资源简介 探索三角形相似的条件一、学习内容:中考复习小专题:三角形的中线二、学习目标:巩固、梳理与中线相关的知识点,认识相关知识点之间的联系,培养学生发散思维和根据题目相关条件进行综合分析、解决问题的能力。教学重点: 梳理与中线相关的知识点,认识相关知识点之间的联系。教学难点: 根据题目相关条件进行综合分析、解决问题的能力。三、课堂前测:(1) 叫做三角形的中线。(2)如图1,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,BC边上的中线长为 。(3)如图2,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AB边上的中线长为 。图1 图2 图3(4) 如图3,已知AD为△ABC的中线,且S△ABC=10,则S△ABD= 。(5) 如图4,△ABC的两条中线BD、CE相交于点G,点G叫做三角形的 ,DG:BG= 。图4 图5(6) 如图5,已知△ABC∽△A’B’C’,且相似比为2:3,AD、A’D’分别为△ABC、△A’B’C’的中线,那么AD:A’D’ = 。四、学习过程:1、知识结构梳理:2、同伴项目式学习设计:序号 学习项目 小组成员 学习方式 学习收获1 课堂前测交流 合作探究2 知识树梳理 合作探究3、热点聚焦(师生共探):例1 如图6,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD为AB边上的中线。(1) 求sin∠DCB的值; (2) 求sin∠ADC的值; (3)若点G为△ABC的重心,求DG的长。图6 图7例2 如图7,已知CD为△ABC的中线,且CD⊥CB, 若CD=2, CB=3, 求AC的长。例3 如图8,已知△ABC中,D为AC上一点,BC=BD,点E、F分别为CD、AB的中点,求证:EF=AF例4 如图9,已知∠ECF=90°,点A、B分别为CE、CF上的动点,AB=10,求AB边上的高CD的最大值。图8 图9五、随堂反馈:(一)基础知识简单应用层——自主学习我最棒!1. 如图10,已知点E、F分别为四边形ABCD的边BC、CD的中点,如果四边形ABCD的面积为18,那么四边形AECF的面积是多少?图10 图112. 如图11,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分别为对角线AC、BD的中点,求证:EF⊥BD(二)具有一定开放性和思辨性的知识应用层——训练反馈显身手!★3.如图12,已知AD为△ABC的中线,如果AB=3, AC=5, 那么AD的取值范围是多少?图12 图13★4.如图13,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点G为△ABC的重心,求BG的长。(三)能力训练提高层——拓展延伸展才华★★5.如图14,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD为AB边上的中线,点E、F分别在BC、AC上,且DE⊥DF,求EF的最小值。图14六、学习反思:通过这节课的学习,你学习到什么新知识?获得了哪些经验?还有什么疑问?学习反思 自我评价 小组评价 教师评价(评价使用A、B、C、D四个等第)应用延伸性质定义中线 展开更多...... 收起↑ 资源预览