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2022年小学六年级小升初数学专题复习
(17)
一一图形的运动－平移和旋转
验捕淑幅副总结
一、 平移
匾豆豆国
l. 平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离 ， 图形的这种移动， 叫做平移．
2. 平移后图形的位置改变 ， 形状、 大小不变－
E画
例： 电梯上多｜是（ 〉现象．
A 、 旋转 B、 平移 C、 翻拆 D、 对称
分和｝： 平移是物体运动时， 物体上任意网点间， JA－ ←. 点到另 点的方向与距离都不变的运
动． 电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移 ， 据此解答判断．
解： 电梯的升降是上下位置的平衍移动 ，
所以电梯的升降是平移现象；
故远：B.
点评：本题主要考资平移的怠义， 在实际当中的运用．
二、 旋转
匾豆国
l. 定义： 在平丽肉 ， 将一个图形绕一 点核某个方向转动一个角度 ， 这样的运动叫作阁形的
旋转． 这个定点叫做旋转中心 ， 转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个｜主｜定点旋转固定角度的位置移动 ， 其小对应
j奴 主I）旋转中心的距离相等 ， 对l句线段的长泼 、 对应角的大小相等， 旋转前后图形的大小和形
状没有改变．
2. 图形旋转性质：
(I）对应点到旋转中心的距离相等 ．
(2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3. 把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后， 与原来的图形相吻合 ， 这科l图形lllj做旋转对
称｜到形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大子。 。 小子 。360 ）
匮蚕国
例 2 先观察图， 再填空．
”
(l) 图1绕点 “ 。 逆时针旋转90 到达图 的位置：
” 。
(2）图1绕点 “ 。 逆时针旋转180 到达图 的位置：
”
(3）图l绕点 “ 。 顺时针旋转一一一一二到达图4的位置；
“ 0”(4）图2绕点 ）11员BJ针旋转一一一一二到达图4的位置；
” 。
(5）图2绕点 “ 。 顺时针旋转90 到达图 的位置：
”
(6）图4绕点 “ 。 逆时针旋转90 到达图 的位置．
分析：根据’旋转的定义：把一个图形绕着某一点。转动一个角度的图形变换叫做旋转：把
一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合， 旋转前后图形的大小平日形状
没有改变； 近行解答即可
” 。
解： (I）图l绕点吨 逆时针旋转90 主ljj左图2的位置：
(2）罔1绕点 “ ”0 。逆时针旋转180 主lj达阁3的位置：
(3）罔i绕点 “ 。 ” 。顺时针旋转（90 〉到达图4的位置：
°
(4）阁2绕点 “ ”。 顺时针旋转（180 ）到达图4的位置：
” 。
(5）罔2绕点 “ 。 顺时针旋转90 到达阁l的位置：
” 。
(6）罔4绕点 “ 0 逆时针旋转90 到达阁i的位置；
故答案为：2, 3, 90, 180, 1, 1.
点评：解答此题的关键是· 应明确旋转的意义， 并能灾活运用:Jt宝主义进行解决问题．
混攘商油罐画卷
一． 选择题〈共6小题〉
l. 下列图案只能通过旋转得到的是（
A B① 目
D
c. C>2. 下列物体的运动属于旋转现象的是（
A. 推拉窗的打开平日关上 B. 转盘的运转
c. 抽胆的推拉 D. 电析，运行
图象绕$线旋转 －3. 如图的 ）苟 ， 可以得到的几何你是（
「J＼
c D
人
〔〕 何V LJ o
4. 下丽的哪个图案是通过平移如阁的图案得来的？（
③
c
A ③ B ③
5. 三角形从（J)l)Z移到（2）的位置， .lf·移的方向和距离是（
〉
． 、
．． /I'-
I 2)
A. 方向向左， 平移了4i陷 B. 方向向右， 平移了
4格
』各
c. 方｜句i句右， 平移了6格 D. 方向向左， 平移
了6
6. 商场中电梯的运动属于（ ）现象．
c.
A. 旋转 B. 对称
平移
二． 填空题（共 6 小题〉
置是 ’
7. 将点（4, 3）向右平移3格后的位置是 ’ 再向上平
移2格后的位 一一一一
一一一一
然后向左平移 2 格后的位置是 ， 最后向下平移 3 格后的位置是
8. 如｜图中的阴影部分是一块菜地， 这块菜地的丽Z只是 平方米．
...巳 ·····＂······－＇··－·····….- － ...巳 ．．‘…、．．．
··，干「… * 一 个 …
．
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－ .: L -1 .. : ..... .1 __:__ J ...
蜡烛先向一一一一平移一一一一格， 再向一一一一平移一一一一格， 又向－一一一－平移
格， 最后向 平移 格．
10. 升国旗是 现象， 用钥匙拧开门锁是 现象。 （；这填平移、 旋转〉
“ ”
11. 地球绕太阳转动是 现象， 火箭升空是 现象。 （填 旋转 或 “ 平移” ）
12. 钟面上的分告｜的运动属于 现象，拉动抽府的运动属于 现象。 （填 “ 平
移 ” 或 “ 旋转 ” 〉。
三． 判断题（共5小题〉
13. 一个图形经过旋转变换后， 它的形状发生了改变．
14. 水龙头开与关， 电梯门的开与关都是旋转现象。
15. 风扇的转动是旋转现象 ．
16. 图形在平移过程中， 它的大小可以变化， 但形状不能变． 一一一一·
17. 树上的水果掉在地上， 是1 -移现象．
四． 操作题（共2小题〉
18. 我会画。
。－ Cl一 U
19. 把通过平移能够完全重合的两只鸭子涂上颜色。
＆一路一 l 送过
五． 应用题（共6 ,J、题〉
20. 下面四个国形中， 不能通过基本图形平移得到的是哪个囱形？ ·i育圈出来．
c::JCJ
能 命 c::JC:J 气卡
21. 快乐的摩天轮转呀转！
F①：！U飞越4’到小3怪现
I It的｛l.l. 时. ill诀..
j_44飞Jl 的ti.I.
制 Ii<
串帽掏
22. 怎样移动国中的人物， 才能让曹操从华容道出米？
川人叫胁，、
A.饥ti’喝 、
23. 在俄罗斯方块游戏中， 要铺满最下丽的一排， 图 A, 8 应分别先向右平移几格？
24. 转动长方形 ABCD， 形成如图的两个圆柱， 说说它们分别是以长方形的哪条边为输旋转
成的， 底面半径和高分别是多少？
；由巴巴
＠ ＠
” ” ” “
25. 体育课上， 体育老师喊口令 向左转 “向右转 向后转
我们一共在原地转了多少度。
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题〉
1. I分析】根据图形旋转的意义、旋转的性质，在平面内 将一， 个图形绕一点按某个方向
转动一个角度 ， 这样的运动叫作图形的旋转 。 图形旋转后，形状和大小不变， 只是图形
的位置发生了变化。据此解答。
【解答】解：上面凹幅图中，因A、图8、图D都是通过平移得到的：只能通过旋转得
到的是图C。
故选：C。
【点评】此思考查的目的是理解掌握图形旋转的意义、性质的性质及应用。
2. 【分析】根据平移的意义 在平丽内 将一个图形沿某个方向移动一， ， 定的距离 ， 这样的
图形运动称为平移：根据旋转的意义 ， 在平丽内 ， 将一个图形饶一个定点沿某个方向转
动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
【解答】解： 推拉窗的打开和关上，是平移：转强的运转，是旋转：抽屉的推拢，是平
移：电梯运行 ， 是平移 。
故选：8。
【点评】根据，1p:移和旋转的定义 ， 解答；此题目iJ可。
3. 【分析】观察图形，从上主I］下可以分为两部分：长方形，等腰三角形，根据困校与圆锥
的展开｜到特点即可解答 。
【解答】解：而动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥 ， 长方形绕一边旋转一
周可得圆柱 ，
所以旋转得出的图形上都是 一个圆柱体，下都是 一 个圆锥体。
故选：C 。
【点评】解决本题的关键是得到所求的平面｜到形是得到几何体的主视国的被纵向分成的
一半。
4. I 分析】平移是物体运动时 ， 物体上任意两点间 从一， 点到另 一点的方向与距离都不变
的运动。据此解答即可 。
叫平③…圭I］③
故选：B。
【点诗】解答此题的关键是－应明确平移的意义，并能灵活运用其主主义进行解决问题。
5. I 分析】根据图形的位置先确定平移的方向，平移的格数是对应点之间的格数；据此解
答即可。
【解答】解：三角形从(I）平移到（2）的位置 ， 向右平移6格。
故i态： C。
【点讲】解答此类问题关键是确定平移的方向与格数 。
6. 【分析】据平移的定义： 平移是指在王F丽内， 将一个图形上的所有点都按照某个方向作
相同距离的移动叫做平移运动 简称SfZ f多 旋转是指把一个图形绕着某一点。转动一， ． 个
角度的图形变换叫做旋转 ． 也就是说旋转是物体在以 一个点就一个轴为中心的圆周上运
动的现象 ．
【解答】解： 商场中电梯的运动属于平移现象：
故选：C
【点评】本题考查了图形的平移 ， 图形的平移只改变图形的位置 ， 而不改变图形的形状
和大小 ．
二． 填空题（共 6 小题〉
7. 【分析】将用数对表示的点向右（左）平移几；筋，行敛不变，歹1］数加（(I或〉几：向上（下〉
平移几格， 列数不变 ， 行数加（减〉几 ．
【解答】解： 将点（4, 3） 向右平移 3 格后的位置是(7, 3） ， 再向上平移 2 格后的位
置：是（7.5），然后向左平移2 i陷后的位置是白 ， 日，最后向下平移3格后的位置是（5,
2) .
故答案为： (7， 川 ， (7.日 ， 白 ， 日 ， 。，2) .
【点评J ＊题是考查图形的平移、 用数对表示物体的位置 ． 数对表示位置的方法是： 第
一个数字表示列 ， 第二个数字表示行
8. 【分析】根据图形的特点， 先画出长方形长边中点的连线， 然后把左边的阴影部分向右
平移 ， 使阴影拼成一个边长是 6 ：；伏的正方形 ， 根据正方形的商积公式： 2S=a ， 把数据代
入公式解答．
【解答】解： 如囱：
6 × 6=36 （平方米〉
答： 这块菜地的丽积是 36 平方米．
故答案为： 36.
【点评】解答求不规则图形的而积， 关键是通过转化， 运用割补、 平移、 旋转等方法，
把不规则图形转化为规则阁形， 再根据相应的阳积公式解答．
9. 【分忻】根据平商阁中的箭头和方格因可知， 蜡烛是先向右平移9格 ， 再向下平移6格 ，
再向左子移 5 格， 再向上平移4 格， 据此即可项空．
解【 答】解：从图可看出 ， 蜡烛是先向右平移 9 格， 再向下f移 6 格， 再向左平移 5 格，
再向上平移 4 格，
故答案为： 右 ， 9 ， 下 ， 6 ， 茬 ， 5 ， 上 ， 4.
点【 评】此题考查了简单图形平移， 找到关键点， 进行关键点的平移， ｜句什么方向平移，
平移多少是解决此题的关键 ．
10. 【分析】 旋转是物体运动时 一， 每 个点离同 一 个点〈可以在物体外〉的距离不变的运动，
称为绕这个点的转动， 这个点称为物体的转动中心 ， 旋转自然是转动的：根据图形平移
的意义， 在平而内 一 一， 将 个图形沿某个方向移动 定的距离， 这样的图形运动称为平移，
依此根据 平移与旋转定义判断即可。
解【 答】解：Jl国旗是平移现象， 用钥匙拧开门锁是旋转现象。
故答案为： 平移； 旋转。
点【 评】本题是考查囱彤的平移、 旋转的意义． 图形平移与旋转的区别在于图形是否改
变方向 ， 平移图形不改变方向， 旋转囱形改变方向；旋转不一定作｜望｜周运动， 象钟摆等
也属于旋转现象。
11. 【分析】将一 个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动， 这样的图形运动叫
作图形的平移运动：把一 个 图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．据此解
答即可。
解【 答】解： 地球绕太阳转动是旋转现象， 火箭升空是f·移现象。
故答案为： 旋转；平移。
点【 也】平 本题考查图形的旋转、 平移． 旋转与平移的相同点：位置发生变化， 大小不变 ，
形状不变， 都在一 个平面内。 不同点：-Sjl移， 运动方向不变；旋转， 围绕 一 个点或轴做
圆周运动。
12. 【分析】平移是物体运动时， 物体上任意两点闷， 从一点到另 一点的方向与距离都不变
的运动：
旋转是物体运动时 一， 每 个点离同 一 个点〈可以在物体外〉 的距离不变的运动， 称为绕
这个点的转动， 这个点称为物体的转动中心。 根据->fl移与旋转定义判断自l 可。
【角丰答】解：钟面上的分针的运动属于旋转现象， 拉动抽鹿的运动属于平移现象。
故答案为： 旋转； 平移。
点【 评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。
三． 判断题（共5小题〉
13.【分析】平移是指在平面内 一，将 个图形上的所有点都按照某个方向作机｜同距离的移动．平
移不改变图形的形状和大小， 只是改变 位置：把一 个 图形绕着某一点转动一 个角度的图
形变换叫做旋转， 旋转时阁形位置发生变化， 大小不变 ， 形状不变 ．
【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状 、 大小不变， 只是位置发生变化，
故原题说法错误；
故答案为： × ．
【点评】本题是考查平移的特点、 旋转的特点 ． 旋转与平移的相同点：位置发生变化，
大小不变 ， 形状不变， 都在一 个 平丽内 ． 不同点： 王F移 ， 运动方向不变 ． 旋转， 围绕一
个点豆豆轴 ， ｛故圆周运动 ．
14. 【分析】 平移是物体运动时 ， 物体上任意两点闷 ， 从一点到另 一点的方向与距离都不变
的运动；旋转是物体运动时， 每一个点离同一个点〈可以在物体外〉的距离不变的运动，
’
称为绕这个点的转动， 这个点称为物体的转动中心。 所以， 乞 并不一定是绕某个轴的：
然后根据平移与旋转定义判断即可。
【解答】解： 水龙头开与关 ， 是旋转现象： 电；协门的开与关 ， 是平移现象。
所以题干说法是错误的。
故答案为： ×。
【点诗】根据平移和旋转的定义， 解答此题即可。
15. 【分析】风扇转动是风扇的风l汁绕中心轴转动 ． 根据旋转的意义 ，把一 个图形绕着某一
点。转动一个角度的阁形变换叫做旋转 ． 由此可判断风扇转动是旋转运动 ．
【解答】解： 由分析得出： 风扇转动的现象是旋转 ， 说法正确：
故答案为： ，.／
【点评】本题是考查旋转现象 ． 旋转是物体在以一 个点或一 个轴为中心的圆周上运动的
现象 一， 不 定要作圆周运动． 因此摆动也是旋转 ， 所以秋千、 钊1摆、 跳跳板的运动是摆
动， 同时也是旋转－
16.【分析】平移是指在平丽内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动 ． 平
移不改变图形的形状和大小， 只是改变位置：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图
形变换叫做旋转 ， 旋转时图形位置发生变化， 大小不变， 形状不变 ．
【解答】解： 平移不改变图形的大小 、 形状 ，
所以原说法错误：
由k答；2是为： × ．
【点评】＇＊题是考查平移的特点、 旋转的特点 ． 旋转与平移的相同点：位置发生变化，
大小不变 ， 形状不变， 都在一个乎厢内 ． 不同点：平移， 运动方向不变 ． 旋转 ， 围绕一
个点或轴 ， ｛故圆周运动 ．
17. 【分析1平移是物体运动时 ， 物体上任意两点间， 从一点到另 一点的方向与距离都不变
的运动 ． 据此解答判断．
【解答】解：树上的水果掉在地上 ， 是苹果上下位置的平行移动所以是平移现象 ．
所以原题说法正确 ．
故答案为： .／
【点讲】本1/.fil主要考查平移的意义 ， 在实际当中的运用 ．
四 ． 操作题（共2小题〉
18. 。【分析】观察可失［｜ ， 图形每次逆时针旋转90 ， 据此画出即可。
【解答】解：
己－<0-Q- c：；＞一白
【点讲】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
19. 【分析】平移：在平丽内， 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图
形运动。 平移后图形的位置改变， 形状、 大小、 方向不变。 据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
cq
一。应－ l悔 t ::i
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
五． 应用题（共6小题〉
20. 【分析】第一个因是正六；也形组成的图案 ， 可以由正六；i:t1.形平移得到， 第二个图是由圆
组成的国案， 可以由因平移得到， 第三个图案是由平行四；i:t1.形组成的图案， 可以用平行
四边形平移得到． 第四个图案可以由三角形旋转得到 ， 不属于平移 ．
【解答】解：虫IJ图， 第四个圈， 不可以平移得到， 是通过旋转得到的．
t=JCJ
部 命 CIC/
不能平
移得到
【点评】本题考查平移， 旋转等知识， 解题的关键是理解平移的性质， 属于常考题型
21. 【分析】把整个摩天轮转盘子均分成8份， 当依依转到小亮现在的位置时， 需安顺时针
旋转21备， 小东也随着旋转2格， 到依依现在的位置； i匈淘旋转半周后， 就是JI段时针旋
转4格， 到现在壮壮的位置 ．
【解答】解： 根据分析可得：
①当依依转fl］小亮现在的位置时， 小东旋转到依依现在的位置：
②淘淘旋转半周后， 旋转型！壮壮现在的位置．
【点评】转指：旋转后， 不改变阁形的形状， RP各小动物的位置不变， 各小动物旋转的格
数不变 ．
22. 【分析】根据图示可知 ， 曹操要想从华容道出来 ， 他所行路线的人物应先给他让路 ． 据
此解答．
【解答】解： 让关羽和两个兵向左半移2格， 然后曹操向下平移3格 ， 赵云向右平移2
格， 关：列车日I湾个兵向上平移i格， 曹操向在平移l格， 即可从华容迈出来 ．
（答案不唯一 〉
【点评】本题主要考查图形的平移 ， 关键根据图示找到合适的平移路线
23. 【分析】首先根据：左边图形最下丽 一徘的最右边的一将空着， 可得：要铺满左边图形
最下丽的一排， 因A应先向右平移3格．
然后根据： 右边图形最下雨一排左起第7格空着 ， 可得·要铺满右边阁形最下丽的一排，
因B应先向右平移4恪．
【解答】解：要铺满左Jtl.图形最下丽的一排， 因A应先向右平移3格．
要铺满右边囱形最下面的一排 ， 因8应先向右平移4格 ．
【点评】此思主要考查了平移问题， 要熟练掌握 ， 解答此题的关键是弄消楚平移前后的
囱形的位置关系， 以及对应点之间的距离．
24. I 分析】面动成体， 长方形绕它的一 条边旋转一周所形成的立体阁形是圆柱 ． 长方形
一
ABCD 绕 AB （或CD）旋转 刷得到的圆柱高是2厘米， 底面半径是4厘米．绕 AD （或
BC）旋转一周得到的圆柱高是4厘米， 底丽半径是2厘米．
【解答】解： 因校①是长方形 一ABCD 绕 AB （或 CD ） 旋转 周而成的： 圆柱②是长方形
ABCD 绕 AD （或 BC ） 旋转一周而成的．
圆柱①的底面半径是 4cm， 高是 2cm：圆柱②的底面半径是 2cm， 高是 4cm.
【点评】长方形绕它的一条边旋转一周所形成的立体图形是一个因枝， 这个圆柱高是旋
转所在轴的边，j成面半径与这条边相邻的Jtl.
。
25. 【分析】前后方向相反是1so·， 左右方向相反是180 ， 前后方向与左右方向互相垂
。
茧 ， 原来丽向前方 ， 无论向左转还是向右转， 所转的角度都是90 。
【解答】解 90。 ＋90。 ＋180。： ＝360 。
答： 完成这些口令的动作时我们一共在原地转了360度。
。
【点评】本题是考查旋转问题， 前后方向与左右方向呈90 角 。

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