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动能和动能定理
核对课前预习练答案
1．Ek＝　 标　焦耳
2．相同　不一定相同
3．动能的变化　Ek2－Ek1　代数和 增加
4．直线　曲线　恒力　变力
5．D　
【学习目标】
⑴理解动能的概念，知道其表达式的确定过程；
⑵理解动能定理物理意义及动能定理的优点；
⑶学会动能定理的简单应用。
一 动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
猜想:物体动能的大小跟什么因素有关
质量
速度
如何定量地表示动能呢？
光滑水平面上质量为m的木块，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关系？
v1
v2
l
F
F
动能表达式
初态和末态的表达式均为
“ ”，这个“ ”代表什么？
“ ”是一个有特殊意义的物理量。一 方面力做功引起了它的变化，另一方面它与质量、速度有关，与动能的特征一致。
动能表达式
（1）标量 大于等于零
（2）状态量
（3）瞬时性
（4）相对性
练一练
关于物体动能下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力不为零，其动能一定变化
B．物体动能变化，其运动状态一定改变
C．物体速度变化越大，其动能变化也一定越大
D.物体速度变化，其动能一定变化
二 动能定理
W = Ek2- Ek1
=△Ek
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。
改写
物理意义：合外力做的功，等于动能的变化。
功过程量
末状态动能
初状态动能
等号的意义是什么？
1.数量 2.单位 3.因果
它并不意味着功就是动能的增量，也不意味着功转变成动能，而是力做的功是物体动能变化的原因。
2
情况一：光滑水平面上的1kg的物体初速度2m/s，在与速度方向相同的拉力F=2N作用下发生的位移是1m。
情况二：粗糙水平面上的1kg的物体初速度2m/s，在与速度方向相同的拉力F=2N作用下发生的位移是1m，其动摩擦因数为0.4。
拉力 做的功 摩擦力 做的功 合力 做的功 动能
的增量
第一种 情况
第二种 情况
2J
2J
2J
2J
-4J
-2J
0
-2J
1、动能定理中的功是合外力做的总功
总功的求法：
（1）先求合力，再求合力功
（2）先求每个力做的功，再求代数和
3、适用范围： 既适用于直线运动，也适用于曲线运动； 既适用于恒力做功，也适用于变力做功。可以各种性质的力同时作用，也可以不同时。
2、 Ek不为负值，但Ek2- Ek1有正有负；
力对物体做正功 Ek2- Ek1＞0 动能增加
力对物体做负功 Ek2- Ek1＜0 动能减少
三 动能定理的应用
例一： 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg,起飞过程
中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达
到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
要求：进行解题，用两种方法解答本题。
解：根据运动学公式
v2-v02=2ax
a= =0.34m/s2
根据牛顿第二定律F=ma
F-F阻=ma
F=ma+F阻=ma+kmg
=m(a+kg)=1.8×104N
v2-0
2l
解：根据动能定理
W = Ek2- Ek1 ，
则
F合l= -0
（F-kmg）l= - 0
F= +kmg
代入数值：F=1.8×104N
1
2
mv2
mv2
2l
1
2
mv2
在不涉及加速度和运动时间时，利用动能定理解决力学问题更简捷。
0
应用动能定理解题的步骤:
1.确定研究对象
2.确定研究过程
3.分析物体的受力和各力的做功情况
4.确定初末状态的动能
5.应用动能定理列方程求解
6.检验
在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，
小球着地时速度大小为（ ）
A.
B.
C
D.
变式训练1
竖直上抛呢？
类平抛呢？
例二：质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻力所做的功。
O
A
B
A到B由动能定理：
物体在滑下过程中克服阻力所做功4J
变式训练2、一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。则拉力F做的功是：
A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ
D. FL
巩固提升、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长l=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
解答：物体在从A滑到C的过程中，
有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，
WG=mgR，fBC=umg，
由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。
根据动能定理可知：W外=0，
所以mgR-umgS-WAB=0
即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J)
【学习目标】
⑴理解动能的概念，知道其表达式的确定过程；
⑵理解动能定理物理意义及动力定理的优点；
⑶学会动能定理的简单应用。
小结
1.动能和动能定理的理解；
2.动能定理的应用。
课后作业 ：完成课后训练

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