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四年级数学上册《第4单元 运算律》单元测试题北师大版
一．选择题
1．与228×2不相等的算式是（　　）
A．228+2 B．2×228 C．228+228
2．计算102×99时，小玉想到了这样的方法：102×100﹣102，这是依据（　　）
A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律
3．与78×101的计算结果相等的式子是（　　）
A．78×100+1 B．78×100+100 C．78×100+78 D．79×100
4．计算652﹣98时，用简便方法计算正确的是（　　）
A．652﹣（100+2） B．652﹣100+2
C．652﹣100﹣2
5．与算式676﹣（276+325）计算结果相同的是（　　）
A．676﹣276+325 B．276+325+676
C．676﹣276﹣325
6．笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理时，是这样想的（如图）：
其中虚线框中的这一步应用的运算律是（　　）
A．乘法分配律 B．加法交换律和结合律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律
7．王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品，每台405元，一共需要多少钱？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（　　）
A．400×10+5×6 B．405×10+6
C．400×16+5×16
8．199+378可以通过第（　　）种简便方法来计算．
A．200+378+1 B．100+378+99 C．200+378﹣1
二．填空题
9．7×425+13×425＝（7+13）×425，这里运用了　 　律；如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝　 　．
10．饮料批发市场运来椰奶300瓶，橙汁150瓶，两种饮料都是每15瓶装一箱，小东写的算式是（300+150）÷15，他要解决的问题是　 　。
11．（a+b）+c＝　 　+（　 　+　 　）；（a+b）×c＝　 　×　 　+　 　×　 　．
12．曲丽计算“35×A+79×35”时，由于马虎算成了“（A+35）×35”，得到的结果是1960。那么正确的结果应该是　 　。
13．125×（8+80）＝125×8+125×80运用了　 　律
25×△×4＝25×4×△运用了　 　律。
14．（15×A）×8＝15×（A×8）运用了乘法的　 　律。
15．（1）28×4×25＝28×（4×25），运用了　 　。
（2）45+36+55＝36+（45+55）运用了　 　。
16．（1）25×44＝25×（40+4）＝25×□〇25×□，这是运用了　 　律。
（2）25×44＝25×（4×11）＝25×□〇□，这是运用了　 　律。
17．（18+25）×4＝18×4+25×4，运用了　 　律。
18．8×325+12×325＝（8+12）×325，这里应用了　 　律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝　 　．
三．判断题
19．计算720÷16÷5和720÷90的结果相同．　 　（判断对错）
20．480÷12÷4＝480÷（12÷4）＝480÷3＝160。　 　（判断对错）
21．16×125×25＝125×8×（25×2）。　 　（判断对错）
22．102×98＝100×98+2。　 　（判断对错）
23．103×65＝100×65+3。　 　（判断对错）
四．计算题
24．计算下面各题，能简算的要简算。
2700﹣425﹣175 254×99+254 101×76 8×32×125
7300÷25÷4 864﹣299 500﹣（720﹣40×15）÷30 ×67
五．应用题
25．一本课外读物有350页，小红看了246页，剩下的要在8天内看完，平均每天要看多少页？
26．这些同学每15人站一行，要站多少行？
27．同学们要栽188棵树，已经栽了56棵，剩下的任务要分给12名同学，平均每名同学栽多少棵树？
28．学校购进26套（如图）这样的课座椅，共花了2210元。每张课桌多少元？
29．学校体育室一共有174根跳绳。四年级4个班，每班借了16根。剩下的借给了五年级的5个班，平均每班借多少根？
30．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。如果是一个5岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最多够他服用几天？
【规格】每瓶120毫升【用法用量】口服，每日3次7岁以上儿童。每次15﹣30毫升3﹣7岁儿童：每次5﹣10毫升
31．小华从学校阅览室借阅一本200页的图书，看了4天后还剩120页。
（1）小华平均每天看多少页？
（2）如果这本书只能借阅9天，那么从第5天开始，小华平均每天至少要看多少页？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。再根据整数乘法的意义，表示求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。据此解答。
【解答】解：选项A，228+2＝230，228×2＝456，230＜456；
选项B，根据乘法交换律可知，2×228＝228×2；
选项C，根据乘法的意义可知，228+228＝228×2.
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律的意义、整数乘法的意义及应用。
2．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+bc；据此解答即可。
【解答】解：102×99
＝102×（100﹣1）
＝102×100﹣102×1
＝10200﹣102
＝10098
所以计算102×99时，小玉想到了这样的方法：102×100﹣102，这是依据乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对于乘法分配律的理解和掌握。
3．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+bc．据此解答即可。
【解答】解：78×101
＝78×（100+1）
＝78×100+78（与选项C相同）
＝7800+78
＝7878
故选：C。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
4．【分析】把98化成100﹣2，再运用减法的性质进行简算。
【解答】解：652﹣98
＝652﹣（100﹣2）
＝652﹣100+2
＝452+2
＝454
故选：B。
【点评】此题考查了减法性质运用能力。
5．【分析】根据减法的性质：减去两个数的和等于连续减去这两个数进行求解。
【解答】解：676﹣（276+325）
＝676﹣276﹣325（与选项C相同）
＝400﹣325
＝75
故选：C。
【点评】本题主要是考查了减法性质的运用：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c。
6．【分析】加法交换律；两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b＝b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c＝a+（b+c）。
【解答】解：根据分析可得：
笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理时，虚线框中的这一步应用的运算律是：加法交换律和结合律。
故选：B。
【点评】此题主要通过具体的算式考查了学生对加法交换律和结合律的灵活掌握情况。
7．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．
【解答】解：405×16
＝（400+5）×16
＝400×16+5×16
＝6400+80
＝6480
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
8．【分析】按照凑整法，把199看成200﹣1，然后再计算即可．
【解答】解：199+378
＝200﹣1+378
＝200+378﹣1
＝578﹣1
＝577
所以199+378可以通过选项C简便方法来计算．
故选：C．
【点评】本题主要考查了运算定律以及简便运算，分析数据选择合适的方法简算即可．
二．填空题
9．【分析】7×425+13×425＝（7+13）×425，是根据乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．进行计算的；乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少．
【解答】解：
（7+13）×425
＝7×425+13×425；
这里运用了乘法分配律；
69×□+69×△
＝69×（□+△）
＝69×100
＝6900
如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝6900．
故答案为：乘法分配，6900．
【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．
10．【分析】根据题意，300+150＝450（瓶），表示求运来椰奶和橙汁一共450瓶；再用450÷15＝30（箱），表示运来的450瓶里面有30个15瓶，两种饮料都是每15瓶装一箱，解决的问题是运来椰奶和橙汁一共多少箱，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
算式是（300+150）÷15，他要解决的问题是：运来椰奶和橙汁一共多少箱？
故答案为：运来椰奶和橙汁一共多少箱？
【点评】本题关键是明确题目中给出的数量关系，然后再根据算式得出要求的问题。
11．【分析】（1）根据加法结合律填空；
（2）根据乘法分配律填空．
【解答】解：（a+b）+c＝a+（ b+c）；
（a+b）×c＝a×c+b×c．
故答案为：a，b，c；a，c，b，c．
【点评】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．字母表示：a+b+c＝a+（b+c）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，字母表示：a×（b+c）＝ab+ac．
12．【分析】计算（A+35）×35，得到的结果是1960，可以求出A的值，再把A的值代入35×A+79×35，解答即可。
【解答】解：（A+35）×35＝1960
A+35＝56
A＝21
把A＝21代入35×A+79×35得：
35×21+79×35
＝35×（21+79）
＝35×100
＝3500
答：正确的结果应该是3500。
故答案为：3500。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，计算出结果，然后再进一步解答即可。
13．【分析】乘法的分配律是两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；
把△与4的位置交换进行计算，积不变，据此解答。
【解答】解：125×（8+80）＝125×8+125×80运用了乘法的分配律
25×△×4＝25×4×△运用了乘法的交换律。
故答案为：乘法的分配，乘法的交换。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律和交换律的意义及应用。
14．【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
【解答】解：（15×A）×8＝15×（A×8）运用了乘法的结合律律。
故答案为：结合律。
【点评】解答此题的关键是理解和掌握乘法结合律的含义，要与乘法分配律相区别。
15．【分析】乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置它们的和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【解答】解：（1）28×4×25＝28×（4×25），运用了乘法结合律。
（2）45+36+55＝36+（45+55）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：乘法结合律，加法交换律和结合律。
【点评】此题考查了学生对乘法和加法运算定律的掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
16．【分析】（1）计算25×44，可以先把44分解成（40+4），再根据乘法分配律简算；
（2）计算25×44，还可以把44分解成（4×11），再乘法结合律简算。
【解答】解：（1）25×44＝25×（40+4）＝25×40+25×4，这是运用了乘法分配律。
（2）25×44＝25×（4×11）＝25×4×11，这是运用了乘法结合律。
故答案为：40，+，4，乘法分配；4，×，11，乘法结合。
【点评】熟练掌握乘法运算定律是解决本题的关键。
17．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac，据此可知，（18+25）×4＝18×4+25×4，运用了乘法分配律。
【解答】解：根据乘法分配律的概念可知，
（18+25）×4＝18×4+25×4运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
18．【分析】8×325+12×325＝（8+12）×325，是运用了乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少．78×□+78×△可以根据乘法分配律的逆运算，把这个算式变成78×（□+△），从而解决问题．
【解答】解：8×325+12×325
＝（8+12）×325
这里运用了乘法分配律；
□+△＝100，
那么78×□+78×△
＝78×（□+△）
＝78×100
＝7800
如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝7800．
故答案为：乘法分配，7800．
【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．
三．判断题
19．【分析】720÷16÷5，运用除法的运算性质进行简算，再求出720÷90的结果进行比较即可．
【解答】解：720÷16÷5
＝720÷（16×5）
＝720÷80
＝9
720÷90＝8
9≠8
因此，计算720÷16÷5和720÷90的结果相同．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的运算性质及应用．
20．【分析】在除法计算中，连续除以两个数，就等于除以这两个数的积；据此解答。
【解答】解：480÷12÷4
＝480÷（12×4）
＝480÷48
＝10
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了学生对除法性质的理解及灵活运用。
21．【分析】把16化成2×8，再运用乘法的交换律、结合律进行简算。
【解答】解：16×125×25
＝（2×8）×125×25
＝8×125×25×2
＝125×8×（25×2）
＝1000×50
＝50000
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律的意义及应用。
22．【分析】102×98先把102分解成（100+2），再根据乘法分配律变形，然后与100×98+2比较即可判断。
【解答】解：102×98
＝（100+2）×98
＝100×98+2×98
≠100×98+2
原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
23．【分析】103×65先把103分解成（100+3），再根据乘法分配律把算式变形后，与100×65+3比较即可判断。
【解答】解：103×65
＝（100+3）×65
＝100×65+3×65
≠100×65+3
原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
四．计算题
24．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法交换律和结合律计算；
（5）按照除法的性质计算；
（6）按照凑整法简算；
（7）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算除法，最后算括号外面的减法；
（8）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）2700﹣425﹣175
＝2700﹣（425+175）
＝2700﹣600
＝2100
（2）254×99+254
＝254×（99+1）
＝254×100
＝25400
（3）101×76
＝（100+1）×76
＝100×76+76
＝7600+76
＝7676
（4）8×32×125
＝（8×125）×32
＝1000×32
＝32000
（5）7300÷25÷4
＝7300÷（25×4）
＝7300÷100
＝73
（6）864﹣299
＝864﹣（300﹣1）
＝864﹣300+1
＝564+1
＝565
（7）500﹣（720﹣40×15）÷30
＝500﹣（720﹣600）÷30
＝500﹣120÷30
＝500﹣4
＝496
（8）×67
＝×67
＝100×67
＝6700
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题
25．【分析】根据题意，用350页减去246页，求出剩下的页数，然后再除以8即可。
【解答】解：（350﹣246）÷8
＝104÷8
＝13（页）
答：平均每天要看13页。
【点评】本题关键是根据减法的意义，求出剩下的页数，然后再根据除法的意义进行解答。
26．【分析】根据题意，先用加法求出男生、女生一共有多少人参加开幕式，然后再除以15即可解答。
【解答】解：（216+234）÷15
＝450÷15
＝30（行）
答：要站30行。
【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出男女生的总人数，然后再根据除法的意义进行解答。
27．【分析】根据减法的意义，先求出剩下的未栽的棵数，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间；即可解答。
【解答】解：（188﹣56）÷12
＝132÷12
＝11（棵）
答：平均每名同学栽12棵树。
【点评】本题主要考查了依据工作时间、工作总量及工作效率之间数量关系解决问题的能力。
28．【分析】根据一套桌和椅的单价＝总价÷套数，求出课椅一套桌和椅的单价，然后再减去椅子的单价18元；即可解答。
【解答】解：2210÷26﹣18
＝85﹣18
＝67（元）
答：每张课桌67元。
【点评】此题考查整数减法、除法应用题，解决此题的关键是，先求出一套的桌和椅的单价。
29．【分析】先计算出四年级借的总根数，即16×4根，再用总根数减去即四年级4个班可借的根数，求出剩余的根数，再除以五年级的班数5，即可解答。
【解答】解：（174﹣16×4）÷5
＝（174﹣64）÷5
＝110÷5
＝22（根）
答：平均每班借22根。
【点评】先计算出四年级借的总根数，进而求出剩余的根数，是解答本题的关键。
30．【分析】根据儿童的年龄找到每天的用量，用总量除以每天的用量（注意要想喝得天数最多，每次的用量应该最少），求天数。
【解答】解：120÷（5×3）
＝120÷15
＝8（天）
答：他最多服用8天。
【点评】本题主要考查整数乘除法及减法的应用，关键是根据题意找到对应关系，列式计算。
31．【分析】（1）先用总页数减去剩下的页数，求出4天看了多少页，再除以4即可解答；
（2）如果能借阅9天，那么还剩下9﹣4＝5天，再用剩下的页数除以剩下需要的天数，即可求出剩下的需要平均每天看多少页。
【解答】解：（1）（200﹣120）÷4
＝80÷4
＝20（页）
答：小华平均每天看20页。
（2）120÷（9﹣4）
＝120÷5
＝24（页）
答：小华平均每天至少要看24页。
【点评】本题考查了基本的数量关系：工作效率＝工作量÷工作时间即可。

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