资源简介

课题学习：《格点多边形的面积计算》学生学习单
活动一：探索新知
说一说：什么是格点多边形？
画一画：画出内部只有1个格点的格点多边形：
你画的多边形面S= 。
画出内部有2个格点的格点多边形：
面积S= ； = 。
尽可能多的画出内部有3个格点的格点多边形：
面积S= ； = 。
④尽可能多的画出内部有4个格点的格点多边形：
面积S= ； = 。
活动二：探究规律
1.思考：你能从以上的活动中，找出格点多边形的面积S，内部的格点数a,边上的格点数b，之间的数量关系吗？
归纳得出：
2.验证公式：
活动三：皮克定理的应用
1.请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积；
图甲
2.请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为3.5，且每条边上除顶点外无其它格点。
图乙
活动四：小结回顾
⑴皮克定理：当格点多边形内部有a个格点，边上有b个格点时，多边形的面积S=。
⑵一般地，求格点多边形的面积有哪些方法？
⑶探究格点多边形公式的方法:
活动五：作业布置
查找有关皮克定理的资料，并与你的探索结果作比较。
2. 探索：如果每相邻的四个点构成的小矩形的面积是1，那么还能用“皮克公式”来求多边形的面积吗？

展开更多......

收起↑