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1.4实验：验证动量守恒定律
【学习目标】
1．掌握动量守恒定律适用范围。
2．会用实验验证动量守恒定律。
【学习重难点】
会用实验验证动量守恒定律。
【学习过程】
一、实验思路
问题1：我们应该怎样设计实验，使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的矢量和近似为0？
二、物理量的测量
问题2：想要验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量？
（一）方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．实验步骤：
（1）____________________________________________。
（2）____________________________________________。
（3）____________________________________________。
（4）验证的表达式：__________________________________。
2．数据处理
（1）滑块速度的测量：v＝__________，式中Δx为____________________，Δt为________________________________________。
（2）验证的表达式：________________________________________。
（二）方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
1．实验步骤：
（1）____________________________________________。
（2）____________________________________________。
（3）____________________________________________。
（4）放球找点，不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上_____________处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心F就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点，把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽_____________自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。
（6）验证：连接N，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1OP
（7）结束：整理好实验器材放回原处。
2．数据处理：
验证的表达式：__________________________________。
（三）方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
1．实验器材：___________________________________________________________。
2．实验步骤
（1）____________________________________________。
（2）____________________________________________。
（3）____________________________________________。
（4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由____________算出速度。
（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
（6）验证：一维碰撞中的动量守恒。
3．数据处理
（1）小车速度的测量：__________，式中是______________________________，可用刻度尺测量，为______________________________，可由打点间隔算出。
（2）验证的表达式：______________________________。
4．注意事项
（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“__________”和“__________”。
（2）若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。
若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须__________，入射小球每次都必须从斜槽____________________由__________释放。
5．误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为____________________。
②实验是否满足动量守恒的条件：
如气垫导轨是否__________，两球是否__________。
（2）偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。
（3）改进措施：
①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
【课堂练习】
一、单选题
1．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是（ ）
A．滑块的质量 B．挡光的时间
C．挡光片的宽度 D．光电门的高度
2．在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
3．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP．已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON
B．a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON
C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP
D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON
4．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　）
A．位置N为小球b撞击挡板的位置
B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同
C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D．该实验中可用来反映小球a的初动量
二、实验题
5．某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”、并测量处于压缩状态下的弹簧的弹性势能。实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其实验步骤为：
A．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；
B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态；
C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后。均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点M、N；
D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；
E．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。
请根据实验步骤完成下面填空：
（1）实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平，其目的为___________；
（2）如果滑块A、B组成的系统水平动量守恒，须满足的关系是___________（用测量的物理量表示）；
6．用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。用天平测量两个小球的质量、，且；直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过测量相关量，来间接解决这个问题。下面是三个实验小组的实验情况：
（1）实验小组甲的实验装置如图所示。图中点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上A位置静止释放；然后把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球，从斜轨上A位置静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点、、，并测量出平均水平位移、、的长度、、。（用上述步骤中测量的量表示），若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：______。
（2）实验小组乙的实验装置如图所示。在水平槽末端的右侧放置一个竖直屏，竖直屏的点与小球的球心等高。使小球仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验（1）的操作，得到两球落在竖直屏上的平均落点、、，量出、、的高度，、。（用上述步骤中测量的量表示），则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为：______。
（3）实验小组丙的实验装置如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验（1）的操作，得到两球落在斜面上的平均落点、、，用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、。（用上述步骤中测量的量表示）则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______。
7．（1）在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是______；
A．第一、二次入射小球的落点依次是B、A
B．第一、二次入射小球的落点依次是C、B
C．第二次入射小球和被碰小球落地时间相同
D．第二次入射小球和被碰小球落地时间不相同
（2）入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量m1和m2的关系应是m1______m2；
（3）安装和调整实验装置的要求是：斜槽末端切线①______；入射小球每次应从②______释放；
（4）设入射小球被碰小球的质量分别为m1、m2，不放球m2，球m1 从槽上滚下，落到B，与O点距离记为OB；放上球m2，落点分别为A和C，与O点距离分别记为OA和OC，则验证两球撞前后动量守恒的表达式为______。
8．（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验实验，要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的____（填“甲”或“乙”）、若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的____。（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为0.2s，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计。如从第1次闪光开始计时，则可知经过时间t=____s两滑块在x=60cm发生碰撞，A、B两滑块质量比mA：mB=________。
9．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足m1>m2
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球m2静止放在轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。还要完成必要步骤是__________。（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________。
10．某实验小组设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验，如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；推动小车P使其获得一速度后做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动；在小车P后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz。
（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选___________段来计算小车P碰撞前的速度，应选___________段来计算小车P和Q碰后的共同速度（选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）；
（2）测得小车P的质量m1=0.3kg，小车Q的质量m2=0.2kg，则碰前两小车的总动量大小为___________，碰后两小车的总动量大小为___________（计算结果保留三位有效数字）。
11．（1）在利用如图所示装置验证动量守恒的实验中，还需要的仪器有__________；
A．天平　　B．刻度尺　　C．圆规　　D．交流电源
（2）下列关于实验的要求错误的是__________；
A．必须保证轨道末端水平
B．必须保证两球质量相等
C．必须保证两球直径相等
D．必须借助重锤线找到点位置
（3）本实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有__________；
A.、两点间的高度差
B．点离地面的高度
C．小球A和小球B的半径
D．小球A和小球B的质量、
（4）要验证动量守恒，可根据__________；（可选择、、、、、、、列出正确的表达式）
（5）经测定，，，小智同学做了多次测量，他取，，画出图像，该图像斜率的理论值应该为__________。
12．用如图所示的装置验证动量守恒定律，气垫导轨水平放置，用两个滑块紧压中间的轻质弹簧，由静止释放后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040s；右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.039s，两滑块质量均为100g，挡光板宽度均为1.00cm。
（1）为检验气垫导轨是否水平，打开气源后，给滑块一个速度使其依次通过左右两个光电门，若左侧光电计时器示数偏大，说明气垫导轨______（填“左侧”或“右侧”）偏高。
（2）实验数据表明，运动中左侧滑块动量大小为______，右侧滑块动量大小为______。（结果保留两位有效数字）
（3）运动中左侧滑块和右侧滑块动量大小近似______（填“相等”或“不相等”），说明_____________。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．D
5． 保证滑块做平抛运动
6．
7． AC 大于 水平 同一高度静止释放 m1OB=m1OA+m2OC
8． 乙 甲 0.5 2：3
9． BC ADE
10． BC DE 0.314 0.347
11． ABC B D 6
12． 左侧 2.5 2.6 相等 在误差允许范围内，两滑块总动量守恒
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