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带电粒子在电场中的直线运动
一、单选题
1．如图（a）所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图（b）表示的电压．t=0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动．使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰，在0＜t＜8×10-10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是（ ）
A．6×10-10s＜t＜8×10-10s B．4×10-10s＜t＜6×10-10s
C．2×10-10s＜t＜4×10-10s D．0＜t＜2×10-10s
2．匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子（带正电），设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（　　）
A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2s末带电粒子回到原出发点
C．3s末带电粒子的速度不为零 D．0～3s内，电场力做的总功为零
3．如图甲所示为一平行板电容器，A极板上有一小孔C，在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从t=时刻释放，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子可能运动到B极板上 B．粒子一定一直向B极板运动
C．粒子的速度时间图像不可能为图丙 D．粒子的速度时间图像可能为图丁
4．平行板电容器连接在如图所示的电路中，A极板在上、B极板在下，两板均水平，S1和S2是板中央的两个小孔。现从S1正上方P处由静止释放一带电小球，小球刚好能够到达S2而不穿出。不考虑带电小球对电场的影响，下列说法正确的是（　　）
A．仅使滑动变阻器R的滑片向左滑动到某位置，仍从P处由静止释放该小球，小球将穿过S2孔
B．仅使A板下移一小段距离，仍从P处由静止释放该小球，小球将穿过S2孔
C．仅使A板上移一小段距离，仍从P处由静止释放该小球，小球将穿过S2孔
D．仅使B板上移一小段距离，仍从P处由静止释放该小球，小球将原路返回且能到达P点
5．如图所示，粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂面重合。A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，。现有带电荷量为q、质量为m的物块（可视为质点），从A点以竖直向下的初速度向B滑动，到达B点时速度恰好为0。则（　　）
A．物块可能带正 B．从A到O，物块受到的电场力一直减小
C．从O到B，物块的加速度保持不变 D．从A到B，物块的电势能保持不变
6．如图所示，M、N为水平平行金属板，上板有一孔a，两板相距为d，分别与电源两极相连，开关S闭合。一带电荷量为q、质量为m的液滴自a孔正上方距离为d的P点由静止自由下落，到达距离上板的Q点时速度恰好变为零，重力加速度为g，则以下判断正确的是（　　）
A．两板间电势差为 B．N板上移一小段距离，液滴仍能到达Q点
C．若S断开，N板上移一小段距离，液滴仍能到达Q点
D．若S断开，N板右移一小段距离，液滴仍能到达Q点
二、多选题
7．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点。由点静止释放的一价氢离子恰好能运动到点，下列说法正确的是：（　　）
A．一定有
B．若从点静止释放二价氨离子，其将以一定速度越过点
C．若将板向右平移到点，则由点静止释放的氢离子将运动到点返回
D．若将板向右平移到点，则由点静止释放的氢离子仍运动到点返回
三、解答题
8．如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角，其带电量；质量m=0.1kg、带电量的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷（静电力常量k=9×109N·m2/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；
（2）B球速度最大时两球间的距离Q；
（3）若B球的最大速度为，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变化 变化量是多少
9．两块金属平板A、B水平放置，其初始距离为d，此时金属平板A、B构成电容器的电容为C，金属平板A、B分别接到输出电压恒为U的电源两极，如图所示。将一个质量为m、不带电的金属小球从A板正中的小孔S处由静止释放，金属小球落到金属平板B上与平板碰撞后，以与碰撞前等大的速度反弹，同时获得金属板B带电量的倍，由于α很小，可以认为金属球带走电荷后，对两板间的电场的影响可以忽略，金属小球运动过程中静电感应的影响也可以忽略不计，重力加速度为g。
(1)试计算金属球上升的最高点到A板的距离h；
(2)在金属小球再次返回，尚未进入小孔S之前，将金属板B下拉一段距离x，金属小球再次与水平金属板B碰撞时依旧以与碰撞前等大的速度反弹，电量变为金属板B带电量的α倍，小球再次上穿S到达最高点距离A板为 。试求x多大？
10．如图所示为一多级加速器模型，一质量为m＝1.0×10－3kg、电荷量为q＝8.0×10－5C的带正电小球（可视为质点）通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L＝1.0m，金属板与水平方向的夹角为θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。
（1）求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U；
（2）若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E＝100V/m，要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长？
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总2页
参考答案
1．A
【详解】
在0＜t＜2×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，，方向水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子向右做匀加速直线运动；在2×10-10s＜t＜4×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，当t=4×10-10s时速度为零；在4×10-10s＜t＜6×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动；在6×10-10s＜t＜8×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，电场强度方向水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子向左做匀减速直线运动，到8×10-10s时刻速度为零，恰好又回到M点．综上分析可知：在6×10-10s＜t＜8×10-10s时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小．故选A．
2．D
【详解】
A．由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度为
第2s内加速度为
故
a2=2a1
因此先加速1s再减小0.5s时速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v-t图象如图所示：
带电粒子在前1秒匀加速运动，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动，故A错误；
B．根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t=2s时，带电粒子没有回到出发点，故B错误；
C．由解析中的图可知，粒子在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，3s末的瞬时速度刚减到0，故C正确；
D．因为第3s末粒子的速度刚好减为0，根据动能定理可知，0～3s内，电场力做的总功为零，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
AB． t=时刻释放，带电粒子做往复运动，经时间T粒子回到出发点，之后重复上述过程，不一定打到B极板上，故A正确，B错误；
CD．两极板间电压大小恒定，则电场强度大小恒定，根据牛顿第二定律得加速度大小恒定，粒子做匀加速或匀减速运动，则粒子的速度时间图像可能为图丙，故CD错误。
故选A。
4．D
【详解】
设P点到B板距离为h，A、B板间电压为U，小球质量为m，带电量为q，由于小球刚好能够到达S2而不穿出，可知到达S2时速度恰好为零，电场力对小球做负功，小球从释放至到达S2，根据动能定理有
A．仅使滑动变阻器R的滑片向左滑动到某位置，由于滑动变阻器分压始终为0，P点到B板距离h不变，两极板间电压不变,可知小球还是刚好能够到达S2而不穿出，故A错误；
BC．仅使A板下移或上移一小段距离，P点到B点的距离h不变，两极板间电压不变，可知小球还是刚好能够到达S2而不穿出，故BC错误；
D．仅使B板上移一小段距离，P点到B点的距离变小，两极板间电压不变，则
可知小球不能达到，在达到之前动能已经为0，小球将原路返回，根据能量守恒可知小球能回到P点，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
ABC．小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用，可知q带负电，从A到O的过程中，电场强度越来越大，则电场力越来越大，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力增大，导致滑动摩擦力增大，根据
加速度增大，从O到B，电场强度越来越小，则电场力越来越小，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力减小，导致滑动摩擦力减小，根据
知加速度减小，故ABC错误；
D．由于等量异种电荷的中垂线AB是等势线，则物块的电势能不变，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．根据动能定理
解得
A错误；
B．N板上移一小段距离，若液滴仍能到达Q点，则
所以液滴不能到达Q点；
C．根据
解得
若S断开，N板上移一小段距离，电场强度不变，根据动能定理
由上式可知，若S断开，N板上移一小段距离，电场强度不变，等式仍然成立，液滴仍然能到达Q点；
D．根据
若S断开，N板右移一小段距离，S减小，E增大，若粒子仍能到达Q点，则
所以液滴不能到达Q点，D错误。
故选C。
7．AD
【详解】
AB．由点静止释放的一价氢离子恰好能运动到点，则
即
由上式可知，上述过程中与粒子带电量无关，即若从点静止释放二价氨离子，则也能恰好能运动到点，选项A正确，B错误；
CD．若将板向右平移到点，由于BC带电量不变，根据
可知两板间场强不变，MP之间的电势差不变，根据
则由点静止释放的氢离子仍运动到点返回，选项D正确，C错误。
故选AD。
8．（1），方向沿斜面向上；（2）0.2m；（3）电势能变小；
【详解】
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小
方向沿斜面向上。
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，即
代入数据解得
（3）由于，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为
代入数据求得
9．(1)；(2)
【详解】
(1)接上电源后，金属板B的带电量
根据动能定理，金属小球从S处到最高点的过程中
得
(2)金属板B下拉一段距离x后，两金属板间的电容变为
此时，金属板B的带电量变为
由动能定理，金属小球从前次最高点到后次最高点的过程中
解得
10．（1）m；18.75V；（2）m
【详解】
（1）设小球从A点到B点的运动时间为t1，小球的初速度为v0，A点到M点的高度为y
则有
＝tanθ
cosθ＝v0t1
y－sinθ＝gt
联立并代入数据解得
v0＝m/s
y＝m
带电小球在多级加速器加速的过程，根据动能定理有
qU＝mv－0
代入数据解得
U＝18.75V
（2）进入电场时，以沿板向下为x轴正方向和垂直于板向下为y轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解，则沿y轴方向有
Fy＝mgcosθ－qE＝0
沿x轴方向有
Fx＝mgsinθ
故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从P点离开，则有
Fx＝ma
＝at
dmin＝t2
联立并代入数据解得
dmin＝m
即两板间的距离d至少为m。
答案第4页，总4页
答案第3页，总4页

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