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万有引力与宇宙航行知识小结
一. 开普勒三定律
轨道定律（椭圆轨道，焦点） 面积定律 周期定律
每个行星有其各自的轨道; 焦点可为其他中心天体（地月系统） 近日点速度大 远日点速度小
二. 万有引力定律
公式： 适用条件：两质点间;质量分布均匀的球体(球体可等效的看成质量集中在质心处)
思想：各部分引力叠加思想
质量分布均匀的球壳模型： 实心球模型： 质量分布均匀的实心球模型：
壳内任意一点=0 P中心处，=0可看成无数个圆环叠加 P非中心处，= （r为内部红小圆的半径）
三. 中心天体问题（M-p）
重力加速度法（核心思想：） 环绕法（核心思想：）
说明： 1. 与高度有关，中心天体表面对应中心天体半径 2. 黄金代换公式： 表：中心天体自身性质，可用于代换。 3. 地球忽略自转。 说明： 1. 为轨道半径，当近地环绕 2. 不一定非用周期表示，也可为其他物体量，仅仅因为可认为测量，更科学。 3. 给什么物理量用什么；求什么写什么。
体积公式中的为中心天体半径
注意: 1. 根据已知条件选择合适的方法，从右向左求解。 2. 区分公式中（轨道半径）与（中心天体半径），近地飞行（）
四. 行星/卫星问题
所有行星/卫星 近地卫星（）
核心思想： 核心思想1： 且 核心思想2：
注意: 1. 根据已知条件选择合适的方法，从左向右求解。 2. 近地卫星忽略自转时，则 3. 研究对象区分：三问题研究的是中心天体； 四问题研究的是围绕中心天体转动的行星/卫星。
五. 卫星规律
规律： 高轨道大周期其他一定低（适用运动互不干扰的研究对象）
推导：
六. 同步卫星
“定”轨道，周期，高度H=3.6*104km，角速度，线速度，加速度。 说明：同步卫星具有相对静止的特点，考虑到地球的自转，仅仅在赤道平面且绕动周期等于地球自转周期才可行，进而通过得出“定”。
七. 三种位置的比较
图示： 赤道上点A 近地卫星B 同步卫星C
向心力来源 的分力
半径 ==
周期
角速度
线速度
加速度
分析方法：先比AC，再比较BC
八. 宇宙速度
第一宇宙速度 （贴着地面环绕的最小发射速度，最大环绕速度） 第二宇宙速度 （脱离速度） 第三宇宙速度 （逃逸速度）
说明： 若环绕时， 围绕地球做匀速圆周运动； 围绕地球做椭圆运动，受到地球引力； 成为太阳的卫星，围绕地太阳运动，不受到地球引力受太阳； 脱离太阳的引力，逃离太阳系，受到银河系的引力。
九. 变轨问题
速度关系 先分析A,B点；再比较13轨道。
加速度关系 加速度是由实际受到的合外力提供的，在不同轨道的A,B点受到合外力（万有引力）相同。 误区： 不可比较相同点的速度，速度大只能代表需要的加速度大，但不是实际的加速度。
十. 双星系统
概念： 宇宙中两个相距较近的天体，在两者之间的万有引力作用下，以连线上某点为圆心，分别做匀速圆周运动。
A,B天体运动学公式（核心思想）： 以上三式是解决双星系统问题的根本。
物理量之间关系：
同心圆，质量大的靠近O点
十一. 天体运动问题处理
三类模型
模型一 模型二 模型三
关键词：表面重力加速度 关键词：环绕运行 关键词：近地 ‖
解题思路： 根据题目的描述，判断是哪种模型。 根据题目的条件判断是否满足相应方法的已知条件。

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