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第六章 圆周运动知识点小结
一.基本物理量之间的关系：
注意：a与r即成反比，正比是因为它为定义式。
二． 传动 同轴转动模型
传动模型 同轴模型
特点 特点
注：齿轮模型等同于传动模型：齿数之比暗含半径之比。 应用： 1 定，定模型类别（注意特点） 2 找 找公式（包含已知量求解量的公式） 3 比 用已知量表示求解量，求比值
三. 物理概念
向心力 向心加速度：
始终指向圆心的力，根据效果命名为向心力（效果力） 始终指向圆心的加速度。（与向心力方向一致）
★特点：始终指向圆心，变力（方向时刻改变） ★作用效果：仅改变线速度方向，不改变大小 ★来源：由合力，分力，某个力提供 ★物理意义：描述线速度方向变化快慢的物理量 ★变加速度（方向时刻改变） （变加速=非匀=加速度改变）
圆周运动
匀速圆周运动 变速圆周运动
合力指向圆心，完全充当向心力 合力不指向圆心； 可分解为指向圆心的法向分力充当向心力，和沿着速度方向的切向分力使物体速度变化。
特点： 速度改变
注意： 一般的曲线运动，可在极短的位置处认为是圆弧的一部分，看做圆周运动来处理。
向心力实验
实验一：向心力演示仪
★注意一： 23为变速轮，为传动模型。即线速度相同，角速度之比为半径之比。而24，35为同轴转动模型，即对应角速度相同。所以23角速度之比即45角速度之比。 综上分析：变速轮的半径之比暗含小球转动角速度之比。 （变速轮半径）（球角速度） ★注意二： 控制变量法： 球质量，转动半径，转动角速度（改变变速轮半径）
五． 常见模型分析
火车转弯模型
若恰好轨道无弹力，即重力和支持力的合力 提供向心力： （三角函数关系求合力，合力提供向心力）
★讨论： 恰好通过无轨道弹力 外侧轨道由弹力 内侧轨道有弹力
理解： ★角度一：定性感受 当速度变大，根据可知，需要的向心力变大，此时相当于需大于供，存在离心运动的趋势，但是由于外侧轨道的存在会压着车轮不让其发生离心运动，即外侧轨道会产生弹力。 当速度变小，根据可知，需要的向心力变小，此时相当于需小于供，存在近心运动的趋势，但是由于内侧轨道的存在会顶着车轮不让其发生近心运动，即内侧轨道会产生弹力。 ★角度二：定量分析（临界问题与供需平衡的关联）： 速度变大，根据可知，需要的向心力变大，此时相当于需大于供，为了保持圆周运动（供需平衡状态），供要其他力来补偿使它变大，才能等于需求。这个其他力则由外侧轨道提供弹力（它在向心力方向的力可以补偿供。） 速度变小，根据可知，需要的向心力变小，此时相当于需小于供，为了保持圆周运动（供需平衡状态），供要其他力来抵消使它变小，才能等于需求。这个其他力则由内侧轨道提供弹力（它在向心力方向的力可以抵消供。）
★拓展： 临界值，即恰好无弹力，无摩擦力等情景 做圆周运动的物体，总是具有从供需不等过渡到供需相等趋势
桥模型
凸形模型 凹形模型
公式： 公式：
失重（a向下） 超重（a向上）
★凸形模型讨论： N=0时，重力完全提供向心力。即： （若最高点，对地面无压力，物体将做平抛运动，且落在整圆外侧）
航天器的完全失重
将物体在地球表面的运动模型看成凸形模型： 根据 发现速度v上升，变小。当速度足够大，支持力可以为O。 N=0时，重力完全提供向心力，即： （以此速度运动，恰好对地面无压力，由于重力在个位置始终指向圆心，所以物体将围绕地球做匀速圆周运动）
离心运动
概念： 物体做圆周运动时，所提供的力突然消失，或小于需要的向心力时，物体将做离心运动。 条件：＜
供需关系下的运动现象：
＜ 离心运动
近心运动
＝ 匀速圆周运动
沿切线飞出（离心运动）
六. 两类模型问题
（1）绳球模型
★B点： ★A点： ★通过A点的最小速度： 分析：→=0→=0 即 （此时恰好=0）
★讨论： 无法通过最高点 恰好通过 F绳=0 能通过，F绳向下 ★定性感受:若v，离心运动，因为有绳子拉着所有不会离心。 ★定量理解:若v，需要向心力大，原本的合力不够，需要F绳来弥补缺少的力，才能达到供需平衡。
（2）杆球模型
★B点： ★A点：（假设杆对球拉力） ★通过A点的最小速度： 分析：→=0→=-mg（杆对球支持力mg） 即： ★恰好通过A点的速度： 分析：恰好通过→=0 （此时恰好F杆=0）
★讨论： 杆对球产生向上支持力 恰好通过，F杆=0 杆对球产生向下拉力 定性感受（离心近心运动），定量理解（供需平衡）。
计算应用
受力分析 一重力二弹三摩擦，合力提供向心力 运动分析 定轨迹，定圆心，定半径，定方向
★列式计算： 法1：三角函数公式求出合力→→→→适用两力 法2：牛二正交分解法（x，y，摩擦力公式）→→→→适用多力 ★注意：正交分解的坐标系建立x轴指向半径方向，y轴垂直于半径方向。
八. 极限思想/临界情况简介
极限问题 临界问题
指某个力达到最大/小值的情况。 一般涉及最大摩擦力，绳/杆最大拉力等，沿着半径方向的合力提供向心力。当“供”达到最大/小值时，意味着物体运动的v，w等物理量达到最值，即为极限情况。 指某个力恰好为0的情况 一般涉及摩擦力，绳/杆弹力恰好为0。
处理方法： 先分析受力情况， 再找到受力的极值。 处理方法： 先计算出临界值， 再对实际值与临界值关系讨论分析。

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