资源简介

2022年高考物理考前专练——动量守恒与反冲爆炸模型
一、选择题
1．2017年6月15日上午11点，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2.1kg。当它以对地速度为v0＝840m/s喷出质量为△m＝0.1kg的高温气体后，火箭对地速度的大小为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）（　　）
A．40m/s B．41m/s C．42m/s D．43m/s
2．如图，质量为m的人站在质量为M的车的一端，m >M，车相对于地面静止。在人由一端走到另一端的过程中，人重心高度不变，空气阻力、车与地面间的摩擦力均可以忽略不计（　　）
A．不管人运动多快，车和人的总动量不变 B．人运动越快，人和车的总动量越大
C．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小 D．人发生的位移大小大于车发生的位移大小
3．如图所示，质量为m=2kg的小环穿在足够长的光滑直杆上，并通过L=0.5m的轻绳连接一质量为M=3kg的小球。假设把这一装置固定在空间站中，并给小环和小球提供方向相反、大小分别为v1=3m/s、v2=2m/s的初速度，则当小球摆到轻绳与直杆平行的位置时，小环的位移为（　　）
A．0.3m B．0.2m C．0.5m D．0.1m
4．将总质量为的模型火箭点火升空，从静止开始，在时间内有燃气以大小为的速度从火箭尾部喷出，且燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略。则下列说法正确的是（　　）
A．在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为
B．在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为
C．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小约为
D．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小约为
5．如图所示，小车静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车质量为M。质量为m的木块C放在小车上，用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车与木块C都处于静止状态，C、B间距为L。现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起。对整个过程，以下说法正确的是（　　）
A．若木块滑动中没有摩擦，整个系统的机械能和动量都守恒
B．木块的速度最大时小车的速度一定最小
C．小车向左运动的最大位移等于
D．无论木块滑动中有没有摩擦，整个系统损失的机械能均相同
6．2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神州十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号F遥十二运载火箭（包括载人飞船、宇航员和燃料）的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为（忽略重力的影响）（　　）
A． B． C． D．
7．一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时,它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。以下说法错误的是（　　）
A．该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反
B．该乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 N
8．烟花爆竹中的“二踢脚”双响爆竹在地面点燃炸响后直飞升空，在高空再炸响一声。设质量为m的“二踢脚”在地面炸响后不考虑质量变化获得初速度，竖直升空到速度为零时再次炸响，分裂成质量之比为2：1的两块，小块碎片获得水平速度v。已知当地的重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．“二踢脚”上升的高度为
B．高空再次炸响后，大块碎片获得的速度为2v
C．高空分裂后，大块碎片先落地
D．落地后，两块碎片之间的距离为
9．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．滑块B下滑的过程中，A、B组成的系统机械能不守恒，水平方向动量守恒
B．滑块B下滑到斜面体底端时，重力的瞬时功率为
C．滑块下滑过程中，支持力对B做负功
D．此过程中滑块B向右滑动的距离为
10．如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上白由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．绳的拉力对小球始终不做功
B．滑块与小球的质量关系为M=2m
C．释放小球时滑块到挡板的距离为
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
11．如图所示，物块甲、乙（可视为质点）静止于水平地面上，质量分别为，一轻弹簧（长度不计）压缩后锁定在甲、乙之间。某时刻解锁弹簧，甲、乙弹开后分别沿地面滑行。已知弹簧在解锁前的弹性势能为，甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度取，则（　　）
A．弹开后瞬间乙的速度大小为 B．甲、乙滑行的时间之比为5∶2
C．甲滑行过程中产生的热量为 D．甲、乙停止运动时相距
12．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
13．如图，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d。热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力。下列说法正确的是（　　）
A．物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒
B．投出物资后热气球做匀速直线运动
C．d＝
D．
14．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=2m，重力加速度为g。则滑块从A运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．滑块减少的机械能等于系统因摩擦产生的热量
B．小车相对地面的位移大小为
C．小车M的最大速度为
D．小车M的最大速度为
15．如图所示，质量均为M=2m的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．小球C摆动过程中，木块A和小球C组成的系统动量守恒
B．小球C第一次摆至最低点时，两木块刚好开始分离
C．两木块刚分离时小球C的速度大小为，方向向左
D．小球C摆到左侧最高点时，细线恰好水平
二、解答题
16．如图所示，足够长的传送带以速度逆时针转动，与水平面夹角为，下端与足够长的光滑水平桌面平滑连接，水平桌面距地面高度，滑块1、2用细线（未画出）拴在一起静止在水平桌面上，中间有一被压缩的轻质弹簧（弹簧在弹性限度内且1、2与弹簧不拴接）。剪断细线后弹簧恢复原长，滑块1离开桌面落到地面上距离点为的位置。已知滑块2与传送带之间的动摩擦因数，滑块1、2质量分别为、，滑块2在传送带上发生相对滑动时会在传送带上留下痕迹，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　）。
A．滑块1离开水平桌面时的速度大小为
B．弹簧处于压缩状态时储存的最大弹性势能为
C．滑块2沿传送带上滑过程在传送带上留下的痕迹长度为
D．滑块2在传送带上运动的时间为
17．如图所示，滑冰场上质量为m1=40kg的小运动员站在质量为m2=20kg的长木板的最右端，与木板一起以v0=2m/s的速度在光滑水平冰面上向左匀速运动。当运动员以a=1m/s2的加速度匀加速跑向左端，并从左端水平跑离木板时木板恰好静止。问：木板的长度L为多少？
18．火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对地面的速率是u。
（1）求火箭在喷气后增加的速度Δv；
（2）比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用τ表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式。
19．如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m=2kg，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以10m/s的初速度一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s=9m，木块与水平地面的动摩擦因数μ=0.2，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，g取10m/s2。求：
(1)小木块A、B到达P点的速度大小；
(2)炸药爆炸后瞬间A的速度大小；
(3)炸药爆炸时释放的化学能。
20．如图所示，2021年6月17日，长征二号F遥十二运载火箭搭载神州十二号，在酒泉卫星发射基地发射升空，成功到达预定轨道，神舟十二号与天宫空间站天和核心舱完成自主快速交会对接（如图所示），三名航天员聂海胜、刘伯明和汤洪波将在太空舱里完成相关科研实验任务，开启我国载人航天的新篇章。我国长征系列火箭再创佳绩。火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是u。
（1）求火箭在喷气后增加的速度。
（2）比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用τ表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式；
（3）神舟十二号与天宫空间站天和核心舱为了完成自主、快速、安全交会对接，应用了很多物理知识，请你从动量、冲量角度，试举一例简要说明。
21．如图所示，AC为光滑半圆轨，道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小；
（3）请通过计算说明物块a能否通过C点 若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。
动量守恒与反冲爆炸模型参考答案
1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C
11．BD 12．AB 13．AC 14．ABD 15．BC 16．BD
17．【解析】
设运动员离开木板时相对冰面速度为v，运动员与木板之间的水平力大小为F。
对运动员由牛顿第二定律
设运动员跑离木板时相对冰面位移为x1，对运动员，由动能定理
设运动员跑离木板时，木板相对冰面位移为x2，对木板，由动能定理
运动员和木板组成的系统动量守恒，以冰面为参考系，水平向左为正方向，当运动员跑离木板时木板恰好静止，由动量守恒定律
由于
解得
18．【解析】
（1）在很短时间Δt内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重力，系统动量守恒
火箭在喷气后增加的速度
（2）比冲的定义式为
在很短时间Δt内，火箭受到的冲量
代入比冲的定义式，该火箭发动机比冲的决定式
即为比冲的决定式。
19．【解析】
(1)研究OP阶段，设两木块初速度为v0，P点速度为vP，由动能定理，有
解得vp==8m/s
(2)研究爆炸阶段，爆炸后A的速度为vA，系统动量守恒，则2mvp=0+mvA
可得vA=16m/s
(3)由能量守恒定律，有
解得释放的化学能Q=△Ek=128J
20．【解析】
（1）在极短的时间内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重力，系统动量守恒，规定火箭运动方向为正方向，则
解得
（2）由题意可知比冲的定义式为
根据动量定理可知，在极短的时间内，火箭受到的冲量为
代入比冲的定义式可得
即为比冲的决定式
（3）例1：交会对接就是在追及过程中的完全非弹性碰撞，遵循动量守恒定律；
例2：对接过程中为了减小冲击力，减少对目标飞行器的影响，设计安装了阻尼器（减震器）
21．【解析】
（1）设a、b离开弹簧后的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律可得
对b沿斜面的上滑过程，根据动能定理可得
联立解得
根据能量守恒定律可得开始时弹簧储存的弹性势能为
（2）根据动量定理可得a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小为
（3）假设a能够通过C点，设a经过C点时的速度大小为vC，从撤去挡板到a到达C点的过程，根据动能定理有
解得
设a恰能够以速度v0通过C点，根据牛顿第二定律有
解得
所以a能通过C点。
a离开C点后做平抛运动，其落点到A的距离为

展开更多......

收起↑