成不同分数单位之和：
5、计算（能简算的要简算）
C
比较、的大小．
2、计算：
3、
4、1-，，，用这一规律计算：
（1）1- （2）1-
（3）
5、
从上面些式子中，你发现了什么规律？
用以上规律计算下面的题目：
（1）
（2）
（3）
－（－）　　　　　　　　　　　－（＋）
＋　－　　　　　　　　　　　　　－＋　
＋－＋　　　　　　　　　　　6.12＋＋2.88＋
直接写答案.
+=；（2）+=；（3）-=；（4）-=.
2、先化为同分母分数，再进行计算.
（1）+= （n是正整数）（2）-+=
+-=（4）-= （n是正整数）
3、判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”）
（1）+=；（ ）
（2）-=-=； （ ）
（3）-=. （ ）

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