资源简介

第 4 讲 轴对称和平移
1、掌握轴对称图形的定义，能辨识图形是否为轴对称图形；
2、掌握对称轴的定义，并能找出轴对称图形的所有对称轴；
3、理解图形平移的特点，能判断图形是否能够由平移得到，体会图形的变换美。
课前小测
1、我会比较大小。
0.0264÷0.99( )0.0264 0.0264÷1.01( )0.0264
0.0264÷0.99( )0.0264×0.99 0.0264÷101( )0.0264÷1.01
0.0264÷0.99( )0.0264÷1.01 0.0264÷0.01( )0.0264×100
2、用四舍五入法求近似数。
算式 保留整数 保留一位小数 保留两位小数
1.275÷0.055
27.54÷0.17
17.1÷4.5
3、计算，能简算的要简算。
(1)6.76÷0.4÷0.25 (2)(14.21+3.5)÷0.7 (3)20.3+0.204÷0.17
4、现有食用油 10千克，分装到容量为 2.2千克的油瓶中，能装满几个这样油瓶？
5、今年农场的葡萄园大丰收，一次摘下 1.6885吨葡萄，开始计划用能装 24千克的大筐来装，后来改用小
筐，大筐每框装的质量是小筐的 1.5倍，改用小筐后需要小筐多少个？
1
智慧乐园
分马
从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。他对儿子们说：“我有十七
匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一；老
二嘛，得总数的三分之一；老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”勉强说完这几句，
老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其
中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢？正巧，这时他们的舅
舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。”猜猜看，舅舅怎样分马？
因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹数应
该是三个分母的公倍数。分母 2、3、9 的最小公倍数是 18，因而在分马时的马匹总数
最好能成为 18 的倍数。老人留给儿子们的马是 17 匹，舅舅把自己带来的一匹马临时
借出来凑数，共有 18 匹马参加分配。准备就绪，舅舅开始宣读和执行遗嘱：“分马的
时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一”，宣读到这里，舅舅数出 9 匹马，让
老大领过去。老二嘛，得总数的三分之一”，读到这里，舅舅数出 6 匹马，让老二领
过去。“老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，舅舅数出 2匹马，
让老三领过去。三位晚辈分到手的马，总和恰好是父亲留下的 17 匹：9＋6＋2=17。
分马场地上的 18 匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是舅舅自己带来临时借用的那
匹，依然物归原主。
2
知识点 1
轴对称和平移
一、轴对称
1、轴对称图形的定义：
如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全( )，这个图形就是( )图形，
这条直线就是它的( )。
2、运用轴对称设计图案的方法：
选好基本图形——确定对称轴——画基本图案关于对称轴的对称图形。
二、平移
1、平移定义及性质：
一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做( )。图形平移前后的形状
和大小( )，只是( )发生变化。
注：平移图形或物体时，可以一次平移，也可以多次平移，物体的形状都不会发生改变。
2、在方格纸上平移图形的方法步骤：
(1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)；
(2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点；
(3)按原图将各对应点顺次连接。
3、运用平移设计图案的方法：
选好基本图案——确定平移格数(或距离)和方向——按平移格数(或距离)和方向进行平移。
典例分析
【典例】
1、下列日常生活现象中，不属于平移的是( )。
A．飞机在跑道上加速滑行
B．大楼电梯上上下下地迎送来客
C．时钟上的秒针在不断地转动
D．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔
3
【演练】
2、下列现象是平移的有( )。
A．直升飞机螺旋桨 B．升国旗是旗帜的运动
C．陀螺转动 D．风力发电机叶片
【典例】
3、观察下面的图形，( )不是轴对称图形。
A． B． C． D．
【演练】
4、下面是我国几家银行的标志，( )不是轴对称图形。
A． B． C． D．
【典例】
5、画出下面图形的对称轴。
【演练】
6、找对称轴。在长方形 ABCD中，将长方形沿某直线翻折后使得点 A与点 D重合，请画出对称轴。
7、 三角形有三条对称轴， 三角形有一条对称轴，长方形有 条对称轴，正方形
有 条对称轴，圆形有 条对称轴。
4
【典例】
8、看图填空：
图形(1)向 平移了 格。
图形(2)向 平移了 格。
图形(3)向 平移了 格。
9、画出轴对称图形的另一部分。
【演练】
10、(1)画出图 A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(2)把图 B向右平移 5格。
【典例】
11、画一画，请你在下面网格中给六块小方格涂色使得形成一个具有轴对称美的图形。
5
举一反三
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 ，折痕
所在的直线叫做 。
2、以下图形中是轴对称图形的序号是 。
3、画出下面图形的所有对称轴。
4、图①向 平移了 格。
图②向 平移了 格。
图③向 平移了 格。
图④向 平移了 格。
6
5、下面各图沿虚线剪下，打开后分别是什么图形？把对应的两个图形用线连起来。
6、请你画出对称轴的另一半，并说一说像什么？
7、画出图形关于对称轴对称的图形。
7
总结归纳
思维导图
实战演练
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是( )。
A．S B．H C．P D．Q
2、下面三个图分别是节能标志、绿色食品标志、节水标志，其中( )是轴对称图形。
A． B． C．
3、下列现象中，不属于平移的是( )。
A．乘电梯从 1楼到 30楼 B．钟表的指针滴答滴答地走
C．高铁在笔直的轨道上行驶 D．汽车在平坦的公路上行驶
4、观察下面的图形，( )是轴对称图形。
A． B． C． D．
8
5、根据图示回答问题。
(1)图 1小飞机先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图 2。
(2)图 3小房子先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图 4。
6、汽车向 平移了 格；
飞机向 平移了 格；
蘑菇向 平移了 格。
7、画出下面图形的轴对称图形。
9
8、在下面的方格中：①画出图形 A向右平移 5格后的图形；
②以虚线为对称轴，画出图形 B的轴对称图形。
思维拓展
9、把下面图形中的三角形用图形平移或轴对称的方法，设计一个美丽的图案。
10第 1 讲 小数除法
课前小测
1、【解答】被除数；
2、【解答】扩大；
3、【解答】3.9；
4、【解答】5680；商不变的规律；
5、【解答】96千米/小时；0.15升/千米。
知识点 1
典例分析
1、【解答】20.3；0.72。
2、【解答】1.02；0.90。
3、【解答】3.024；3.015。
4、【解答】5.204；5.195。
5、【解答】2500。
6、【解答】0.00025。
7、【解答】百分之一。
8、【解答】十分之一。
知识点 2
典例分析
9、【解答】<、>、<、<。
10、【解答】略，符合题意均可。
11、【解答】0.4。
12、【解答】0.3。
1
五年级数学秋季课程
13、【解答】
算式 四舍五入 去尾法 进一法
22÷17 1.29 1.29 1.30
2.97÷3.9 0.76 0.76 0.77
2.23÷0.56 3.98 3.98 3.99
举一反三
一、填空。
1、【解答】除数。
2、【解答】略。
3、【解答】大于。
4、【解答】③。
5、【解答】①。
6、【解答】5.68÷0.8=7.1。
7、【解答】7.574，7.565。
8、【解答】用竖式计算。
(1)0.54 ÷3.6=0.15 (2)5.63÷7.8≈0.72
9、【解答】脱式计算。
(1)1.8×25+24÷1.5=61 (2)(2.3÷0.46－4.5)÷0.25=2
10、【解答】39.2÷2.8=14。
11、【解答】90÷4.5=20
实战演练
1、C 2、B 3、C 4、D。
5、列式计算。
(1)【解答】214.2÷21×0.7=7.14。
(2)【解答】18.305÷0.7－25.46=0.69。
(3)【解答】7.83÷0.9=8.7。
6、竖式计算并把结果保留两位小数。
【解答】(1)3.87÷0.77≈ 5.03 (2)4.64÷1.3≈3.60 (3)0.32÷4.22≈0.08
2
7、【解答】25.5÷2.5≈11（个）答：至少需要 11 个这样的瓶子。
8、【解答】500÷6.62=75.53
9、【解答】（1）鸭梨的单价是：2.45元；
橘子的单价是 2.30元；
苹果的单价是：21.60÷6=3.60（元）；
香蕉的单价是：17.20÷8=2.15（元）；2.15＜2.30＜2.45＜3.60；答：香蕉最便宜。
（2）要使买到的水果最多就要买香蕉，橘子和鸭梨三种水果，而且橘子和鸭梨都只买 1 千克，剩下的
钱都买香蕉。
2.30+2.45=4.75（元）；（20-4.75）÷2.15=15.25÷2.15≈7（千克）；
2.15×7+4.15=15.05+4.75=19.8（元）
答：可以买 1千克的橘子，1千克的鸭梨和 7千克的香蕉，共花了 19.8元。
思维拓展
10、两个数相除商是 1.75，如果把被除数扩大到原来的 100倍，除数缩小到原来的 0.01，商是( )。
【解答】17500。
11、一个数小数点向右移动两位，所得的数比原数大 29.7，原数是( )。
【解答】0.3。
3
五年级数学秋季课程
第 2 讲 循环小数
课前小测
1、【解答】B；
2、【解答】A；
3、【解答】120；
4、【解答】890；91.75；176.34。
5、【解答】7.44。
知识点 1
典例分析
1【解答】略。
【演练】
2、【解答】略。
3、【解答】A。
【演练】
4、【解答】35，725，953。
5、【解答】( 0.6 )＞( 0.62626... )＞( 0.622… )＞( 0.62 )。
【演练】
6、【解答】 0.79 ， 0.7 9 。
7、【解答】 6.35 1 6.3 51 6.351 6.351。
【演练】
8、【解答】 0.8 27 0.827 0.82 7 0.827。
9、【解答】
(1)7.35÷11≈0.67 (2)3.9÷2.7≈1.44
【演练】
10、【解答】(1)12.36÷2.4=5.15 (2)8.33÷2.2≈3.79
4
11、【解答】42，2。
【演练】
12、【解答】692307，3。
举一反三
一、填空。
1、【解答】1.7474…。
2、【解答】96。
3、【解答】循环，3.54 7 ，3.55，3.547。
4、【解答】 0.76 ，0.765。
5、【解答】循环， 0.2 7 ，0.27。
6、【解答】 4.92 4.923 4.92 3 4.9 23 。
7、√
8、√
9、×
10、×
11、×。
12、
(1)3.4÷11≈ 0.30 9 (2)3.5÷6≈ 0.583
(3)2.6÷99≈ 0.02 6 (4)14.1÷11≈1.281 8
实战演练
1、【解答】无限。
2、【解答】675。
3、【解答】 0.31 8 ，0.318。
4、【解答】 0.2018 0.2 018 0.201 8 0.20 18 。
5、【解答】 6.53 6 ，6.54。
6、【解答】略。
7、【解答】略。
5
五年级数学秋季课程
8、【解答】 0.75 0.7 5 0.77 0.7755 0.7 。
9、【解答】(1)3.87÷0.77=5.0 25974 (2)4.64÷1.3=3.569 23076
(3)0.32÷4.22≈0.08 (4)6.48÷4.4=1.47 2
10、【解答】略。
思维拓展
11、【解答】9，885。
12、【解答】略。
第 3 讲 小数应用问题
课前小测
1、【解答】29.70。
2、【解答】略。
3、【解答】 7.9 58 。
4、【解答】略。
5、【解答】1.2252<1.25<1.252<1.2525…<1.255。
知识点 1
典例分析
1、【解答】解：如图所示：
2、【解答】
(1)54.7－42.23－7.77=4.7 (2)2.5×0.4÷2.5×0.4=0.16
(3)2.64÷2.5÷4=0.264 (4)6.07×8.9+6.07×1.1=60.7
【演练】
6
3、【解答】
(1)3.69÷(1.23×0.5)=6 (2)54÷(3.94+6.86)=5
(3)3.7÷2.5+2.3÷2.5=2.4 (4)3.9÷(1.3×4)=0.75
4、【解答】
(1)0.9÷0.125=7.2 (2)2.64÷(1.32×5)=0.4
【演练】
5、【解答】
(1)1.3÷0.25=5.2 (2)9.8÷(4.9×4)=0.5
知识点 2
典例分析
6、【解答】解：4.06÷100＝0.0406(千克)；
0.0406×10＝0.406(千克)．
答：1千克糖水中含糖 0.0406千克，10千克糖水中含糖 0.406千克．
【演练】
7、【解答】解：53.3÷3.25＝16.4(米)
答：这台织布机平均每小时织布 16.4米．
8、【解答】解：7.5米＝75分米
75÷1.3≈57(个)
答：这根彩带可以做 57个这样的蝴蝶结．
【演练】
9、【解答】解：100÷46.5≈2(盒)
答：他一共能买 2盒．
10、【解答】解：36÷2.5＝14(个)…1(千克)，
即需要 14+1＝15(个)；
答：需要 15个这样的油桶．
【演练】
11、【解答】解：15.4×12÷(15.4+2.1)
＝184.8÷17.5
≈11(箱)
7
五年级数学秋季课程
答：可以装 11箱．
12、【解答】略。
【演练】
13、【解答】解：20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90＝0.40(元)；
20立方米一共多缴：20×0.40＝8(元)；
20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90＝1.55(元)；
20立方米以上的用水量是：(20.4﹣8)÷1.55＝12.4÷1.55＝8(立方米)；
这个月的用水量是：20+8＝28(立方米)；
答：王大伯家这个月用水量是 28立方米．
举一反三
1、【解答】0.16，6.25。
2、【解答】解：因为 3.2÷80＝0.04(升/千米)，
2.4÷50＝0.048(升/千米)，
且 0.04＜0.048，答：小轿车省油．
3、【解答】解：连线如下：
4、【解答】解：7.5米＝75分米
75÷1.3≈57(个)，答：这根彩带可以做 57个这样的蝴蝶结．
5、【解答】解：190÷2.5＝76(个)，答：需要这样的纸箱 76个．
6、【解答】解：(1)12.5÷0.28≈44(个)
(2)0.28×60≈17(平方米)
答：可生产这种纸箱 44个；需纸板 17平方米．
实战演练
1、【解答】45。
2、【解答】39÷300＝0.13(千克)；
8
3、【解答】平均一个苹果重 0.21千克；平均一个苹果是 3.03元钱。
4、【解答】
4.95÷0.9＝5.5 9.65÷0.1＝96.5 0.325×100＝32.5 2.5×8＝20
0.56÷0.7＝0.8 0.125×4＝0.5 0.36+1.54＝1.9 3.9÷0.13＝30
7.2×0.1＝0.72 0.01×0.1＝0.001 0.25×0.4＝0.1 1.6÷0.8＝2
1÷2.5＝0.4 1.25×0.8＝1 3.2÷0.04＝80 0÷1.7＝0
0.22×102＝22 9÷0.25÷4＝9 0.25×3.97×4＝3.97 (1.2+8.8)×0.4＝4．
5、(1)4.9÷0.125 (2)3.6÷0.18÷20 (3)0.8÷0.32
【解答】解：①4.9÷0.125
＝(4.9×8)÷(0.125×8)
＝39.2÷1
＝39.2
②3.6÷0.18÷20
＝20×0.18÷0.18÷20
＝(0.18÷0.18)×(20÷20)
＝1×1
＝1
③0.8÷0.32
＝0.8÷(0.8×0.4)
＝0.8÷0.8÷0.4
＝1÷0.4
＝2.5
6、【解答】解：135千克＝135000克，
135000÷1.6＝84375倍，
答：鸵鸟的体重是蜂鸟的 84375倍．
7、【解答】解：6.4÷1.4≈4.6(个)，
0.6个不足一个，要舍去，所以只能包扎 4个．
答：这根彩带可以包扎 4个礼盒．
8、【解答】解：18.9÷2.5＝7.56≈8(个)；
9
五年级数学秋季课程
答：需要准备 8个小瓶．
思维拓展
9、略
10、【解答】解：256÷25.6＝10
1.8÷(10﹣1)
＝1.8÷9
＝0.2
答：正确的商是 0.2．
第 4 讲 轴对称和平移
课前小测
1、【解答】>、<、>、<、>、=。
2、【解答】略。
3、【解答】（1）6.76÷0.4÷0.25=67.6 （2）（14.21+3.5）÷0.7=2.53 （3）20.3+0.204÷0.17=21.5
4、【解答】10÷2.2≈5，答：能装满 5个这样油瓶。
5、【解答】1688.5÷(24÷1.5)≈106，答：改用小筐需要 106个筐。
知识点 1
典例分析
1、【解答】C。
【演练】
2、【解答】B。
3、【解答】D。
【演练】
4、【解答】D。
5、【解答】略。
10
【演练】
6【解答】略。
7、【解答】等边，等腰，2，4，无数。
8、【解答】略。
9、【解答】略。
【演练】
10、【解答】解：（1）、（2）、（3）作图如下图所示：
11、【解答】紧扣轴对称图形的定义，可绘制出具有对称美的图形如右图所示。
举一反三
1、【解答】轴对称图形、对称轴。
2、【解答】②③④⑥⑦⑧。
3、【解答】略。
4、【解答】左，7；右，7；下，6；上，6。
5、【解答】
11
五年级数学秋季课程
6、【解答】
观察图形可知，第一个图形像个小房子，第二个图形像小船，第三个图形像酒杯．
7、【解答】
实战演练
1、B 2、B 3、B 4、B。
5、【解答】略。
6、【解答】略。
7、【解答】解：根据分析画图如下：
8、【解答】解：在下面的方格中：①画出图形 A向右平移 5格后的图形；②以虚线为对称轴，画出图
12
形 B的轴对称图形．
思维拓展
9、【解答】略。
第 5 讲 因数和倍数
1、理解掌握数的相关概念，弄清整数、自然数之间的关系；
2、掌握因数和倍数的概念，能用列举法找一个数的因数和倍数；
3、体会因数和倍数在实际生活中的作用。
课前小测
1、【解答】解：作图如下：
2、【解答】③。
3、【解答】故答案为：右，4，下，5，作图略。
知识点 1
13
五年级数学秋季课程
典例分析
1、【解答】C。
2、【解答】B。
3、【解答】×。
4、【解答】×。
5、【解答】略。
6、【解答】略。
7、【解答】8，24。
8、【解答】6，18。
9、【解答】0734﹣5084671。
10、【解答】这个号码就是 0592﹣5054631。
11、【解答】解：由分析知：选用 5千克装，75÷5＝15（个）；
答：选用 5千克装，需这样的桶 15个．
12、【解答】解：48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8；
如果每行 1人，可以排 48行；如果每行 2人，可以排 24行；
如果每行 3人，可以排 16行；如果每行 4人，可以排 12行；
如果每行 6人，可以排 8行；如果每行 8人，可以排 6行；
如果每行 12人，可以排 4行；如果每行 16人，可以排 3行；
如果每行 24人，可以排 2行，如果每行 48人，可以排 1行．
举一反三
1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、C 7、A。
8、【解答】5和 a，b；b，5和 a。
9、【解答】42。
10、【解答】略。
11、【解答】故答案为：（1）9、3、27、1；（2）9、5、3、1、15、45；（3）9、3、1。
12、【解答】0755－51969312。
实战演练
14
1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、D 7、A。
8、【解答】3。
9、【解答】因数。
10、【解答】1、2、3、5、6、10、15、30；30。
11、【解答】15。
12、【解答】1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
13、【解答】21。
14、【解答】五（一）班有 42给我同学排队，若每队的人数相同（至少排 2队），有几种排队方法？
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。
如果每行 1 人，可以排 42 行；如果每行 2 人，可以排 21 行；
如果每行 3 人，可以排 14 行；如果每行 6 人，可以排 7 行；
如果每行 7 人，可以排 6 行；如果每行 8 人，可以排 6 行；
如果每行 12 人，可以排 4 行；如果每行 16 人，可以排 3 行；
如果每行 24 人，可以排 2 行。
共 10 种情况；答：共有 10 种情况。
15、【解答】32的因数有：1，2，4，8，16，32。
根据题意不可能分给 1 个小朋友，因此可能平均分给 2，4，8，16，32个小朋友；这些小朋友人数在 5~10
人之间，所以这些小朋友有 8人，每人分得 4个糖果。
思维拓展
16、【解答】61。
17、【解答】解：14是 7的倍数，21也是 7的倍数，
14与 21的和是 35，35也是 7的倍数；
18是 9的倍数，27也是 9的倍数，
18与 27的和是 45，45也是 9的倍数；
由此得出：如果两个数分别是一个数的倍数，则这两个数的和也是这个数的倍数．
15
五年级数学秋季课程
第 6 讲 2、5、3 倍数的特征
课前小测
1、【解答】6、12、18。
2、【解答】略。
3、【解答】略。
4、判断题。【解答】√、×、√、×、×、×。
知识点 1
典例分析
1、判断题。【解答】×、√、×、×。
2、【解答】
(1)是 3的倍数。 ( 54 )
(2)同时是 2和 3的倍数。 ( 60 )
(3)同时是 3和 5的倍数。 ( 60 )
(4)同时是 2、3、5的倍数。 ( 60 )
【演练】
3、【解答】
(1)组成是 3的倍数的最大四位数。 ( 9753 )
(2)组成是 5的倍数的最大四位数。 ( 9735 )
(3)组成同时是 3、5的倍数的最大四位数。 ( 9735 )
16
4、【解答】23、25、27。
【演练】
5、【解答】28、30、32。
6、【解答】略。
【演练】
7、【解答】略。
8、【解答】1，4。
【演练】
9、【解答】1，3。
10、【解答】5，7。
【演练】
11、【解答】11，13。
12、【解答】D。
【演练】
13、【解答】A。
举一反三
1、C 2、A 3、A 4、B 5、D 6、C。
7、【解答】0。
8、【解答】990。
9、【解答】8。
10、【解答】2，2。
11、【解答】7，4。
实战演练
1、A 2、C 3、C 4、B 5、C。
6、【解答】3。
7、【解答】80、35。
8、【解答】735。
17
五年级数学秋季课程
9、【解答】2、3。
10、【解答】3。
11、【解答】0。
12、【解答】（1）在能被 2整除的数中，最大的是 984，最小的是 408；
（2）在能被 3整除的数中，最大的是 984，最小的是 405；
（3）在能被 5整除的数中，最大的是 980，最小的是 405。
13、【解答】10，90，100。
思维拓展
14、【解答】5、3 的最小公倍数是 5×3=15，答：至少经过 15 天她们有可能会在图书馆再次相遇。
第 7 讲 因数倍数应用问题
课前小测
1、【解答】9，15。
2、【解答】15，30，45。
3、【解答】120。
4、【解答】6。
5、【解答】B。
6、【解答】②。
7、判断题。【解答】√、√、×、√、×。
知识点 1
典例分析
1、【解答】符合题意即可。
每包瓶数 2 3 4 6 8 12
18
所需包数 24 16 12 8 6 4
【演练】
2、【解答】7个人，每人 5块糖。
3、【解答】解：（1）36=1×36，排成 1行或者 36行，都不符合题意；
（2）36=2×18，排成 2行或者 18行，都不符合题意；
（3）36=3×12，排成 3行，不符合题意；排成 12行，符合题意；
（4）36=4×9，排成 4行，不符合题意；排成 9行，符合题意；
（5）36=6×6，排成 6行，符合题意；
共有排法：1+1+1=3（种），答：一共有 3种不同的排法。
【演练】
4、【解答】解：42＝6×7，48＝6×8，42和 48的最大公因数是 6，所以每排最多 6人。
42÷6＝7(排)
48÷6＝8(排)
答：每排最多需要站 6人，五(1)班站了 7排，五(2)班站了 8排。
5、【解答】28块。
【演练】
6、【解答】解：24＝6×4，18＝6×3，所以 24和 18的最大公约数是 6，
至少可以裁 4×3＝12个边长为 6厘米的大正方形．
故至少可以裁 12个边长为 6厘米的大正方形．
7、【解答】解：6＝2×3，9＝3×3，6和 9的最小公倍数是：3×2×3＝18。
所以他们每 18天去一次，5月 25日再过 18天是 6月 12日。
答：下一次一起去外婆家是 6月 12日．
【演练】
8、【解答】解：25＝5×5，30＝2×3×5，所以 30和 25的最小公倍数是：5×5×2×3＝150，
8时 20分+150分＝10时 50分，答：下次同时发车是 10时 50分。
9、【解答】解：因为 4÷2＝2，
所以 2、3、4的最小公倍数即为 3、4的最小公倍数，
3、4的最小公倍数是 3×4＝12，
因为 12×4＝48，苹果总数在 40～50之间，
所以一共买来 48个苹果．
19
五年级数学秋季课程
故答案为：48．
【演练】
10、【解答】解：6＝2×3，
12＝2×2×3，
2×3×5×2＝60，
60×2+4＝124(个)；
答：东东家有 124个鸡蛋．
11、【解答】解：如图所示：
9与 6的最小公倍数是 18；
72÷18+1，
＝4+1，
＝5(盏)．
答：不需要重新安装的路灯至少有 5盏．
【演练】
12、解：8 与 6 的最小公倍数是 24，
（96÷24+1）×2
=（4+1）×2
=5×2
=10（盏）
答：不需要重新安装的路灯有 12 盏。
举一反三
1、【解答】4、5、6。
2、【解答】解：111=3×37，所以：当学生人数为（37-1）36人时，每人植树 3棵。
答：这个班一共有 36个学生，平均每人植树 3棵。
3、【解答】6种。
20
4、【解答】解：这三名选手年龄的最小公倍数是 336，所以他们的年龄都能把 336整除，
在 10到 20之间能把 336整除的数有 12，14，16；
所以他们的年龄分别为 12岁、14岁、16岁。
答：这三名选手的年龄各是 12岁、14岁、16岁。
5、【解答】略。
6、【解答】解：35÷3=11……2，因为每本日记本的单价不可能是循环小数，所以小红认为不对是正确的；
答：每本日记本的单价不可能是循环小数，所以小红的观点是正确的。
7、【解答】解：860的个位是 0，所以能被 5和 2整除，每盒放 5张和 2张能正好装下；
数字和是 8+6+0＝14不能被 3整除，所以每盒放 3张，不能正好装下．
8、【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，所以有 2、3、4、6、8、12、16、
24、48，9种分法；答：有 9种分法．
9、【解答】解：5的最小倍数为 5，5+2＝7；5×7+2＝35+2＝37，
答：这堆糖果最少可能有 7粒，最多可能有 37粒。
10、【解答】不合适，至少还需要 4枝百合花。
实战演练
1、【解答】B。
2、【解答】略。
3、【解答】解：259=7×37；7+6=13，37+6=43；答：2013年小敏是 8岁，妈妈是 38岁。
4、【解答】因为长×宽=36，又因为长和宽都是整厘米数，
所以 36×1=36，18×2=36，12×3=36，9×4=36，
答：这样的长方形有 4种，长是 36厘米宽是 1厘米或长是 18厘米宽是 2厘米或长是 12厘米宽是 3 厘
米或长是 9厘米宽是 4厘米。
5、【解答】解：甲 5元，乙 35元；甲 10元，乙 30元；甲 15元，乙 25元；甲 20元，乙 20元；
甲 25元，乙 15元；甲 30元，乙 10元；甲 35元，乙 5元。
6、【解答】解：15的大于 1且小于 15的因数有：3、5，
所以，可以分给 3个人，每人 5支，或可以分给 5个人，每人 3支，共 2种分法．
答：可以分给 3个人，每人 5支，或可以分给 5个人，每人 3支，共 2种分法。
7、【解答】解：先把 6和 8分解质因数，
21
五年级数学秋季课程
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和 8的最小公倍数是 2×3×2×2＝24；
答：至少 24天后给这两种花同时浇水．
8、【解答】60。
思维拓展
9、【解答】略。
10、【解答】略。
第 8 讲 平行四边形
课前小测
1、【解答】9、45。
2、【解答】倍，因，14或 28。
12是 6的（ ）数，12是 60的（ ）数，一个数既是 56的因数有事 14的倍数，这个数是（ ）。
3、【解答】C．
4、【解答】B．
5、【解答】C．
6、【解答】知B．识点 1
典例分析
1、【解答】略。
2、【解答】解：10×12＝120（平方厘米）．答：这个平行四边形的面积是 120平方厘米．
【演练】
22
3、【解答】解：6×7＝42（平方厘米）。
4、【解答】略。
5、【解答】解：12×6÷9＝8（厘米），（12+8）×2＝40（厘米）；答：至少要用 40厘米的铁丝。
【演练】
6、【解答】解：需要木条：
24×15÷18＝20（米）；20×2+24＝64（米）；平行四边形的面积：
15×24＝360（平方米）；答：需要木条 64米，这个平行四边形的面积是 360平方米。
7、【解答】解：40×0.9÷0.18，
＝36÷0.18，
＝200（棵），
答：这块地可种辣椒 200棵。
【演练】
8、【解答】解：12.5×6.4×0.6=80×0.6=48（千克）；
答：需要 48千克油漆。
9、【解答】C。
【演练】
10、【解答】B。
举一反三
1、【解答】C．
2、【解答】D．
3、【解答】C．
4、【解答】你有什么启发？ 利用割补法可以把平行四边形转化成长方形
推导平行四边形的面积公式时，把一个平行四边形用割补法转化成一个 长方形 ，这个 长方形 的
面积与原来平行四边形的面积 相等 ；长方形的长就是平行四边形的 底 ，长方形的宽就是平行四
边形的 高 ．因为长方形的面积＝ 长×宽 ，所以平行四边形的面积＝ 底×高 ，用字母表示是
S＝ah ．
5、【解答】45。
23
五年级数学秋季课程
6、【解答】6。
7、【解答】解：60×35÷50＝42（米），
（60+42）×2＝102×2＝204（米）。答：篱笆的总长度是 204米。
8、【解答】解：5.8×6＝34.8（平方米）；答：图形的面积是 34.8平方米．
9、【解答】解：18×27＝486（平方厘米）；
答：这个图形的面积是 486平方厘米．
10、【解答】解：32.4×[（32.4﹣0.3）÷1.5]，
＝32.4×[32.1÷1.5]，
＝32.4×21.4，
＝693.36（平方厘米）答：平行四边形的面积是 693.36平方厘米．
11、【解答】解：6×2.5×350，
＝15×350，
＝5250（元）答：这块空地上的花一共可卖 5250元
总结归纳
实战演练
1、
【解答】
平行四边形的面积 a/cm h/cm S/cm2
① 3 3 9
② 2 4 8
③ 4 3 12
2、【解答】81。
3、【解答】42.1875米。
4、【解答】解：3.5×7.6＝26.6（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是 26.6平方厘米．
5、【解答】解：72÷12×4，
＝6×4，
24
＝24（平方厘米），
答：阴影部分的面积是 24平方厘米。
6、【解答】解：28÷4＝7（厘米），
7×7＝49（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是 49平方厘米。
7、【解答】解：27×18÷972，
＝486÷972，
＝0.5（平方米）．
答：平均每棵树苗占地 0.5平方米。
8、走进苹果园。
【解答】解：200×70＝14000（平方米）
14000平方米＝1.4公顷
11.2÷1.4＝8（吨）
答：平均每公顷产 8吨苹果。
思维拓展
9、【解答】解：（28×15﹣56）÷28
＝（420﹣56）÷28
＝364÷28
＝13（厘米）
答：平行四边形较长边上的高是 13厘米．
第 9 讲 期中复习(一)
25
五年级数学秋季课程
课前小测
1、【解答】B。
2、【解答】A。
3、【解答】B。
4、【解答】
5、一块平行四边形的地，底边长 1200米，高约为 600米，在这块地里种小麦，平均每平方米可收小麦 3.6
千克，这块地共收割小麦多少千克？合多少吨？
解：3.6×（1200×600）=3.6×720000=2592000（千克）=2592(吨)
5、【解答】解：76×30×50=2280×50=114000（枝）。
答：这块花圃大约能产鲜花 114000枝。
知识点 1
典例分析
1、【解答】解：14.42÷12=1…2.42，答：余数是 2.42；故答案为：×．
【演练】
2、【解答】略。
3、【解答】略。
【演练】
4、【解答】略。
5、【解答】
26.5÷0.053=500 0.34÷9.2≈0.04(保留两位小数) 246.4÷13≈18.95(保留两位小数)
【演练
6、【解答】
4.692÷2.3=2.04 3.432÷6.5=0.528 23÷44≈0.52(用循环小数表示)
7、【解答】解：255.5÷3.5-18.9÷0.5=73-37.8=35.2（千米）
答：燕子每小时比大雁少飞行 35.2千米．
26
【演练】
8、【解答】略。
9、（30-12.8）÷4.5≈3，答：剩下的钱够买 3支铅笔。
【演练】
10、【解答】略。
11、【解答】略。
举一反三
1、【解答】376。
2、【解答】 7.79 13 。
3、【解答】5.9；36；8.01；5、20。
4、【解答】＜、＞、＜，＝。
5、【解答】6.533。
6、【解答】D。
7、【解答】C。
8、【解答】C。
9、【解答】
5.1﹣2=3.1 7.2÷1.2=6 3.86×10=38.6 0.4×0.3=0.12 3.9×0.01=0.039
9.73÷10=0.973 98.4÷100=0.985 1﹣0.55=0.45 2.5×4=10 0.5+0.43=0.93
10、【解答】
25.73÷8.3=3.1 0.28÷1.6=0.175 0.84÷3.5=0.24 (验算)
11、【解答】
39÷0.125÷0.8=390 4.8×0.65+0.65×5.2=6.5
12、【解答】2.5÷0.4=6.25≈7（个）．
答：要准备 7个瓶子．
27
五年级数学秋季课程
13、【解答】44÷（24+1）=44÷25=1.76（元）；
9.4÷5=1.88（元）；
1.76元＜1.88元；
1.88-1.76=0.12（元）
答：乐乐超市的价格更便宜．每盒便宜 0.12元．
总结归纳
实战演练
1、【解答】0.8。一根钢管长 6.4m，张大爷锯了 7次，平均每段钢管长( )m。
2、【解答】10，2.05。9.925保留整数约是( )，2.045精确到百分位约是( )。
3、【解答】3.204，3.195。一个三位小数四舍五入后是 3.20，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
4、【解答】2457，733。
5、【解答】
42.3×0.78≈33.00 (保留两位小数) 6.64÷3.3≈2.01(用循环小数表示)
6、【解答】
4.85×1.25×8=48.5 6.8÷[(4.5﹣2.8)×0.4 ]=10
7、【解答】（48.3+51.7）×6.3=100×6.3=630（千米），答：两地间的公路长 630千米。
8、【解答】解：50.4÷8÷5×5×7=6.3×（5÷5）×7=6.3×7=44.1（千克）
答：5辆汽车 7天节约汽油 44.1千克。
9、【解答】解：22.5×7=157.5（吨），157.5÷5.5≈28.64（吨），答：实际每小时能运 28.64吨。
10、【解答】解：0.8×1.5×37=1.2×37=44.4（千克），答：回收的废纸可生产 44.4千克再生纸。
第 10 讲 期中复习(二)
课前小测
28
1、【解答】B．
2、【解答】B．
3、【解答】＜；＞；＞；＜；＞；＜；＞；＜；＞。
4、【解答】5.6÷6≈0.93 2.86×0.03≈0.9
5、【解答】解：2.25÷0.5＝4(个)…0.25(升)，需准备：4+1＝5(个)；答：需准备 5个玻璃杯。
知识点 1
典例分析
1、【解答】m、n；n、m。
2、【解答】5、m和 n，m和 n，5。
3、【解答】略。
4、【解答】略。
5、【解答】(1)350，356。(2)350，635。(3)360，630。
6、【解答】略。
7、【解答】略。
8、【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：
9、【解答】解：860的个位是 0，所以能被 5和 2整除，每盒放 5张和 2张能正好装下；
数字和是 8+6+0＝14不能被 3整除，所以每盒放 3张，不能正好装下。
10、【解答】每盘装 3个能正好装完；每盘装 5个能正好装完；每盘装 2个不能正好装完。
11、【解答】解：9＝3×3，12＝2×2×3，
所以 9和 12的最小公倍数是 2×2×3×3＝36，即这筐梨至少 36个，答：这筐梨至少有 36个。
29
五年级数学秋季课程
12、【解答】8=2×2×2，6=2×3
所以 8和 6的最小公倍数是 2×2×2×3=24，
所以 72÷24=3（棵），3+1=4（棵），答：不用移栽的树有 4棵．
举一反三
1、【解答】1、m、m。
2、【解答】7042。
3、【解答】120。
4、【解答】2或 3。
5、【解答】12或 24。
6、√ 7、× 8、× 9、×。
10、D 11、C 12、B。
总结归纳
实战演练
1、【解答】C。
2、【解答】在 4，12，21，30，45，67，99，89，60中；
4、12、30、60是偶数；
67、89是质数；
12、21、30、45、99、60是 3的倍数；
30、60是 2，3和 5的倍数。
3、【解答】上，4，右，3，下，2，左，1。
4、【解答】(1)2的倍数：870、780；
(2)3的倍数：870、780；
(3)同时是 2，3，5的倍数：870、780；
5、【解答】略。
6、【解答】略。
7、【解答】这筐梨至少有 18个。
8、【解答】9=3×3，6=2×3，所以 9和 6的最小公倍数是 2×3×3=18；
所以甲乙二人是在 18天后相见；18-2=16，二人见面的时间是在 8月 16日．
30
答：18天后，两人又在图书馆见面，是在 8月 16日．
9、【解答】解：15与 12的最小公倍数是：60．
小明跑的圈数：60÷15＝4，
爸爸跑的圈数是：60÷12＝5，
答：至少 60分钟后两人再次在起点相遇此时，爸爸和小明各跑了 5圈、4圈．
10、【解答】解：1.8米＝180厘米，1.44米＝144厘米，
144＝2×2×3×2×2×2×3，180＝2×2×3×3×5，
所以 180与 144的最大公因数是 2×2×3×3＝36，即边长是 36厘米，
答：正方形瓷砖的边长最长是 36厘米．
第 11 讲 三角形
课前小测
1、【解答】3、5、7。
2、【解答】7、11。
3、【解答】合数。
4、【解答】略。
31

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