资源简介

复数的几何意义
【学习目标】
掌握复数的概念，并解答复合函数相关题目。
【学习过程】
一、课前检测
1．若对应的复数是，对应复数是，则向量对应复数为 。2.已知复数,则=_________________。
3．若复数满足，则复数在复平面内对应点的轨迹是____________。
二、新课讲授
问题情境引入
在平面向量中向量的加法、减法的几何意义是什么？
知识点：
1.复数加法的几何意义:
2.复数减法的几何意义:
3.复平面内的两点间距离公式:
三、例题精讲
例1.如图,已知平行四边形OABC,顶点分别表示,试求:
(1)所表示的复数,所表示的复数;
(2)对角线所表示的复数;
(3)对角线所表示的复数及的长度
例2.（1）已知复数z对应点A,则式子所表示的几何意义。
（2）设复数(x,y∈R),且满足，求动点Z(x,y)的轨迹.
例3. 已知,求(一题多解)
例4.（1）若复数满足，求的最大值；
（2）已知点集，试求的最小值和最大值。
【达标检测】
1．已知复数,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数______________。
2．设复数z=x+yi,(x,y∈R),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.
① ②
3.若复数满足则的值是______________。
4. 设复数满足，则的最小值是______________。
课堂小结：
一、填空题：
1.已知，则复数对应点在第__________象限。
2.复平面内点对应的复数分别为由按逆时针顺序作平行四边形,则等于__________。
3.已知复平面内的三个顶点对应的复数为,设点对应复数为,若有,则点一定为的__________。( 选填外心、重心等)
4.若，则的最大值是__________。
5.已知复数分别对应复平面内点且,线段的中点对应的复数为则等于__________。
6.复数满足方程,那么复数的对应点组成的图形为__________。
7.若，则的取值范围是__________。
8. 若复数满足，则在复平面所对应的点的集合构成的图形是____________。
二、解答题：
9.在复平面内,点分别对应复数且，求点的轨迹。
10.复数满足求的最值
11. 集合，集合
（1）指出集合在复平面上所对应关系表示的图形；
（2）求集合中复数模的最值。
12.（选做题）已知集合
(1)若,求
(2)若求的范围
C
B
A
O
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