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不等关系与不等式（易）（习题集）
一、
选择
下列命题是真命题的为()
A若上=，则z=
B.若x2=1,则龙=1
C.若x=y,则VE=√
D.若x2
已知a,b,c,d为实数，且c>d,则“a>b是“a-c>b-d的().
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3
设a,为实数，则0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
下面四个条件中，使α>b成立的充分不必要条件是()·
A.a>6+1
B.a>b-1
C.a2>2
D.a3>63
5
已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是()
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若>。，则a>b
c.若c>阻<0，则片>君
D.若a2>且ab>0,则片<
6
6
若aA1_1
a<
B0<8<1
C.ab62
D8>8
7
如果a,b,满足c第1页（共3页）
A.ab>ac
B.cb-)>0
C.cb2D.ac(a-c)<0
8
已知a<<0,则下列不等式成立的是()·
A.a3B.a2<62
C.（-a4)3<(-b)3
D.(-a)2<(-)2
9
如图所示，若数轴上的两点A,B表示的数分别为α，b,则下列结论正确的是()
B
动-a>0
A.
B.a-b>0
C.2a+b>0
D.a+6>0
10
设a,b∈R,若a-b(>0,则下列不等式正确的是()·
A.b-a0
B.a3+b3<0
C.6+a<0
D.a2->0
11
不等式①a2+2>2a,②a2+b2>2(a-b-1),③a2+b2>ab中，恒成立的有(）·
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12
下列命题正确的是()·
A.若x≥10，则x>10
B.若x>y,则x2>
C.若>y,则x2<2
D.若x2>2,则x>
13设非零实数4，满足aA君>
B.ab<62
C.a+b>0
D.a-6<0
14
设a、为非零实数，若aA.a2<2
B.ab2 a2b
C.11
b a
a<6
D.
15
若：<；<0，则下列结论不正确的是(），
A.a2B.ab<62
a+6>2
D.a+a+b
第2页（共3页）不等关系与不等式（易）（习题集）
一、
选择
下列命题是真命题的为()
A若上=，则z=
B.若x2=1,则e=1
C.若=y,则VE=√
D.若x答案
A
解析
由=得=：由2=1得：=士1；由=y,V@,不一定有意义：由<得不到
2<
2
已知a,b,c,d为实数，且c>d,则“a>b"是“a-c>b-d"的().
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
B
解析
由a>b且不能推知a-c>b-d,如取a=c=2,b=d=1
反过来，由a-c>b-d与c>d可得a-c+c>b-d+c>b-c+c.
即有a>b
综上所述，故选都.
3设4，为实数，则0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
第1页（共7页）
答案
0
解析
若06>1，b<上不成立；若6<1，则当a<0时，b>1,
0下面四个条件中，使a>成立的充分不必要条件是（)
A.a>6+1
B.ax6-1
C.a2>2
D.a3>
答案
解析
A项，由a>b+1→a>b,反之不成立，例如a=2,i=1满足a>b,但a=b+1,即a>6
推不出a>b+1,所以a>b+1是使4>成立的充分不必要条件.
B项，a>b-1是a>的必要不充分条件：
C项，a2>是a>的既不充分也不必要条件；
D项，a3>b3是a>的充分必要条件.
故选A·
5
已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是()
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若8>5，则a>b
c
c若>且<0，则日>君
a
D.若d>且a>0,则<君
a
答案
解析
对于A:若c=0,则A不成立，故A错；
对于B:若c<0,则B不成立，故B错；
对Fc:若>P且b<0,则8之8所以>6，故c对：
1b<0,
a
对于D:若{88则D不立.
第2页（共7页)
6
若aB.0<8<1
C.ab62
>
D.
答案
解析
.a.故选C.
7
如果a,b,c满足cA.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.cb2D.ac(a-c)<0
答案
C
解析
由题意知c<0,4>0,则A一定正确；B一定正确：
D一定正确：当6=0时C不正确
8
已知a<<0,则下列不等式成立的是()·
A.a3B.a2<62
C.(-a3<(-b)3
D.(-a)2<(-b)2
答案
A
解析
abl片a2>2,B错：
a-b>0→（-3>(-b)3或(-a)2>(-b)2,C、D错.
9
如图所示，若数轴上的两点A,B表示的数分别为a,b,则下列结论正确的是()·
A
A.2b-a>0
B.a-b>0
C.2a+b>0
D.a+6>0
答案
A
第3页（共7页）

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