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(共21张PPT)
①画一画：任意地画一个三角形，并量出它的每一条边的长度。
②算一算：用不等式的形式来表示三条边的关系。
③想一想：你能得到什么结论。
要求：
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm
6cm
7cm
（ ）
√
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm 6cm 7cm
（1格的边长代表1cm）
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
（1格的边长代表1cm）
4cm 6cm 7cm
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm
5cm
7cm
（ ）
√
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm 5cm 7cm
（1格的边长代表1cm）
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm
4cm
7cm
（ ）
√
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm 4cm 7cm
（1格的边长代表1cm）
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm
3cm
7cm
（ ）
×
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm 3cm 7cm
（1格的边长代表1cm）
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm
2cm
7cm
（ ）
×
判断：
下面三条线段能拼成三角形吗？
4cm 2cm 7cm
（1格的边长代表1cm）
敢挑战吗？
1、下面5根小棒中选哪3根小棒，可以摆成三角形？
3cm
3cm
3cm
4cm
6cm
①3cm 3cm 3cm
②3cm 3cm 4cm
③3cm 4cm 6cm
选一选：
2. 一个三角形，两边的长分别是12厘米和15厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。
选一选：
3厘米 9厘米 25厘米 30厘米
√
√
12cm
15cm
（整数）
2、一个三角形，两边的长分别是12厘米和15厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。
选一选：
3厘米 9厘米 25厘米 30厘米
√
√
12cm
15cm
26cm（整数）
（整数）
2、一个三角形，两边的长分别是12厘米和15厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。
选一选：
3厘米 9厘米 25厘米 30厘米
√
√
12cm
15cm
（整数）
2、一个三角形，两边的长分别是12厘米和15厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。
选一选：
3厘米 9厘米 25厘米 30厘米
√
√
12cm
15cm
（整数）
4cm（整数）
有两张长4厘米和6厘米的纸条，你能剪断其中一张，并拼成一个三角形吗？
（1）你会选长为（ ）厘米的纸条来剪？
（2）你所选的那张纸条，剪成的长度有哪几种可能？请你罗列一下。（取整数厘米）
头脑风暴
6厘米
对角斑马线三角形三边关系
知识技能：1、让学生通过猜想、画图验证等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边的规律。
2、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念。
重点：探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，会判断指定长度三条线段，能否组成三角形。能够运用这个知识解释一些生活现象。
难点：通过画图来验证三角形三边关系，建立学生空间想象的能力。
一、情境导入，形成初步想法
师：这个是海洋馆示意图，明明想找笑笑一起去海洋馆看动物表演，那明明去找笑笑走哪条路最近呢？为什么？你们想象一下，如果把这两条线拉直，和中间这条线段去比，结果会怎样？
教师把折线和曲线拉直，进行比较。
师：可见两点之间线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。
版贴两点间的距离。
师：现在，老师告诉你们这三个地方的距离。
师：你能用数据来说明，为什么明明去笑笑家走这条路最近吗？
师把他的想法用不等式：6+5>7来表示。
师：那现在，明明和笑笑一起，从笑笑家出发去海洋馆，走哪条路最近呢？
师：你能用算式来解释一下吗？
板书：6+7>5。
师：那如果，明明一个人从家去海洋馆，走哪条路最近呢？为什么？
板书：5+7>6
师：通过刚才的算一算，结合这三组算式，你发现三角形的边有怎样的关系？
生：两条边相加大于第三条边。
师板书：三角形，两条边的和大于第三边。
师：刚才，我们在这个三角形中发现了它的边有这样的特征，那是不是所有的三角形都有这个特征呢？（板书：？）
二、举例验证，研讨思想，得出结论
师：确实，刚才只根据一个三角形就得到了这个想法，例子太少了，怎么办？
师：在画之前，请同学来读一读要求。
①画一画，任意地画一个三角形，并量出它的每一条边的长度。
②算一算，用不等式的形式来表示三条边的关系。
③想一想，你能得到什么结论。
师：下面请大家画一个三角形，看是否也具有这样的特征。
画完的同学请四人一组介绍下你画的三角形，看看符不符合这样的特征。
搜寻（钝角、锐角、直角）
师：请三位同学介绍一下他们的作品。
教师板书学生作品。
师：刚才三位同学画的三角形种类都不一样，但是，他们画的三角形都符合这个关系吗？
师：你们画得和他们一样吗？那你们画的三角形符合这个关系的请举手。这样的例子举得完吗？用省略号。
师：大家的作品都说明了三角形具有这样的特征。
师：有没有找到不符合这个特征的三角形？
师：可见刚才的结论是正确的（擦去：？）
师：所有的三角形中，我们都能找到这样的几组算式？三角形中，我们都能找到这样的三组算式，我们可以用一个词来说明，就是“任意”。板书：三角形中，“任意”两条边的和大于第三边。（读一读）。
揭题:三角形边的关系。
师：同学们，刚才我们通过“猜想”、“验证”的数学方法得到了三角形边的关系。
师：根据刚才的经验，我们来快速地判断一下，下面三条线段能否拼成三角形。
①4cm，6cm，7cm ②4cm，5cm，7cm ③4cm，4cm，7cm
小结：我们每次都看三组算式，其实，我们关键看哪一组就够了？另外两组都有最长的边，肯定大于第三条边。所以只要判断较短两条线段的和大于第三线段，就能拼成三角形。可以快速地帮助我们判断出三条线段能否构成三角形。
④4cm，3cm，7cm
能构成三角形吗？想象一下，往下压，会是怎样的图形？
ppt展示。
师：两条线段等于第三条线段时，需要靠我们思辨和想象才能判断这样的三条线段是不能构成三角形的。
⑤4cm，2cm，7cm
师：说一说能否构成三角形。为什么？是怎样的图形？能用手比划一下吗？
师：其中两条线段和小于第三条线段，也是无法构成三角形的。
小结：通过刚才的判断，我们知道三条线段要构成三角形的话，必须满足任意两条线段的和大于第三条线段。
三、小结：通过今天的学习，你有什么收获吗？
四、巩固练习
师：有个三角形要来挑战你们，你们接受挑战吗？
1、选一选
①下面5根小棒中选哪3根小棒，可以摆出三角形
3cm 3cm 3cm 4cm 6cm
师：可以和同桌说一说，你选哪三根小棒，为什么。3cm，3cm，6cm为什么不选？
师：选完之后一定要验证一下，看较短两条线段相加是否大于第三条线段。
②有三条线段，其中两条线段的长分别是12厘米和15厘米，第三条线段的长可能是多少厘米，才能搭成一个三角形？在合适的答案下面画“√”。
3厘米 9厘米 25厘米 30厘米
√ √
请学生说一说，为什么选25厘米，9厘米？30厘米和3厘米为什么不行？在整数范围内，第三条边的长度，最长取几厘米？（26厘米）最短呢？（4厘米）
小结：要先找出比较短的两条线段相加，和第三条线段去比较。
2、有两张长4厘米和6厘米的纸条，你能剪断其中一张，并拼成一个三角形吗？
（1）你会选长为（ ）厘米的纸条来剪？
（2）你所选的那张纸条，剪成的长度有哪几种可能？请你罗列一下。（取整数厘米）
第（1）请学生直接回答。为什么选6厘米，不选4厘米？
第（2）请学生说一说2种情况。4厘米，2厘米，4厘米。4厘米，3厘米，3厘米。还有同学4厘米，1厘米，5厘米。可以吗？
是的，同学们在写得时候一定要注意，最短的两条线段加起来不能等于第三条线段。
五、生活应用
师：在生活中，三角形的三边关系有哪些应用呢？
我们一起来看一看。
这是我国首个对角斑马线。在红绿灯的正确指引下，人们就可以斜穿马路，大大方便了行人。这种斑马线的设计者是杭州的一位交警叔叔。在记者采访他时，他说，这种斑马线设计的灵感来自于数学中三角形三边的关系。希望大家也能像这位交警叔叔一样，用数学的眼光去观察生活，用数学知识去解决生活中的问题。班级： 姓名：
一、画一画三角形，量一量、算一算
1、我的作品： 2、量一量，三条边的长度分别是__________、 __________、__________。 3、算一算，用不等式表示三条边的关系： ________________________ ________________________ ________________________
二、选一选：
1、下面5根小棒中选哪3根小棒，可以摆成三角形？
2、有三条线段，其中两条线段的长分别是12厘米和15厘米，第三条线段的长可能是多少厘米，才能搭成一个三角形？在合适的答案下面画“√”。
3厘米 9厘米 25厘米 30厘米
三、头脑风暴：
有两张长4厘米和6厘米的纸条，你能剪断其中一张，并拼成一个三角形吗？
（1）你会选长为（ ）厘米的纸条来剪？
（2）你所选的那张纸条，剪成的长度有哪几种可能？请你罗列一下。（取整数厘米）
4厘米
6厘米

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