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岫岩满族自治县2021-2022学年高一下学期5月月考
物理
测试模块：必修第二册
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．近几百年以来，物理学迅速发展，有许多物理学家做出了伟大的贡献。下列说法正确的是（ ）
A．开普勒在研究第谷的观测记录的基础上，总结出行星绕太阳运动的定律，并解释了行星绕太阳运动的原因
B．牛顿在前人的研究基础上，总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量
C．爱因斯坦提出的相对论否定了牛顿的万有引力定律
D．牛顿运动定律有其局限性，仅适用于解决宏观低速问题
2．如图所示，空间有三个质量均为的物体、、（均可看做质点）恰好固定在等边三角形的三个顶点上，物体、之间的距离为，为引力常量，则物体受到的引力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．一小船船头垂直指向河对岸行驶，最后到达河对岸下游处。已知两河岸平行，河宽为，小船在静水中速度为．则下列说法正确的是（ ）
A．不论怎样调整船头方向，小船都不能垂直到达河对岸
B．若小船垂直到达河对岸，小河的渡河时间为
C．小船的最短渡河时间为
D．水流的速度为
4．水平地面上有甲、乙两小球（均可视为质点）相距，某时刻以的速度竖直向上抛出甲，同一时刻斜向上方向抛出乙，两小球恰能在两者运动的最高点相遇，不计空气阻力，重力加速度取，则乙球抛出时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，为地球同步卫星，是另一颗与处在同一平面的卫星，已知地球的质量为、半径为、自转周期为，引力常量为。则（ ）
A．卫星的角速度大于卫星的角速度 B．卫星的线速度大于卫星的线速度
C．卫星离地面的高度大于 D．同步卫星的向心加速度为
6．寻找外星生命是近现代以来许多人的梦想，科学界普遍认为外星生命最可能出现在处于“适居带”的类地行星上。某一科学团队观测到一颗系外类地行星绕其恒星的公转周期约为0.5年，轨道半长轴约为（地球公转轨道的平均半径为）。已知太阳质量为，则该类地行星的中心恒星质量约为（ ）
A． B． C． D．
7．由于天体自转，会导致天体表面的重力加速度在两极和赤道有微小的差别。已知某一行星的重力加速度在极点处是其在赤道处的倍，行星的半径为、自转周期为，且该行星可视为质量均匀分布的球体，引力常量为，则行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．1984年4月8日，“长江三号”运载火箭把中国的第一颗试验通信卫星送入太空，使中国成为当时世界上第五个独立发射地球同步卫星的国家．关于同步卫星的发射和运行，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的发射速度可能小于
B．同步卫星的发射速度一定小于
C．同步卫星环绕地球的运行速度一定小于
D．同步卫星环绕地球的运行速度可能为
9．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。登陆火星前，“天问一号”多次变轨示意图如图所示，轨道上的、、三点与火星中心位于同一直线上，、两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。除变轨瞬间，“天问一号”在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在点从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要进行点火减速
B．“天问一号”在轨道Ⅲ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期火星
C．“天问一号”在轨道Ⅲ上点的加速度大于在轨道Ⅱ上点的加速度
D．“天问一号”从轨道Ⅲ上的点到点运行过程中，线速度越来越大
10．宇宙中有一种恒星被人们称为“吸血鬼恒星”，如图所示，所谓“吸血鬼恒星”是指一个双星系统中，体积较小的成员通过“吸食”另一颗恒星（伴星）的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（ ）
A．吸血鬼恒星做圆周运动的周期不变 B．两恒星之间万有引力大小保持不变
C．吸血鬼恒星的线速度增大 D．伴星的线速度增大
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11．（4分）中国载人登月工程计划在2030年前后实现航天员登月。已知月球与地球的半径之比约为、表面的重力加速度之比约为。忽略自转的影响，则月球与地球的质量之比约为 ，第一宇宙速度之比约为 。
12．（10分）某同学利用如图甲所示的装置做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一斜槽滑下，通过描点法得到小球做平抛运动的轨迹。
甲 乙
（1）实验前，反复调节实验装置，直到斜槽末端切线水平，其目的是 ，判断斜槽末端是否水平的方法是 。
（2）实验时每次都让小球从 释放，以保证小球的平抛初速度相同。
（3）该同学通过多次描点，得到了小球做平抛运动的轨迹曲线，并以水平方向为轴，竖直方向为轴，得到部分轨迹如图乙所示。则小球平抛的初速度大小 ，小球在点的竖直方向速度大小 （重力加速度取，计算结果保留两位有效数字）。
三、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（12分）假设某宇航员在一星球表面高（远小于星球半径）处，以初速度水平抛出一小球，落地时小球在水平方向上发生的位移为。已知星球的半径为，引力常量为，且该星球可视为一个球体，不计大气阻力，忽略星球自转的影响。求：
（1）该星球的平均密度；
（2）距星球表面高处的重力加速度大小。
14．（13分）如图所示，竖直放置的光滑半圆轨道右侧有一堵竖直的墙面，一质量为的滑块（视为质点）从水平地面出发，恰好能经过半圆轨道最高点，然后打到竖直墙面上的点。已知半圆轨道的半径，其最低点与墙之间的距离，重力加速度取，，，不计空气阻力。求：
（1）滑块通过最高点时的速度大小；
（2）滑块打在点时速度方向与墙面所成的夹角；
（3）若增大滑块出发的速度，当滑块运动到最高点时对轨道的压力为，最后打在墙面上的点（图中未标出），则、两点之间的距离为多少？
15．（15分）2021年5月，“天问一号”着陆巡视器与环绕器分离后并成功登陆火星表面，“天问一号”环绕器继续绕火星运动。已知“天问一号”环绕器绕火星圈所花的时间为，将环绕器的运动看作匀速圆周运动，火星的半径为，火星自转的周期为，“天问一号”环绕器相对于火星的最大张角为，如图所示，万有引力常量为，求：
（1）火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度；
（3）火星同步卫星在轨道上运行的线速度大小。
岫岩满族自治县2021-2022学年高一下学期5月月考
物理
参考答案、提示及评分细则
1．D 开普勒在研究第谷的观测记录的基础上，总结出行星绕太阳运动的定律，但未能找到行星绕太阳运动的原因，选项A错误；牛顿在前人的研究基础上，总结出万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，选项B错误；爱因斯坦提出的相对论没有否定牛顿的万有引力定律，只说明牛顿运动定律适用于宏观低速运动，选项C错误；牛顿运动定律有其局限性，仅适用解决宏观低速问题，不适用于宏观高速问题及微观问题，选项D正确。
2．B 对的万有引力大小为，对的万有引力大小为，又与所成的夹角为，其合力大小为，选项B正确。
3．B 船头垂直指向河对岸时，渡河时间，水流速度，此时渡河时间最短，选项C、D错误；由于船在静水中的速度大于水流速度，故小船能垂直到达河对岸，若小船垂直到达，此时小船的实际速度，此时的渡河时间，故选项A错误、B正确。
4．A 甲、乙两球竖直方向上的运动相同，乙球从抛出运动到最高点的逆过程为平抛运动，运动时间为，逆过程平抛的初速度为，乙抛出时的速度，选项A正确。
5．C 由开普勒第三定律知卫星的周期大于卫星的周期，则卫星的角速度小于卫星的角速度，选项A错误；由可知，卫星的线速度小于卫星的线速度，选项B错误；设同步卫星距地面的高度为，则，且，联立解得，又卫星的轨道半径比卫星的大，所以卫星离地面的高度大于，选项C正确；对于同步卫星，由，联立解得，选项D错误。
6．B 由开普勒第三定律可知，对于地球有同理，对于类地行星有，联立并代入数值解得，选项B正确。
7．A 假设行星极点处的重力加速度为，则在赤道处的重力加速度为是，在极点处有，在赤道处有，联立解得，故选项A正确、B、C、D错误。
8．BC 人造地球卫星的发射速度要介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，选项A错误、B正确；人造地球卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，选项C正确、D错误。
9．AC 从Ⅱ轨道点进入Ⅲ轨道，要对“天问一号”进行减速，使万有引力大于所需向心力做近心运动，选项A正确；由开普勒第三定律，轨道半长轴越小，运行的周期越小，选项B错误；万有引力提供向心力有，轨道半径越小，向心加速度越大，选项C正确；由开普勒第二定律知，点到点的过程中，“天问一号”的线速度越来越小，选项D错误。
10．AD 假设在演化开始时，吸血鬼恒星的质量为，伴星的质量为，两者之间的中心距离为，根据双星运动的特点，对于吸血鬼恒星有，同理对于伴星，又，联立解得，由题意知两恒星的总质量不变，也不变，故周期不变，选项A正确；又，且，，由题知增大，减小，故减小，增大，吸血鬼恒星的线速度减小，伴星的线速度增大，选项C错误、D正确；两恒星的万有引力为，其中为两星的总质量，可以判断出当变化时，值是变化的，选项B错误。
11．（1）（2分） （2）（2分）
解析：在月球表面，有，同理在地球表面有，联立解得；由得。
12．（1）使小球抛出时的速度水平（2分，其他正确描述亦可给分） 将小球轻放在斜槽末端，观察小球能否静止（2分，其他方法合理亦可给分） （2）同一位置静止（2分） （3）1.0（2分） 2.5（2分）
解析：（1）斜槽末端切线水平是为了保证小球具有水平的初速度，从而使小球做的是平抛运动；判断斜槽末端是否水平，可将小球轻放在斜槽末端，观察小球能否静止，小球能静止说明水平，不能则说明不水平。
（2）实验时每次都让小球从同一位置静止释放，以保证小球的平抛初速度相同。
（3）小球在竖直方向做自由落体运动，则，且，带入数据解得；又小球在点时的竖直方向的速度，带入数据解得。
13．解：（1）小球在星球表面做类平抛运动，由平抛运动规律
有（2分）
且（1分）
对于星球表面的物体，由牛顿第二定律
有（2分）
又（1分）
且（1分）
联立解得（1分）
（2）在星球表面高处的物体，有（2分）
联立解得（2分）
14．解：（1）滑块恰能运动到最高点，有（2分）
解得（1分）
（2）滑块离开点后做平抛运动，由平抛运动规律
有（1分）
又（1分）
且（1分）
联立解得，即（1分）
（3）若滑块在点时对轨道的压力，则（1分）
由平抛运动规律，有（1分）
点与点的高度差（1分）
又点与点的高度差（1分）
则、的距离（1分）
联立解得（1分）
15．解：（1）“天问一号”环绕器绕火星的轨道半径（2分）
周期（1分）
对于环绕器，由万有引力提供向心力有（2分）
联立解得（1分）
（2）对于近火卫星有（2分）
联立解得（1分）
（3）假设火星同步卫星的轨道半径为，有（2分）
且（2分）
联立解得（2分）

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