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2022年高考物理考前专练——热学（解答题）
1．（2022·上海·三模）如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，两活塞都处于汽缸的正中央，此时氮气的压强为1.4，氧气的压强为。现通过电阻丝缓慢加热氮气，而环境温度不变。求：
（1）活塞a与b的质量之比；
（2）当活塞a上升的距离是气缸高度的时，氮气的温度。
2．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，一粗细均匀、长度为、导热性能良好的细玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口。长度为的水银柱将长度为的空气柱（可视为理想气体）封闭在玻璃管底部，大气压强，管内空气的初始温度为，热力学温度与摄氏温度之间的关系为。
（1）若缓慢升高管内气体的温度，当温度为时，管内水银恰好有一半溢出，求的大小；
（2）若保持管内空气温度不变，缓慢倾斜玻璃管，当玻璃管与水平面间的夹角为时，管内水银恰好有一半溢出，求的值。
3．（2022·湖南衡阳·三模）某位同学想用如图所示的装置做一个气体温度计，有一导热容器A，体积为V0，充有一定质量的理想气体，A上连有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计），他发现，当室温为t1=27°C时，两边水银柱高度差为19cm。若气体的温度缓慢变化，U形管两边水银柱高度差也会发生变化：（外界大气压等于76厘米汞柱，水银柱不会全部进入左管中）
（1）请你列出室温t与U形管两边水银柱高度差 h的关系式；
（2）若某时 h=15cm，A内气体的内能如何变化？从外界吸热还是放热？请简单说明理由。
4．（2022·辽宁葫芦岛·二模）为了测量某高度处的大气压强，一气象探测热气球将图中所示的粗细均匀、导热良好、左端封闭有一定质量理想气体的“”形管带往高空。“”形管分别在地面和某高度处竖直放置时的相关参数如表所示，在地面上时“”形管左边水银面要比右边高出。
地面 高处
重力加速度
环境温度
大气压强
封闭气柱长度
求：
（1）某高度处的封闭气体的压强；
（2）某高度处的大气压强（结果保留两位有效数字）。
5．（2022·河北·模拟预测）如图所示，容积为V0的汽缸由导热材料制成，质量不计的活塞将汽缸分成容积相等的A、B两部分，汽缸A部分通过带有阀门的细管与容积为、导热性良好的汽缸C相连。开始时阀门关闭，A、B两部分气体的压强均为p0，C内气体压强为4p0。现将阀门打开，当活塞稳定后，再将阀门关闭。已知A、B、C内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计。求：
（i）活塞稳定后，A部分气体的压强。
（ii）活塞稳定后，C中剩余气体的质量与最初C中气体质量之比。
6．（2022·辽宁·沈阳二中模拟预测）生活中吸盘挂钩的使用分三步操作 第一步：先将吸盘自然扣在墙面上，此时盘内气体体积为；第二步：按住锁扣把吸盘紧压在墙上（如图甲），吸盘中的空气被挤出一部分，松手稳定后，不再有气体从吸盘中逸出，剩余气体的压强为、体积为；第三步：将锁扣扳下（如图乙），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，能使吸盘内气体体积恢复到。三步完成后吸盘就会牢牢地被固定在墙壁上 假设气体可视为理想气体，忽略整个过程气体温度的变化，大气压为，求：
（1）第三步后吸盘内气体的压强；
（2）第二步后吸盘中被挤出气体与原有气体的质量比值k。
7．（2022·广东·揭阳市教育局教育装备中心模拟预测）如图所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m、厚度不计、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分，在活塞A的上方放置一质量也为m的物块，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为，Ⅰ气体温度。已知大气压强，气体可视为理想气体，Ⅱ气体温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高。当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，系统重新达到静止状态，Ⅰ气体温度，求此过程活塞A上升的高度。
8．（2022·湖南省桃源县第一中学模拟预测）热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度和密度，从而达到控制气球升降目的。有一热气球停在地面，下端开口使球内外的空气可以流通，以保持内外压强相等。设气球的容积，除去气球内空气外，热气球总质量M=160kg。已知地面附近大气温度，空气密度，空气可视为理想气体。求：
（1）当气球内剩余气体质量为360kg时，气囊中空气的温度T2为多少K？
（2）气球刚好从地面飘起时球内的气体温度T3等于多少K？
9．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，两端开口的导热气缸静置在水平地面上，两个厚度不计的活塞用一根长为的细轻杆连接，两个活塞之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞可在气缸内无摩擦滑动，两活塞静止时气缸内两部分气柱长度均为。已知小活塞的横截面积为，大活塞的横截面积为，大活塞的质量为，小活塞的质量为，外界大气压强为，环境温度保持不变，现把气缸固定在以加速度向左加速行驶的小车上，求稳定后活塞移动的距离。
10．（2022·河北·模拟预测）如图所示，两个质量均为的活塞M、N（厚度均不计）将两部分理想气体封闭在绝热汽缸内，活塞M导热良好，活塞N绝热，两活塞均可沿汽缸无摩擦地滑动，其横截面积为。现将一质量也为的小物体放在活塞M的上表面，稳定时活塞M相对汽缸底部的高度为，活塞N相对汽缸底部的高度为，两部分气体温度均为27℃。已知大气压强为，汽缸足够高，取，。
（1）求稳定后活塞N下面气体的压强。
（2）现通过电热丝（图中未画出）对活塞N下面气体进行缓慢加热，使活塞N下面气体的温度变为127℃，求稳定后活塞M距离汽缸底部的高度。
11．（2022·重庆·三模）小颜同学想用刻度尺来显示温度，他的做法如图所示，一导热气缸、平台及0刻线在左边的刻度尺均水平固定。一厚度不计的活塞，封闭了一定质量的空气（可视为理想气体），与活塞连接的带有指针的轻杆可随活塞左右移动，轻杆水平，指针竖直向下指向刻度尺上的刻度线。开始时，被测温度为，大气压，活塞静止，空气柱长度为，指针指在刻度尺上的处。不计一切摩擦，大气压保持不变，。求：
（1）用外力缓慢向左推动活塞，当指针指到0刻线时，封闭气体压强多大；
（2）撤去外力，随被测温度的变化，刻度尺上处应标为多少摄氏度。
12．（2022·河北张家口·三模）如图所示为一种用于测量粉末体积的装置，不用压实而测得粉末的真体积。该装置主要由惰性气体瓶、压力传感器、基准腔、测试腔、阀门、连通管构成。测试腔的容积为，基准腔容积为，测试样品时，进气阀关闭，测位阀关闭，样品装入测试腔后将测试腔密封，关闭排空阀，打开测位阀，使基准腔和测试腔连通，等压力稳定后记录此时测试腔对应的压强值。关闭测位阀，打开进气阀向基准腔充气，当达到一定压力后关闭进气阀，压力稳定后记录此时基准腔的测位阀压强值。打开测位阀，使基准腔和测试腔连通，当压力稳定后记录基准腔和测试腔的压强值。全部操作过程温度无变化，连通管的容积可忽略，粉末始终在测试腔中。求被测样品的真体积。
13．（2022·四川绵阳·三模）一质量M＝6kg、横截面积S＝2×10-3㎡的气缸竖直放在水平地面上，气缸左侧下部有气孔O与外界相通；质量m＝4kg的活塞封闭了气缸内上部一定质量的理想气体，劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧连接地面与活塞，保持竖直。当气缸内气体温度为T1＝127℃时，弹簧为自然长度，缸内气柱长度L1＝20cm。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且缸壁无摩擦力。缸内气体温度从T1开始缓慢上升，升到某一温度T2以上后，封闭气体做等压膨胀。求T2为多少K？
14．（2022·重庆·三模）如图所示，P、Q是两个厚度不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1=30cm2、S2=10cm2，质量分别为M1=1.5kg、M2=2.5kg，它们之间用一根长为的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度T1=600K，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm，已知大气压强p0=1×105Pa，g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（i）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（ii）若缸内气体的温度逐渐降为了T2=300K，已知该过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞下移的距离h和气体放出的热量Q。
15．（2022·重庆市涪陵高级中学校模拟预测）如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞A、B用刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动。A、B的截面积分别为、。A、B之间封闭着一定质量的理想气体。两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为=1.0×105 Pa。活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上。当气缸内气体温度为=540K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为=30 N。
（1）540K时，气缸里的压强为多少（活塞A、B及细杆作为一个整体分析）？
（2）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时细线中的张力为零？
16．（2022·山东日照·二模）一个形状不规则而又不便浸入液体的固体，要测量它的体积，可进行如下操作。如图甲所示，高度为h的导热汽缸竖直放置，现从汽缸的开口端放入一个横截面积为S的活塞，活塞下降h1后稳定。将待测固体放入汽缸，重新放入活塞，如图乙所示，活塞下降h2后稳定。已知活塞与汽缸之间不漏气且无摩擦，封闭气体可视为理想气体，活塞厚度可忽略，求固体的体积。
17．（2022·河北·模拟预测）如图所示，竖直绝热汽缸高度为60cm，缸口处有卡槽，中央处有固定绝热超薄隔板，隔板上有单向阀门K，上层有可移动活塞，活塞上有压力报警系统P，活塞（含报警系统）质量m=10kg，面积S=20cm2，报警系统内、外压强差高于1.5倍大气压强时，触发报警系统，初始时A、B两部分气体温度均为27℃，A部分气体长度为20cm，B部分气体长度为30cm、压强为2p0，现通过电阻丝对A气体加热.已知标准大气压强，重力加速度g取10m/s2，系统不漏气，气体为理想气体，求触发报警时气体的温度。
18．（2022·山东青岛·二模）孔明灯在中国有非常悠久的历史，热气球的原理与其相同。热气球由球囊、吊篮和加热装置3部分构成。如图，某型号热气球的球囊、吊篮和加热装置总质量，球囊容积。大气密度为，环境温度恒为。在吊篮中装载的物品，点燃喷灯，热气球从地面升空。升空后通过控制喷灯的喷油量操纵气球的升降。热气球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，即，其中，重力加速度，不计大气压强随高度的变化，忽略球囊的厚度及搭载物品的体积。当热气球在空中以的速度匀速上升时，求：
（1）球囊内气体的质量；
（2）球囊内气体的温度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）4：1；（2）427K
【解析】
（1）设活塞b的横截面积为S，则活塞a的横截面积为4S，设活塞a与b的质量分别为m1和m2，则对活塞a有
p0·4S+m1g=1.4 p0·4S
对活塞b有
p0·S+m2g=1.4 p0·S
解得
m1g=1.6 p0S
（2）由受力分析可知，如果两活塞都不动氮气升温后压强会增大，则活塞b会向上运动，
而活塞a不动，直到b上升到顶端为止，之后a再向上运动。设气缸高度为H，由于A顶部导热，活塞a上升过程中，氧气的温度不变，a上升气缸高度的 时，对氧气
解得
对活塞a有
解得
对氮气
其中
解得
2．（1）360K；（2）
【解析】
（1）开始时封闭气体的压强为
当温度为时，管内水银恰好有一半溢出， 封闭气体的压强为
根据理想气体状态方程可得
解得
（2）当玻璃管与水平面间的夹角为时，管内水银恰好有一半溢出，此时封闭气体的压强为
根据玻意耳定律有
解得
3．（1）；（2）内能减小，放热，见解析
【解析】
（1）由题意知，对A内气体初状态
，，
末状态
，，
由理想气体状态方程得
得
（2）由于A内气体体积不变，外界对气体不做功，由（1）中结果知Δh由19cm减小为15cm时，气体温度降低，内能减小，即
W=0，
由热力学第一定律
可知
则气体对外放出热量。
4．（1）；（2）
【解析】
（1）以被封闭气体为研究对象，设水银管的横截面积为S，在地面时各状态参量
，，
在高处各状态参量
，，
根据理想气体状态方程
联立解得
（2）设水银的密度为，在地面时，对高水银柱受力分析
其中
在高处时，被封气体长度增加20cm，知左侧水银面下降20cm，右侧水银面上升20cm，右侧水银面比左侧水银面高
对高水银柱受力分析
其中
联立解得
5．（i）p0；（ii）
【解析】
（i）设活塞稳定后，A、C部分气体的压强为p1，由于活塞质量不计，B部分气体的压强也为p1，设活塞稳定后B部分气体体积为V1，由玻意耳定律
对A、B部分气体整体，由理想气体状态方程可知
联立可解得
p1=p0
（ii）对C中原有气体，由玻意耳定律
解得
C中剩余气体的质量与最初C中气体质量之比
6．（1）；（2）
【解析】
（1）设第三步后吸盘内气体压强为p，由等温变化得
所以，压强为
（2）设原有气体在压强为下的体积为V，由等温变化得
所以，体积为
则第二步后吸盘中被挤出气体与原有气体的质量比值为
即
7．
【解析】
根据题意，对气体Ⅰ，其初态压强
末态压强为
设末态时气体Ⅰ的长度为，根据理想气体状态方程得
解得
对气体Ⅱ，其初态压强为
末态压强为
设末状态时气体Ⅱ的长度为，根据玻意耳定律得
解得
故活塞A上升的高度为
8．（1）；（2）
【解析】
(1)热气球未加热时，内外气体是等温等压的，故而热气球内的气体和球外空气是同一种性质同一种密度的，此时热气球内的气体质量
当热气球加热后，球内气体等压膨胀使得部分气体溢出，当球内剩余质量为
时，气球内剩余气体质量占原来球内气体质量的比值为
加热过程球内气体压强不变，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得
代入数据解得
(2)设气球刚好从地面飘起时气球内气体温度为T3 ，气球内气体密度为，气球升起时浮力等于气球和内部气体的总重力，由平衡条件得
又
，
代入数据解得
9．当时，活塞向右移动的距离为；当时，活塞向右移动的距离为
【解析】
设封闭气体的初始压强为，以两活塞和轻杆为整体，根据受力平衡可得
解得
封闭气体的初始体积为
把气缸固定在以加速度向左加速行驶的小车上，假设稳定后活塞向右移动的距离为，且大活塞未到气缸横截面积变化处，此时封闭气体的压强为，以两活塞和轻杆为整体，根据牛顿第二定律可得
解得
封闭气体的体积为
由玻意耳定律可得
联立解得
令
可得
可知当时，活塞向右移动的距离为；当时，活塞向右移动的距离为。
10．（1）；（2）
【解析】
（1）根据题意，设稳定后活塞N下面气体的压强为，以两个活塞和重物作为整体进行受力分析得
代入数据解得
（2）根据题意可知，加热过程中，封闭气体的压强不变，活塞N绝热，则活塞N下面气体做等压变化，活塞N上面气体，由于活塞M导热良好，温度不变，则根据理想气体状态方程可知，活塞N上面气体体积不变，即M、间距离和开始时一样为
对活塞N下面气体，根据盖吕萨克定律有
可得
稳定后活塞M距离汽缸底部的高度
11．（1）；（2）177℃
【解析】
（1）开始时气体的压强
体积
用外力缓慢向左推动活塞，则气体温度不变，当指针指到0刻线时气体体积
根据玻意耳定律可知
解得
（2）刻度尺上时，压强等于初态压强，体积
根据盖吕萨克定律可知
解得
T2=450K=177℃
12．
【解析】
测试腔压强从到的过程有部分气体来自基准腔，设这部分气体在测试腔中占据的体积为，以充气后基准腔内气体为研究对象，据玻意耳定律得
设被测样品的真体积为，以测试腔第二次打开测位阀前的气体为研究对象，据玻意耳定律
由以上两式得
解得
13．812.5K
【解析】
当T1=127℃时，设缸内气体体积为V1，压强为p1，活塞平衡，则
解得
当封闭气体温度为T2时，气缸与地面没有弹力，设缸内气体体积为V2，压强为p2，气缸平衡，则
解得
设弹簧弹力大小为F，对M和m，由平衡条件
根据
解之得
则
对缸内气体，由理想气体状态方程
解得
14．（i）；（ii）10cm，124J
【解析】
（ⅰ）对两个活塞的整体受力分析可得
解得
（ⅱ）由以上分析可知逐渐降温的过程中活塞始终受力平衡，内部气体为等压变化，则
其中
解得
活塞下降的过程对内部气体用热力学第一定律得
其中
以上解得
放出热量为124J。
15．（1）（2）450K
【解析】
（1）设气缸内气体压强为p1，F1为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为
解得
（2）只要气体压强p1p0，细线就会拉直且有拉力，活塞就不会移动。当气缸内气体等容变化，温度下降使压强降到p0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移动，设此时温度为T2，压强为p2=p0，由查理定律
=
代入数据得
T2=450K
16．
【解析】
设外界大气压强为，活塞的重量为G，放入活塞之前，汽缸内气体的体积为hS，压强为，放入活塞之后，汽缸内气体的体积为，压强为，由波意耳定律，有
设待测固体的体积为，放入活塞之前，汽缸内气体的体积为，压强为，放入活塞之后，汽缸内气体的体积为
压强为，由波意耳定律，有
联立可得
17．
【解析】
设初始状态A气体压强为pA1，由平衡条件有
可得气体A初态：
，，
气体B初态：
，，
升温过程A气体先做等压变化，当活塞到达卡槽后再做等容变化，当A气体压强为，阀门K才打开，两部分气体混合，此时还没达到报警压强。当气体压强为
触发报警，此时温度为，由物质量守恒关系有
得
即
18．（1）；（2）
【解析】
（1）热气球匀速上升时，设球囊内气体质量为，根据平衡条件得
其中
解得
（2）对升温前球囊内气体的质量
升温后，根据盖吕萨克定律
且升温后的体积满足
解得
即
答案第1页，共2页

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