资源简介

单元名称 正比例与反比例 课题 变化的量 节次 第四单元第1课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.下表是李恺同学历次单元测试过程中解题情况，请把表填写完整。 已解题数151012未解题数1140
（1）哪两种量发生了变化？ （2）这两种量是如何变化的？ 意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。
2.在大型表演中，240人要排成方阵，可选的排法如下，请把表填写完整。 行数1512106列数2030
（1）上表中哪些量在发生变化？ （2）你知道这两种量是怎样变化的吗？ （3）你发现了什么规律？ 意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。
3.下面是一位护士测量一位发烧的病人的体温变化情况。观察体温变化图，回答问题。 （1）在早上6：00到晚上22：00之间，（ ）时体温最高，（ ）时体温最低。 （2）（ ）时到（ ）时、（ ）时到（ ）时体温在一直升高。 意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。
拓展性 作业 （选做） 1.一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，请把表填写完整。 时间/时12345路程/千米60120180
你发现了什么规律？ 意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。
2.下面是小明打字时的字数变化情况。观察表中的数据，说明哪两个量在发生变化，是怎样变化的？ 时间/分12345字数/个336699
意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。
3.科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用、分别表示父母的身高，用表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？ 意图：体会生活中存在着大量互相依存的变量，根据信息表示变量的关系。
单元名称 正比例与反比例 课题 正比例 节次 第四单元第2课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.六年级各班购买《数学习题》情况如下。 数量/本10987654总价/元90817263544536
从表中可以看出，（ ）和（ ）是相关联的量，总价随着（ ）的变化而变化，总价和数量的比值表示的是（ ）。（ ）是不变的，所以总价和数量成（ ）比例。 意图：能看懂表格，判断两个量是否成正比例。
2.判断下面每题中两个量是否成正比例。是的画“√”，不是的画“×”。 （1）每辆汽车的载重量一定，运送货物的总重量和所需汽车 的辆数。 （ ） （2）平行四边形的高一定，它的面积和底。 （ ） （3）两个加数的和一定，这两个加数。 （ ） （4）分数值一定，分子和分母。 （ ） （5）一个人的年龄和他的体重。 （ ） 意图：能判断两个量是否成正比例。
3.根据下表回答问题。 动画片的集数510153040…放映的总时间/分钟100200300600800…
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量相对应的两个数的比，求出比值。 （3）说明比值所表示的意义。 （4）表中相关联的量成正比例吗？为什么？ （5）若动画片的集数用表示，放映总时间用表示，试写出它们间的关系式。 意图：能看懂表格，判断两个量是否成正比例。
拓展性 作业 （选做） 1.我会选。 （1）用某种方砖铺地，铺地面积与所用方砖块数（ ）。 A.成正比例 B.不成正比例 C.无法确定 （2）汽车的速度一定，行驶的路程和时间（ ）。 A．成正比例 B.不成正比例 C.无法确定 （3）已知变量和成正比例关系，与是其中相对应的一组数，那么除以的商是（ ）。 A．2.5 B.0.4 C.4 意图：能判断两个量是否成正比例。
2.已知，成正比例，请完成下表。 意图：根据正比例的关系，完成表格。
3.变量与的关系可以表示为＝5。 （1）请完成下表。 （2） 的比值是多少？ （3）变量与成正比例吗？为什么？ （4）如果表示《儿童漫画》的份数，表示总钱数，则5 表示什么意义？ 意图：能判断两个量是否成正比例，并根据正比例的知识解决实际问题。
单元名称 正比例与反比例 课题 正比例（试一试） 节次 第四单元第3课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.小明走240米需要4分钟，照这样的速度，他从家走到学校用了14分钟。小明家到学校的路程大约有多少米？ 意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。
2.填一填。 （1）某种规格的铁丝，长度和质量成（ ）比例。 （2）如果＝6，那么和成（ ）比例。 （3）玉米每公顷产量一定，玉米的公顷数和总产量成（ ）比例。 （4）圆的周长和它的直径成（ ）比例。 意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。
3.已知和两个量成正比例。 （1）请完成以上表格。 （2）如果是一个大于15小于18的数，你估计在什么范围？ 意图：能解决简单的有关正比例的际问题。
拓展性 作业 （选做） 1.某种粗细均匀的铁丝，第一次用去5米，用去的铁丝重40 克。第二次用去9米，第二次用去的铁丝重多少克？ 意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。
2.填一填。 （1）同一时刻、同一地点，物体的高度和影子的长度成（ ）比例。 （2）圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。
3.下面两种量是否成正比例？写一写。 （1）新疆哈密瓜的单价一定，购买哈密瓜的数量和总价成 正比例吗？ （ ）÷（ ）＝（ ） 所以， 和 （成正比例，不成正比例）。 （2）摩托车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例吗？ （ ）÷（ ）＝（ ） 所以， 和 （成正比例，不成正比例） 意图：感受正比例在生活中的广泛应用，能解决简单的有关正比例的实际问题。
单元名称 正比例与反比例 课题 画一画 节次 第四单元第4课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.给水池注水。注水的高度与时间的关系如下图所示： （1）根据所给的图形填表。 （2）哪些量在变化？什么量不变？ （3）注水的高度与注水时间有什么关系，为什么？ （4）若注水19分钟，注水高度是多少？要使注水高度为 88cm，需要多少时间？ 意图：能读懂正比例图象，并运用相关知识解决实际问题。
2.用载重量相同的货车运送货物。 （1）完成下表。 （2）哪些量在变化？什么量没有变？ （3）货车辆数与总载重量有什么关系？为什么？ 意图：能运用正比例的相关知识解决实际问题。
3.画一画。根据上题中的表格，在下面的方格中描出各点，然后连接起来。看看有什么发现？ 意图：能根据表格中的数据画正比例图像，体会正比例图象的特点，进一步认识正比例。
拓展性 作业 （选做） 1.一辆汽车行驶的路程和耗油量的关系如图所示。 （1）路程和耗油量有何关系？为什么？ （2）如果行驶90千米，你估计耗油量是多少？ （3）如果耗油7.5升，请计算行驶的路程。 意图：会读正比例图象，理解正比例图像上的点所表示的意义。
2.订阅《深圳少年报》的数量和总价的关系如下表所示。 画一画。根据表中数据，在下图中描出相应的点，并连线。 意图：根据表格中的数据，会画正比例图像，体会“正比例图象是一条直线” 的特点，进一步认识正比例。
3.上题中订阅《深圳少年报》的数量和总价存在什么关系？为什么？如果六（1）班订阅了21份《深圳少年报》，一共花了多少钱？ 意图：能运用正比例的相关知识解决实际问题。
单元名称 正比例与反比例 课题 反比例 节次 第四单元第5课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.分析每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （1）平行四边形的面积一定，它的底和高。 （ ）和（ ）是相关联的量 （ ）×（ ）＝（ ）（一定） （ ）和（ ）成（ ）比例 （2）煤的总量一定，平均每天烧煤数量和烧煤天数。 （ ）和（ ）是相关联的量 （ ）×（ ）＝（ ）（一定） （ ）和（ ）成（ ）比例 意图：能运用反比例的相关知识解决问题。
2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。是的画“√”，不是的画“×”。 （1）看一本100页的书，平均每天看的页数和看的天数。 （ ） （2）和一定，一个加数与另一个加数。 （ ） （3）长方体的体积一定，底面积和高。 （ ） （4）路程一定，车轮的周长和转数。 （ ） （5）一个不是0的数和它的倒数。 （ ） 意图：能判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.六年级有60人参加郊游，现在请你为他们进行分组。 每组人数和组数成反比例吗？为什么？ 意图：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
拓展性 作业 （选做） 1.填一填。 （1）被除数一定，除数和商成（ ）比例。 （2）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高成（ ）比例。 （3）在＝（≠0）中，当一定时,和成（ ） 比例；当一定时，和成（ ）比例。 意图：能判断两个相关联的量是不是成反比例。
2.我会判断。 （1）两个相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ） （2）一个量扩大，另一个反而缩小，这两种量一定成反比例。 （ ） （3）如果＝10＋，和成正比例。 （ ） （4）圆的周长和它的直径成正比例。 （ ） （5）一根长绳，剪去的长度和剩余长度成反比例。 （ ） （6）长方体的高一定，它的体积和底面积成反比例。 （ ） 意图：能判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。
3.一盒糖，平均分给一些小朋友。 每人分的颗数1234568可分的 人数240120
（1）完成以上表格。 （2）从表格中可以看出来，（ ）没有变。 （3）每人分的颗数与可分的人数是否成反比例，说明理由。 （4）如果每个小朋友分20颗，可以分给几个小朋友？ 意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。
单元名称 正比例与反比例 课题 反比例（试一试） 节次 第四单元第6课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.运送一批货物，每天运送的吨数和需要的天数如下表所示，根据表中的两种量回答问题。 （1）表中的两种量是相关联的量吗？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积。这个积表示什么？ （3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。
2.一个长方形的周长为32厘米，若长是9厘米，则宽是7厘米。请填写下表。 （1）长方形的长变小时，宽是怎样变化？ （2）写出几组长与宽对应的两个数的积，这些积相等吗？ （3）周长不变时，长方形的长和宽是否成反比例？为什么？ 意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。
3.变量与的关系可以表示为＝100。 （1）请完成表格。 （2）变量与成反比例吗？为什么？ （3）如果表示长方形的长，表示宽，则100表示什么意义？ 意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。
拓展性 作业 （选做） 1.判断下面各题中的两个量是否成反比例。 （1）40道数学题，已做的题目和未做的题目。 （ ） （2）西瓜的单价一定，购买的千克数和总价。 （ ） （3）圆的周长和半径。 （ ） （4）长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ） （5）一条绳子的长度一定，减去的部分和剩下的部分。 （ ） 意图：能判断两个相关联的量是不是成反比例。
2.填一填。 （1）行驶距离一定，自行车轮子的周长与转动的圈数成（ ）比例。 （2）如果＝5（不等于0），那么和成（ ）比例；如果＝20，那么和成（ ）比例。 （3）同一时刻、同一地点，物体的高度和影子的长度成（ ）比例。 （4）圆锥的体积一定，底面积与高成（ ）比例。 意图：能判断两个相关联的量之间的比例关系。
3.以下是面积相等的三角形的底和高，回答以下问题。 底（cm）6030402415高（cm）2446
（1）完成以上表格。 （2）三角形的底变化时，高变化吗？ （3）当面积相等时，底和高成反比例吗？为什么？ 意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。
单元名称 正比例与反比例 课题 练习四 节次 第四单元第7课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.我会判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）长方体高一定，体积和底面积成正比例。 （ ） （2）小树苗生长的年数和生长的高度成正比例。 （ ） （3）正方形的周长和它的边长成正比例。 （ ） （4）平行四边形的高一定，它的底和面积成正比例。 （ ） （5）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。 （ ） 意图：能判断两个相关联的量是否成正比例或成反比例。
2.圆柱笔每支4元，购买2支、3支……分别需要多少元？ （1）填一填。 （2）判断圆珠笔的总价与支数是否成正比例，并说明理由。 意图：能运用比例有关知识解决问题。
3.把上表中的数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 意图：根据表格中的数据，会画正比例图像，体会“正比例图象是一条直线” 的特点，进一步认识正比例。
拓展性 作业 （选做） 1.淘气看一本书，平均每天看的页数和看完全书所需天数的关系如下表所示。 （1）把上表补充完整。 （2）平均每天看的页数和看完全书所需天数成什么比例关系？说明理由。 意图：根据表格中的数据回答问题，进一步认识反比例。
2.一架飞机的飞行时间和对应的航程如下表所示。 （1）分别写出各组航程和对应飞行时间的比，比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）表中航程和飞行时间成什么比例？为什么？ 意图：根据表格中的数据回答问题，进一步认识正比例。
3.下面各题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）全班的人数一定，每组的人数和组数。 （2）《知识与能力训练》的单价一定，总价和订阅的数量。 （3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 意图：能判断两个相关联的量是否成正比例或成反比例。

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