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第九讲 板块模型重难点突破
题型一 板块模型动力学问题
运动分析
①加速度关系
如果滑块之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块之间发生相对运动， 应采用“隔离法”求出每一个滑块运动的加速度
②速度关系
滑块之间发生相对运动时，认清滑块的速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力．应注意当滑块的速度相同时，摩擦力会发生突变
③位移关系
同向运动，则相对位移的大小为物块与木板的位移差的绝对值。
反向运动，则相对位移的大小为物块与木板的位移和的绝对值
④运动的最终状态分析
若物块没有滑落，则说明最终共速，根据速度相等列出等式，可求出运动的时间，然后可以根据时间求解共速速
度，物块和木板各自的位移和相对位移；
若物块滑落，则说明没有最终共速，根据物块与木板分离时的相对位移就是木板的长度，再结合牛顿运动定律求
解
滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法
①动力学条件判断法：
先假设滑块与滑板间无相对滑动，根据牛二对整体列式求出加速度
把滑块或滑板隔离出来列式求出两者之间的摩擦力
把求得的摩擦力与滑块和滑板之间的滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力
若 求 ≤ ，则两者之间无相对滑动；反之，则两者之间有相对滑动
②运动学条件判断法：先求出不受外力
求出不受外力 F 作用的那个物体在最大静摩擦力下的最大临界加速度
假设滑块与滑板间无相对滑动，根据牛二对整体列式求出在外力 F 作用下的加速度
把整体加速度与最大临界加速度进行大小比较
若 ≤ ，两者之间无相对滑动；反之，则两者之间有相对滑动
题型二 板块模型能量和动量问题
在图中，物体A 以速度 v0 滑到静止在光滑水平面上的板块 B 上，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 相对静止，A、B 的速度必定相等，系统损失的动能等于A、B 间摩擦产生的热量
（1）两物块相对静止时的速度
(
2
)
从动量的角度看，以 m 和 M 组成的系统为研究对象，根据动量守恒，
m 0
= （M + m） ，得 = 0
+
（2）A、B 发生的位移 、 ，相对位移
对A 用动能定理：
1 2 1 2
= 2 2 0
对 B 用动能定理： 1 2
= 2
（3）系统损失的机械能 、系统增加的内能 Q
系统损失的机械能: E = 1 2 1 （ + ） 2 = 1 2
2 0 2 2 + 0
系统增加的内能：Q = E =

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