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2.4 用尺规作角
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重难点
会用尺规作一个角等于已知角。
学习过程
（一）温习旧知
已知：线段AB．
求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．
作法：（1）做一条射线A’C；
（2）在射线A’C截取A’B’＝ ，
（3）线段A’B’ 。
（二）探究新知
思考：如右图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一边。
（2）尺规作图，你能解决这个问题吗？
探究：用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
作法：（1） 作射线O′A′;
（2） 以点O为圆心，任意长为 画弧交OA于点C，交OB于点D;
（3） 以点O′为圆心，同样 长为半径画弧交O′A′于点C′;
（4） 以点C′为圆心， 长为 画弧，交前面的弧于点D′；
（5） 过点D′作射线O′B′。
随堂练习
如下图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小。
当堂检测
1.下列作图属于尺规作图的是( )
A．用量角器画出∠AOB的平分线OC
B．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
C．用刻度尺画线段AB＝3 cm
D．用三角板过点P作AB的垂线
2.下列尺规作图的语句错误的是（ ）
A．作∠AOB，使∠AOB=3∠1
B．以OA为半径作弧
C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D．作∠ABC，使∠ABC=∠1+∠2
3.已知∠AOB＝22.5°，分别以射线OA，OB为一边，在∠AOB的外部作∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则OC与OD的位置关系是_________．
4.已知∠AOB，求作∠A’O’B’=2∠AOB。
5. 如图所示，已知∠1和∠2，
（1）利用尺规作∠BOD=∠1+∠2．
（2）利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠1-∠2．
（3）利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠1+∠2）．
C
A
B
B
O
A
E
O′
F

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