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2022年广东省佛山市南海区小升初数学试卷（a卷）
一、判断题。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（每题2分，共8分。）
1．（2分）自然数都是整数，整数都是自然数．（　　）
2．（2分）一个小数的末尾去掉0，这个小数的计数单位和大小都不变。 （　　）
3．（2分）一个袋子里装有一些形状、大小相同的小球，任意摸一个（摸完后把球放回袋中），这样连续摸10次，都摸到红球，证明袋子里装的都是红球。（　　）
4．（2分）一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形．（　　）
二、选择题。（每空2分，共8分。）
5．（2分）当a是自然数时，2a+1一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．（2分）下列每组两种量中，成正比例的是（　　）
A．被除数一定，除数和商
B．和一定，两个加数
C．正方形的周长和边长
D．成活棵数一定，种树的棵数和成活率
7．（2分）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图，这个几何体是（　　）
A． B． C． D．
8．（2分）如图，把长方形绕mn边旋转一周，所形成的立体图形中，体积最大的是（　　）（单位：cm）
A． B． C． D．
三、填空题。（每空1分，共22分。）
9．（3分）2018年佛山市的常住人口约是7430600人，横线上的数读作 　 　，改写成以万作单位的数是 　 　万，省略万后面的尾数约是 　 　。
10．（4分）＝　 　÷20＝21：　 　＝　 　%＝　 　折。
11．（2分）学校操场长120米，宽80米，画在学校平面图上长是15厘米，这幅平面图的比例尺是 　 　。在平面图上，操场的宽是 　 　厘米。
12．（2分）如果a、b是两个大于1的连续自然数，那么a和b的最大公约数是　 　，最小公倍数是　 　．
13．（1分）一种自行车的前齿轮有45个齿，后齿轮有20个齿。当前齿轮转8圈时，后齿轮转了 　 　圈。
14．（3分）830mL＝　 　立方厘米＝　 　立方分米；4小时24分钟＝　 　小时。
15．（2分）在一张边长为4厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　平方厘米，约占这张正方形纸面积的 　 　%。
16．（2分）把一个底面直径是6cm，高是12cm的圆锥形容器装满水，这个圆锥形容器的容积是 　 　mL。如果把这些水倒入一个和它底面积相等的圆柱形容器中，水面高 　 　cm。
17．（2分）从0、1、2、3这四张卡片中任意抽出两张组成不同的两位数，奇数共有 　 　个，偶数共有 　 　个。
18．（1分）按下面的方式摆桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人，……，n张桌子可坐 　 　人。
四、计算题。（共26分）
19．（8分）口算。
①×＝ ②15÷＝ ③7.7+0.7＝ ④++＝
⑤+＝ ⑥20×25%＝ ⑦0.204×400＝ ⑧0.4+0.6×＝
20．（12分）计算，能简算的要简算。
×（﹣） （+﹣）÷ 3.7﹣+0.3﹣ ×20﹣
21．（6分）解方程。
x﹣＝1 0.6x+2.3x＝1.45
五、操作题。（第22题4分，第23题4分，共8分）
22．（4分）（1）画出平行四边形按2：1放大后的图形；
（2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
23．（4分）新华书店对本月售出的少儿图书作调查。请你根据给出的信息，补充完整统计表和统计图。
种类 故事书 科普书 文学书 历史书
册数（册） 　 　 　 　 100 50
六、解决问题。（第24、25题各5分，第26、27、28题各6分，共28分）
24．（5分）长林镇去年植树造林5000棵，今年计划比去年多植树25%。今年计划植树多少棵？
25．（5分）小志读一本384页的故事书，头4天读了64页，照这样的速度，一共要几天才能读完这本故事书？（用比例解）
26．（6分）一个圆柱形水池，是在水池内壁和底面贴上瓷砖，水池底面直径8米，池深1米．贴瓷砖的面积是多少平方米？
27．（6分）如图，一瓶装满的矿泉水，小刚喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，小刚喝了多少mL？
28．（6分）一辆汽车匀速从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了90千米，这时已行路程和全路程的比是1：3。甲、乙两地相距多少千米？
七、思考题。（第29题4分，第30题6分，共10分）
29．（4分）六（1）班有40名同学，他们都订阅了《数学报》、《语文报》、《英语报》这三种报纸的其中一种、两种或三种，至少有 　 　名学生订阅的报纸种类相同。
30．（6分）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是94.2立方分米，削去部分的体积是多少立方分米？
2022年广东省佛山市南海区小升初数学试卷（a卷）
参考答案与试题解析
一、判断题。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（每题2分，共8分。）
1．【解答】解：由分析可知，自然数都是整数，整数都是自然数，说法错误，
故答案为：×．
2．【解答】解：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位发生了变化，
因此在一个小数的末尾添上0或去掉0，这个小数的大小和计数单位都没有变化，此说法错误。
故答案为：×。
3．【解答】解：连续摸10次，都摸到红球，证明袋子里装的可能都是红球。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
4．【解答】解：根据题意，设这三个内角为a，b，c，则a+b+c＝180°且a+b＜c，
假设a+b＝c，则a+b＝c＝90度，
因为a+b＜c，且a+b+c＝180°，所以只有当c大于90度的时候，a+b才会小于c，
所以c是钝角，
所以原题说法正确，
故答案为：√．
二、选择题。（每空2分，共8分。）
5．【解答】解：a是自然数，那么2a+1表示的一定是奇数．
故选：A．
6．【解答】解：A.除数×商＝被除数（一定），乘积一定，所以除数和商成反比例；
B.加数+加数＝和（一定），和一定，所以两个加数不成比例；
C.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
D.种树的棵数×成活率＝成活棵数（一定），乘积一定，所以种树的棵数和成活率成反比例。
故选：C。
7．【解答】解：A、从正面看到的图形是：，从上面看到的图形是：，从左边看到的图形是，故A选项不符合题意；
B、从正面看到的图形是：，从上面看到的图形是：，从左边看到的图形是：，故B选项符合题意；
C、从正面看到的图形是：，从上面看到的图形是：，从左边看到的图形是：，故C选项不符合题意；
D、从正面看到的图形是：，从上面看到的图形是：，从左边看到的图形是：，故D选项不符合题意。
故选：B。
8．【解答】解：选项A.3.14×2 ×6＝75.36（cm ）。
选项B.3.14×6 ×2＝226.08（cm ）。
选项C.3.14×3 ×5＝141.3（cm ）。
选项D.3.14×5 ×3＝235.5（cm ）。
75.36＜141.3＜226.08＜235.5，所以体积最大为235.5。
故选：D。
三、填空题。（每空1分，共22分。）
9．【解答】解：7430600读作：七百四十三万零六百；
7430600＝743.06万；
7430600≈743万。
故答案为：七百四十三万零六百，743.06，743万。
10．【解答】解：＝15÷20＝21：28＝75%＝七五折。
故答案为：15，28，75，七五。
11．【解答】解：120米＝12000厘米
15：12000＝1：800
80米＝8000厘米
8000×＝10（厘米）
答：这幅平面图的比例尺是1：800；在平面图上，操场的宽是10厘米。
故答案为：1：800，10。
12．【解答】解：a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以a、b的最小公倍数为ab．
故答案为：1，ab．
13．【解答】解：设后齿轮转了x圈，
20x＝45×8
20x÷20＝360÷20
x＝18
答：后齿轮转了18圈。
故答案为：18。
14．【解答】解：830mL＝830立方厘米＝0.83立方分米；
4小时24分钟＝4.4小时。
故答案为：830，0.83；4.4。
15．【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷（4×4）×100%
＝12.56÷16×100%
＝78.5%
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，约占这张正方形纸面积的78.5%。
故答案为：12.56，78.5。
16．【解答】解：×3.14×（6÷2） ×12
＝×3.14×9×12
＝113.04（立方厘米）
113.04立方厘米＝113.04mL
12÷3＝4（cm）
答：这个圆锥形容器的容积是113.04mL，如果把这些水倒入一个和它底面积相等的圆柱形容器中，水面高4cm。
故答案为：113.04，4。
17．【解答】解：奇数：末尾是1时：21、31，共2个，
末尾是3时：13、23，共2个，
所以奇数共有：2+2＝4（个）；
偶数：末尾是0时：10、20、30，共3个，
末尾是2时：12、32，共2个，
所以偶数共有：3+2＝5（个）；
故答案为：4，5。
18．【解答】解：一张桌子可坐人数：2+4×1＝6（人）；
二张桌子可坐人数：2+4×2＝10（人）；
三张桌子可坐人数：2+4×3＝14（人）；
则n张桌子可坐人数：（2+4n）人。
故答案为：（2+4n）。
四、计算题。（共26分）
19．【解答】解：
①×＝ ②15÷＝25 ③7.7+0.7＝8.4 ④++＝1
⑤+＝ ⑥20×25%＝5 ⑦0.204×400＝81.6 ⑧0.4+0.6×＝0.6
20．【解答】解：×（）
＝×
＝
（+）
＝（+﹣）×16
＝×﹣×16
＝10+8﹣12
＝6
3.7+0.3﹣
＝（3.7+0.3）﹣（）
＝4﹣1
＝3
×20
＝×（20﹣1）
＝×19
＝18
21．【解答】解：（1）x﹣＝1
x﹣+＝1+
x＝
x×＝×
x＝3
（2）0.6x+2.3x＝1.45
2.9x＝1.45
2.9x÷2.9＝1.45÷2.9
x＝0.5
五、操作题。（第22题4分，第23题4分，共8分）
22．【解答】解：（1）（2）作图如下：
23．【解答】解：50÷10%＝500（册）
500×30%＝150（册）
500﹣150﹣100﹣50＝200（册）
200÷500×100%
＝0.4×100%
＝40%
100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
作图如下：
种类 故事书 科普书 文学书 历史书
册数（册） 200 150 100 50
故答案为：200、150。
六、解决问题。（第24、25题各5分，第26、27、28题各6分，共28分）
24．【解答】解：5000×（1+25%）
＝5000×1.25
＝6250（棵）
答：今年计划植树6250棵。
25．【解答】解：设一共要x天才能读完这本故事书，
384：x＝64：4
64x＝384×4
64x÷64＝1536÷64
x＝24
答：一共要24天才能读完这本故事书。
26．【解答】解：3.14×8×1+3.14×（8÷2）2
＝25.12+3.14×16
＝25.12+50.24
＝75.36（平方米）
答：贴瓷砖的面积是75.36平方米．
27．【解答】解：750mL＝750立方厘米
750÷15＝50（平方厘米）
50×10＝500（立方厘米）
500立方厘米＝500mL
答：小刚喝了500mL。
28．【解答】解：90÷（﹣20%）
＝90÷
＝675（千米）
答：甲、乙两地相距675千米。
七、思考题。（第29题4分，第30题6分，共10分）
29．【解答】解：3+3+1＝7（种）
40÷7＝5（名）……5（名）
5+1＝6（名）
答：至少有6名学生订阅的报纸种类相同。
故答案为：6。
30．【解答】解：3.14×（） ×a＝94.2
3.14× ×a＝94.2
0.785×a ＝94.2
0.785×a ÷0.785＝94.2÷0.785
a ＝120
120﹣94.2＝25.8（立方分米）
答：削去部分的体积是25.8立方分米。
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