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质点的角动量定理和角动量守恒
质点的角动量定理和角动量守恒
一、质点的角动量
方向：
大小：
右手法则
角动量必须指明是对哪个固定点而言的
例：圆周运动的质点
对于圆心O的角动量
o
r
L
v
m
解：
思考
方向如图所示
质点对其它点的角动量？
二、力矩

0
M
方向：右手法则
大小：
对不同定点的力矩不同
有心力对力心的力矩恒为零
有 心 力
对力心的力矩恒为零
由
质点角动量定理
质点角动量定理
外力对定点的力矩为零时,
质点对该点的角动量守恒.
当:
时
质点角动量守恒定律
由
得
四：质点角动量守恒定律
例：小滑块质量为m，
系在细绳一端置于光滑桌面，
绳子另一端穿过小孔，下拉绳子
O
滑块离开小孔的距离由 r
1
减为 r2
求小球速度
v
1
v
2
与
的关系？
解：滑块所受拉力为有心力，
滑块对O点角动量守恒。
证明开普勒第二定律：行星和太阳之间的连线在相等时间内扫过的椭圆面积相等 。
有心力作用下角动量守恒
证:
哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，它离太阳
最近的距离为 时，
它距离太阳最远时， 求
Ｍ
答：
练习
一对内力矩
质点系角动量定理
i
j
Fi
Pi
fi j
fj i
o
rj
ri
质点i
质点系角动量定理和角动量守恒
无外力矩，质点系总角动量守恒
质点系角动量守恒定律
星系的扁盘状旋转结构
体重相同的甲、乙两人，
分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的轻绳的两端，
他们由同一高度向上爬，
相对绳子甲的速率是乙的
两倍，问谁先到达滑轮？
思考题

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