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(共22张PPT)
2.3 简谐运动的回复力和能量
O
A
B
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
一、简谐运动的回复力
特点：弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
式中K为弹簧的劲度系数
由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力
F=-kx
1.定义:
2.特点:
①按力的作用效果命名
②方向始终指向平衡位置
使振子回到平衡位置的力
3、来源：
振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
4.简谐运动的动力学特点:
5.简谐运动的运动学特点:
一、简谐运动的回复力
F=-kx
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？
思考题：
判断物体是否做简谐运动的方法：
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
（1）根据物体的振动图像去判断
证明:
证明步骤：
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系
证明:
①平衡状态时有:mg-kx0=0
②当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为：
F=-k(x+x0)+mg
=-kx-kx0+mg
=-kx
(符合简谐运动的公式)
二、简谐运动中的各个物理量变化规律
X
v
F、a
动能
势能
A
A-O
O
O-B
B
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
O
A
B
1、简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动.
2、当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小 的加速运动。
3、当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。
二、简谐运动中的各个物理量变化规律
2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大.
1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
三、简谐运动的能量
3、物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E
0
机械能
势能
动能
A
B
O
1．关于正在做简谐运动的水平弹簧振子，下列说法正确的是（　　）
A．振子的位移方向和加速度方向总是相同
B．振子的位移方向和回复力方向总是相同
C．振子的位移最大时加速度最小
D．振子的位移最大时弹簧的弹性势能最大
D
2．如图为某质点做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内，以下说法正确的是（　　）
A．该质点的振动周期为7s，振幅为4cm
B．0.4s与0.6s，物体的加速度相同，速度也相同
C．0.1s与1.3s，物体的回复力最大，动能最小
D．0.1s至0.5s这段时间，质点的位移方向和速度方向都发生了改变
C
3．以下关于简谐振动的说法正确的是（　　）
A．振子在除平衡位置外的其它位置时，回复力的方向与振动位移的方向一定相反
B．振子通过同一位置时，速度一定相同
C．振幅是振动位移的最大值，是矢量
D．简谐振动是加速度不变的匀变速运动
A
4．下列说法的正确的是（　　）
A．回复力的方向总是与位移的方向相反
B．回复力的方向总是与加速度的方向相反
C．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零
D．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小
A
5．一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为20g，弹簧的劲度系数为20N/m，下列说法正确的是（　　）
A．小球位移随时间变化的关系式为
B．在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加
C．小球的最大加速度为100m/s2
D．该小球在0-50s内的位移为0cm，路程为2.5m
D
6．弹簧振子做简谐运动，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的周期为1.6s，振幅是24cm
B．t=0.2s时，振子的加速度方向沿+x方向
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大
D．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的动能逐渐增大
C
7．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量
A
8．下列说法正确的是（　　）
A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零
B．竖直方向的弹簧振子做简谐运动时，在平衡位置处弹簧弹力为零
C．水平放置的弹簧振子做简谐运动时的能量等于在平衡位置时振子的动能
D．单摆的周期与摆球的质量有关
AC
9．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．简谐运动是非匀变速运动
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C．位移减小时，加速度减小，速度增大
D．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
ABC
10．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．简谐运动是匀变速运动
B．位移减小时，速度增大
C．位移的方向总跟速度的方向相同
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
BD
11．如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．B点位于AC连线中点的上方
B．B点位于AC连线中点的下方
C．小球在A点的回复力等于mg
D．小球在C点的回复力大于mg
ACD

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