资源简介 余弦定理【学习目标】1. 会利用余弦定理证明简单三角形问题;2. 会利用余弦定理求解简单斜三角形边角问题,能利用计算器进行运算;【学习重难点】余弦定理在解三角形时的应用思路。【学习过程】一、预习内容余弦定理二、新知学习用余弦定理证明:在△ABC中,当∠C为锐角时,, 当∠C为钝角时,。三、新知深化余弦定理可以看作是勾股定理的推广:要判断角C是钝角还是锐角,只需判断与的大小。四、新知应用例1.A.B两地之间隔着一个水塘,现选择另一点C,测得CA=182m,CB=126m,∠ACB=,求A.B之间的距离(精确到1m)。例2.在长江某渡口处,江水以5km/h的速度向东流,一渡船在江南岸的A码头出发,预定要在0.1h后到达江北岸B码头。设为正北方向,已知B码头在A码头的北偏东150,并与A码头相距1.2km,该渡船应按什么方向航行?速度是多少(角度精确到0.10,速度精确到0.1km/h)?例3.在△ABC中,已知,试判断该三角形的形状。例4.如图,AM是△ABC中BC边上的中线,求证:五、课堂练习1.已知,,则一定是 三角形;2.在中,已知,,,则最大角的余弦值是_____________。3.在中,,,且的外接圆半径,则_______。【达标检测】1.若三条线段的长分别为,,,则用这三条线段能构成 三角形。2.在△ABC中,已知,那么 。3.在中,,,面积,求边长。4. 在△ABC中,设,且,求AB的长(精确到0.01)。5. 在△ABC中,已知,试判断△ABC的形状;6.沿一条小路前进,从到方位角(从正北方向顺时针转到方向所经的角)是,距离是,从到方位角是,距离是,求之间的实际距离为多少米。7.两游艇自某地同时出发,一艇以10km/h的速度向正北行驶,另一艇以7km/h的速度向北偏东450的方向行驶,问:经过40min,两艇相距多远?(精确到0.01km)。8.锐角三角形的边长分别是,,,求的取值范围。ABCABMCPAGE1 / 3 展开更多...... 收起↑ 资源预览