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七年级数学专项复习系列之同类项
（一）知识整理
同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）
同类项性质:
（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
（3）所有的常数项都是同类项。
例如:
1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项
－24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
5.（3+k）与（3—k）是同类项。
合并同类项：
多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项步骤：
(1)准确的找出同类项。
(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
(3)写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：
1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
合并同类项的关键：正确判断同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的理论依据：
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
（二）专项训练及解析
1、化简：5a-3b+a-2b．
【答案】
原式=（5a+a）+（-3b-2b）=6a-5b．
2、下列去括号正确的是（　　）
A．-（a+b）=-a-b B．-（3x-2）=-3x-2
C．a2-（2a-1）=a2-2a-1 D．x-2（y-2）=x-2y+2
【答案】
A、-（a+b）=-a-b．故本选项正确；
B、-（3x-2）=-3x+2．故本选项错误；
C、a2-（2a-1）=a2-2a+1．故本选项错误；
D、x-2（y-2）=x-2y+4．故本选项错误；
故选A．
3、若a m2与3 mb是同类项，并且合并后结果为0，那么a，b的值分别为（　　）
A．3，2 B．-3，2 C．-3，-2 D．3，-2
【答案】
∵a m2与3 mb是同类项，
∴b=2，
又∵合并后结果为0，
∴a=-3，
故选B．
4、下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．4x2-3x2=1 C．2a2+a2=3a4 D．x2y-yx2=0
【答案】
A、不是同类项，无法合并，错误；
B、是同类项，4x2-3x2=x2，错误；
C、是同类项，2a2+a2=3a2，错误；
D、合并正确．
故选D．
5、若3amb2与-a4bn-1是同类项，则（n-m）2022的值是______．
【答案】
∵3amb2与-a4bn-1是同类项，
∴m=4，n-1=2，
∴m=4，n=3，
∴（n-m）2022=1．
故【答案】为：1．
6、若3xm+5y2与x3yn是同类项，则m与n的值分别为（　　）
A．-2，2 B．2，-2 C．3，2 D．3，-2
【答案】
根据题意得：n=2，m+5=3，则m=-2
故选A．
7、在等式的括号内填上恰当的项：x2-y2+4y-4=x2-______．
【答案】
根据添括号的法则可知，原式=x2-（y2-4y+4）．
故答案是：（y2-4y+4）．
8、若单项式x2yn与-2xm-1y2的和还是单项式，则m=______，n=______．
【答案】
由题意得：单项式x2yn与-2xm-1y2是同类项，
则m-1=2，n=2，
即m=3，n=2．
故答案为：3，2．
9、如果代数式2xy3与-x2+myn-1是同类项，则mn=______．
【答案】
∵代数式2xy3与-x2+myn-1是同类项，
∴2+m=1，n-1=3，
∴m=-1，n=4．
则mn=（-1）4=1．
故答案为：1．
10、若-2anbm+7与4a5bn的和仍为单项式，则mn-n-m=______．
【答案】
由题意得，n=5，m+7=n，
解得：m=-2，n=5，
则mn-n-m=（-2）5-52=-32-25=-57．
故答案为：-57．
11、合并同类项：
（1）8a+2b+（5a-b）
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1．
【答案】
（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=-2x2+8．
12、下列各组中的两项属于同类项的是（　　）
A．a2b与ab2 B．2a与-3a C．a3与x3 D．32与a2
【答案】
A、a2b与ab2中所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；
B、2a与-3a中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；
C、a3与x3中所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；
D、32与a2中所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．
故选B．
13、已知关于x的多项式ax-bx合并后结果为0，则a与b的关系是______．
【答案】
∵ax-bx=（a-b）x=0，
∴a-b=0，
∴a=b，
故【答案】为a=b．
14、若关于x的多项式kx3+2x+x3-1合并同类项后，不含三次项，则k的值为______．
【答案】
kx3+2x+x3-1=（k+1）x3+2x-1，
∵合并后不含三次项，
∴k+1=0，
∴k=-1．
故答案为；-1．
15、请写出一个与-2x2y是同类项，且它们的系数和为3． ______．
【答案】
根据同类项的意义和它们的系数和为3，
3-（2）=5，
所以要求的同类项为：5x2y．
故答案为：5x2y．
16、化简（3-π）-|π-3|的结果为（　　）
A．6 B．-2π C．2π-6 D．6-2π
【答案】
（3-π）-|π-3|=3-π-π+3=6-2π．
故选D．
17、-[a-（b-c）]+d等于（　　）
A．-a+b-c+d B．-a-b+c+d C．-a+b-c-d D．-a+b+c+d
【答案】
-[a-（b-c）]+d
=-[a-b+c]+d
=-a+b-c+d；
故选A．
18、已知4x2mym+n与3x6y2是同类项，则m-n=______．
【答案】
∵4x2mym+n与3x6y2是同类项，
∴2m=6，m+n=2．
第一个式子减去第二个式子得：m-n=4．
19、化简-[0-（2p-q）]的结果是（　　）
A．-2p-q B．-2p+q C．2p-q D．2p+q
【答案】
-[0-（2p-q）]=-[-2p+q]=2p-q．
故选：C．
20、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A．（x+3）（x+2）-2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x
【答案】
A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；

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