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第23次课后托管服务方案-平均数问题-人教版
课后服务内容：平均数问题
知识整理
平均数
（一）每份分得同样多就是平均分。平均分是一个实际的数。
（二）平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就叫做这组数据的平均数。平均数不是一个实际的数。www.21-cn-jy.com
（三）平均数的求法
1、移多补少法:在总量不变的前提下，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。
2、公式法：平均数=总数÷总份数。
（四）应用：平均数可以表示一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据的集中趋势，能较好地反映一组数据本身的总体情况，在比较两组或几组同类数据时，可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
典型例题
例题1：
有四个数，前三个数的平均数是69，第四个数是32，这四个数的平均数是　 　。
【答案】59.75
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（69×3+32）÷4
( http: / / www.21cnjy.com )=（207+32）÷4
=239÷4
=59.75
所以这四个数的平均数是59.75。
故答案为：59.75。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总个数，得出的数就是这组数据的平均数。本题先根据平均数的定义计算出前三个数的总和，再用前三个数的总和+第四个数得出的和除以4即可得出答案。21cnjy.com
例题2：
在一次测验中，小明语文、数学和英语的平均成绩是92分，其中英语考了90分，语文考了91分，数学考了　 　分。
【答案】95
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】92×3-90-91
=276-90-91
=186-91
=95（分）
故答案为：95。21*cnjy*com
【分析】此题主要考查了平均数的应用，三门成绩的平均分×3-英语成绩-语文成绩=数学成绩，据此列式解答。【版权所有：21教育】
跟踪练习：
1．两个相邻偶数的平均数是15，这两个偶数分别是　 　和　 　。
2．某校五年级一班一次数学考试，第一组9人， ( http: / / www.21cnjy.com )平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人平均分数是92.2分，第四组9人共考了774分，这个班同学的平均分是　 　分。
3．李明同学，数学、语文、外语考试的平均分是97，数学语文的平均分是96，他的外语考了　 　分。
4．甲、乙、丙三人的平均年龄为20岁，而甲、乙两个数分别是12岁、18岁，那么丙　 　岁。
5．实验小学四五班有红、黄、蓝、绿 ( http: / / www.21cnjy.com )4个小书架，平均每个书架35本书，其中红书架上32本，黄书架上38本，蓝书架上34本，绿书架上　 　本。（建议用移多补少的方法推算）21世纪教育网版权所有
6．小红上学期语文、数学、英语三门课的平均分是95分，其中语文90分，数学95分，那么英语的成绩是　 　分。2-1-c-n-j-y
7．淘气在上学期的期末考试中，语文分数是86分，数学分数比语文、数学两科的平均分多3分，淘气期末考试的数学分数是　 　分。21教育名师原创作品
8．某校女子田径队9名同学的 ( http: / / www.21cnjy.com )体重（单位：kg）分别是：38、45、40.5、39、46、45、42、55、50，这组数据的平均数是　 　。
跟踪练习答案：
1．两个相邻偶数的平均数是15，这两个偶数分别是　 　和　 　。
【答案】14；16
【考点】平均数的初步认识及计算；奇数和偶数
【解析】【解答】解：15×2=30，14+16=30，
这两个偶数分别是14和16。
故答案为：14；16。21教育网
【分析】两个偶数的平均数×2=两个偶数的和，据此求出两个相邻偶数。
2．某校五年级一班一次数学考 ( http: / / www.21cnjy.com )试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人平均分数是92.2分，第四组9人共考了774分，这个班同学的平均分是　 　分。www-2-1-cnjy-com
【答案】89.5
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（90×9+89.5× ( http: / / www.21cnjy.com )10+92.2×10+774）÷（9+10+10+9）
=（810+895+922+774）÷38
=3401÷38
=89.5（分）
故答案为：89.5。
【分析】用每组的平均分乘每 ( http: / / www.21cnjy.com )组的人数求出每组的总分数，把每组的总分数相加求出一班的总分数，然后用总分数除以这个班的总人数即可求出这个班的平均分。
3．李明同学，数学、语文、外语考试的平均分是97，数学语文的平均分是96，他的外语考了　 　分。
【答案】99
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：97×3-96×2
=291-192
=99（分）
故答案为：99。
【分析】用三门的平均分乘3求 ( http: / / www.21cnjy.com )出总分数，用语文数学的平均分乘2求出语文数学的总分数，然后用三门的总分数减去语文数学的总分数即可求出外语的分数。
4．甲、乙、丙三人的平均年龄为20岁，而甲、乙两个数分别是12岁、18岁，那么丙　 　岁。
【答案】30
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：20×3-12-18
=60-12-18
=30（岁）
故答案为：30。 2·1·c·n·j·y
【分析】甲、乙、丙三人的平均年龄×3=甲、乙、丙三人的年龄之和，甲、乙、丙三人的年龄之和-甲的年龄-乙的年龄=丙的年龄。21·世纪*教育网
5．实验小学四五班有红、黄、 ( http: / / www.21cnjy.com )蓝、绿4个小书架，平均每个书架35本书，其中红书架上32本，黄书架上38本，蓝书架上34本，绿书架上　 　本。（建议用移多补少的方法推算）21*cnjy*com
【答案】36
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：35 ( http: / / www.21cnjy.com )-32=3（本），38-35=3（本），平均每个书架35本；
35-34=1（本），35+1=36（本）。
故答案为：36。【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】红书架上32本，黄书架上3 ( http: / / www.21cnjy.com )8本，红书架上书给黄书架3本，刚好都是35本；
蓝书架上34本，比平均数少一本，绿书架上书要比平均数多一本，是36本。
6．小红上学期语文、数学、英语三门课的平均分是95分，其中语文90分，数学95分，那么英语的成绩是　 　分。
【答案】100
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：95×3- ( http: / / www.21cnjy.com )90-95
=285-90-95
=195-95
=100（分）
故答案为：100。
【分析】英语成绩=三科的平均分×科目数-语文成绩-数学成绩。
7．淘气在上学期的期末考试中，语文分数是86分，数学分数比语文、数学两科的平均分多3分，淘气期末考试的数学分数是　 　分。
【答案】92
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：86+3×2
=86 ( http: / / www.21cnjy.com )+6
=92（分），
所以淘气期末考试的数学分数是92分。
故答案为：92。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总个数，得出的数就是这组数据的平均数。本题中数学和语文的平均分=（数学的分数+语文的分数）÷2，即可得出数学的分数=语文的分数+ 数学分数比语文、数学两科的平均分多的分数×2，计算即可得出答案。21·cn·jy·com
8．某校女子田径队9名同 ( http: / / www.21cnjy.com )学的体重（单位：kg）分别是：38、45、40.5、39、46、45、42、55、50，这组数据的平均数是　 　。【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】44.5
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（38+45+ ( http: / / www.21cnjy.com )40.5+39+46+45+42+55+50）÷9
=400.5÷9
=44.5（kg）；
所以这组数据的平均数是44.5。
故答案为：44.5。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总个数，得出的数就是这组数据的平均数。本题根据平均数的定义直接计算即可得出答案。【出处：21教育名师】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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