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2021-2022学年五年级（下）数学竞赛试卷
一、计算．（20分）
1．（20分）用简便方法计算．
2003×2003+2004×2004﹣2003×2004﹣2002×2003． 62.4×4.8÷3.12÷8．
103.2+102.8+103.3+102.9+103.1+102.6． 27.3÷36+2.05÷3.6+206÷360．
38.06×98﹣161.2×4.9．
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
2．（4分）三个数的和是31.5，第一个数是第二数的2倍，第二个数是第三个数的 2倍，第一个数比第二个数多　 　．
3．（4分）一块梯形钢板，面积是119平方米，量出它的高是5.95米，一条底边长17.5米，另一条底边的长是　 　米．
4．（4分）把一些糖果平均分给小朋友，如果每人分4个，则多9颗；如果每人分6个，则少21颗，有个 　 　小朋友，有 　 　颗糖．
5．（4分）40÷7的商用循环小数表示是　 　，保留三位小数是　 　．
6．（4分）买2千克糖和5千克饼干共要67元，如果各买3千克就能节约4.3元，每千克糖　 　元，每千克饼干　 　元．
7．（4分）有一组数：48、12、44、14、40、16、（　　）、（　　）、32、20…括号中可以填　 　和　 　．
8．（4分）五（2）班数学期中测试的平均分是86.8分，其中28名女同学的平均分是89.2分，男同学的平均分是84.7分，男同学有　 　名．
9．（4分）爸爸到银行把一张50元人民币和一张5元的人民币换成了37张面值是10元和1元的人民币，10元的有　 　张，1元的有　 　张．
10．（4分）甲乙丙三个球迷预测“联想杯”女排赛前4名的排名情况，他们每人预测两个队的名次，甲认为“古巴第一，美国第三”；乙认为“中国第二，古巴第三”；丙认为“俄罗斯第一，美国第四”．比赛结束后，发现三个球迷的预测各对了一半，那么本次比赛的第一名是　 　，第二名是　 　．
11．（4分）甲乙两车同时从A、B两城相向开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行52千米，两车在距离中点14千米处相遇．AB两城相距　 　千米．
三、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）
12．（2分）367.35÷1.527，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（　　）
A．不变 B．扩大10倍
C．缩小10倍 D．扩大100000倍
13．（2分）用18米长的一段篱笆靠一面墙围成一个面积最大的养鸡栏，这个养鸡栏的面积（　　）平方米．
A．等于36 B．等于40
C．大于36小于40 D．大于40
14．（2分）奶奶出去散步，从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第（　　）根电线杆处．
A．18 B．19 C．20 D．21
15．（2分）爸爸外出打工，家里人对爸爸的打工收入进行猜测．爷爷说：“他每月能挣500元．”奶奶说：“他每月至少要挣1000元．”叔叔说：“他每月挣不到2000元．”小明说：“爸爸每月最少能挣1元钱．”妈妈说：“你们四个人猜的只有一个人的是对的．”那么（　　）猜得正确．
A．爷爷 B．奶奶 C．叔叔 D．小明
16．（2分）如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（　　）平方厘米．
A．64 B．48 C．50 D．无法计算
四、解答题（共5小题，满分30分）
17．（6分）用一根铁丝可以围成一个长38厘米，宽22厘米的长方形．如果把这根铁丝改围成一个正方形，面积会发生怎样的变化？（用计算说明）
18．（6分）五年级392名同学秋游．他们排成两路相同的纵队出发．相邻两排前后各相距0.4米，队伍每分钟走60米．要经过一座长312米的大桥，队伍从排头的上桥到排尾的离开桥共需要多少分钟？
19．（6分）一艘货轮8月30日上午8时从某港口开船，9月1日下午1时到达武汉港，这艘货轮平均每小时行20千米，两港口之间的水路有多少千米？
20．（6分）甲队有178人，比乙队人数的2倍还多6人，从甲队调多少人到乙队，两队的人数就同样多？
21．（6分）甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？
2021-2022学年五年级（下）数学竞赛试卷
参考答案与试题解析
一、计算．（20分）
1．【解答】解：2003×2003+2004×2004﹣2003×2004﹣2002×2003，
＝2003×2003﹣2002×2003+2004×2004﹣2003×2004，
＝2003×（2003﹣2002）+2004×（2004﹣2003），
＝2003+2004，
＝4007；
103.2+102.8+103.3+102.9+103.1+102.6，
＝103×6+（0.2﹣0.2+0.3﹣0.1+0.1﹣0.4），
＝618﹣0.1，
＝617.9；
38.06×98﹣161.2×4.9，
＝38.06×98﹣8.06×98，
＝（38.06﹣8.06）×98，
＝30×98，
＝2940；
62.4×4.8÷3.12÷8，
＝62.4÷3.12×4.8÷8，
＝20×0.6，
＝12；
27.3÷36+2.05÷3.6+206÷360，
＝27.3÷36+2.05÷3.6+206÷360
＝273÷360+205÷360+206÷360
＝（273+205+206）÷360
＝684÷360
＝1.9．
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
2．【解答】解：设第三个数是x，则第二个数是2x，第一个数是4x，
4x+2x+x＝31.5，
7x＝31.5，
x＝31.5÷7，
x＝4.5；
所以第二个数是：2×4.5＝9；
第一个数是：4×4.5＝18；
第一个数比第二个数多：18﹣9＝9；
故答案为：9．
3．【解答】解：119×2÷5.95﹣17.5
＝238÷5.95﹣17.5
＝40﹣17.5
＝22.5（米）；
答：另一条底边的长是22.5米．
故答案为：22.5．
4．【解答】解：（1）设有x个小朋友，由题意得，
4x+9＝6x﹣21，
2x＝30，
x＝15；
糖的总颗数：4×15+9＝69（颗）．
（2）小朋友的个数：（21+9）÷（6﹣4），
＝30÷2，
＝15（个）；
糖的颗数；4×15+9＝69（颗）．
答：有15个小朋友，有69颗糖．
故答案为：15，69．
5．【解答】解：40÷7＝5.1428，
5.1428≈5.714．
故答案为：5.1428，5.714．
6．【解答】解：买3千克糖和3千克饼干花钱：67﹣4.3＝62.7（元），
平均买1千克糖和1千克饼干花钱：62.7÷3＝20.9（元），
买2千克糖和2千克饼干花钱：20.9×2＝41.8（元），
3千克饼干的价钱：67﹣41.8＝25.2（元），
每千克饼干的价钱：25.2÷3＝8.4（元），
每千克糖的价钱：20.9﹣8.4＝12.5（元）；
答：每千克糖12.5元，每千克饼干8.4元．
故答案为：12.5，8.4．
7．【解答】解：48﹣44＝4，44﹣40＝4，40﹣4＝36；
12+2＝14，14+2＝16，16+2＝18．
故答案为：36，18
8．【解答】解：设男同学有x名，
86.8×（x+28）﹣84.7x＝89.2×28，
86.8x+2430.4﹣84.7x＝2497.6，
x＝32；
答：男同学有32名；
故答案为：32．
9．【解答】解：一共的钱数是：50+5＝55（元），
假设有1张面值10元的人民币，则面值是1元的必须有45张，这与总共换了37张人民币是矛盾的，
假设有2张面值10元的人民币，则面值是1元的必须有35张，这与总共换了37张人民币是相符的，
即，55＝10×2+1×35，
故答案为：2，35．
10．【解答】解：由以上分析可以得出俄罗斯第一，中国第二，美国第三，古巴第四，结论成立；
或古巴第一对，则得出中国第二，美国就第四，俄罗斯第三。
故答案为：俄罗斯，中国（或古巴，中国）．
11．【解答】解：14×2÷（52﹣45），
＝28÷7，
＝4（小时）；
（52+45）×4，
＝97×4，
＝388（千米）；
答：AB两城相距388千米．
故答案为：388．
三、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）
12．【解答】解：367.35÷1.527，如果把被除数和除数的小数点都去掉，则被除数扩大了100倍，除数扩大了1000倍，
除数是被除数扩大的10倍，那么商就缩小10倍．
故选：C．
13．【解答】解：3.14×（18÷3.14）2÷2，
＝182÷3.14÷2，
＝324÷6.28，
≈51.59（平方米）；
答：这个养鸡栏的面积是51.59平方米．
故选：D．
14．【解答】解：36÷[18÷（10﹣1）]+1，
＝36÷2+1，
＝18+1，
＝19（根），
故选：B．
15．【解答】解：叔叔的说法正确；
故选：C．
16．【解答】解：10×10÷2+（6+10）×6÷2﹣（10+6）×6÷2，
＝50+16×6÷2﹣16×6÷2，
＝50+48﹣48，
＝50（平方厘米），
故选：C．
四、解答题（共5小题，满分30分）
17．【解答】解：长方形的面积：38×22＝836（平方厘米），
长方形的周长：（38+22）×2＝120（厘米），
正方形的面积：（120÷4）×（120÷4）＝900（平方厘米），
正方形面积比长方形面积多：900﹣836＝64（平方厘米）．
所以如果把这根铁丝改围成一个正方形，面积会增大64平方厘米．
18．【解答】解：[（392÷2﹣1）×0.4+312]÷60，
＝（78+312）÷60，
＝6.5（分钟）．
答：队伍从排头的上桥到排尾的离开桥共需要6.5分钟．
19．【解答】解：货轮行驶的时间：24+24+5＝53（小时），
两地之间的距离：20×53＝1060（千米）．
答：两港口之间的水路有1060千米．
20．【解答】解：设从甲队调x人到乙队，根据题意列方程得，
178﹣x＝（178﹣6）÷2+x，
178﹣x＝86+x，
2x＝92，
x＝46．
答：从甲队调多46人到乙队，两队的人数就同样多．
21．【解答】解：设甲跑全程用了x秒，则乙用了（x+25）秒，
因速度比：300：200＝3：2，
则时间比为2：3，
2：3＝x：（x+25），
3x＝2x+50，
x＝50；
甲的速度：400÷50＝8（米/秒）．
答：甲平均每秒跑8米．
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