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充分必要条件（知识讲解）
四种条件
充分条件：若p→g,则p是g成立的充分条件
必要条件：若q→p,则p是q成立的必要条件.
充分且必要条件：如果p÷q,则p是g的充要条件
既不充分也不必要条件：如果p书q目q书p,则P是q成立的既不充分也不必要条件
二、
利用集合思想判别四种条件
设A={xx=满足条件P},B={e=满足条件g},
设若A二B且B基A,则称p是g的充分不必要条件
设若AgB且BSA,则称知是g的必要不充分条件
设若A基B且BA,则称即是g的既不充分也不必要条件.
设若ASB且BSA,则称p是的充分且必要条件.
1
从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”中选出适当的一种填空：
(1)“x∈A∩B”是“x∈A"的
(2）“x∈AUB”是“x∈B"的
(3)“e∈CwA"是"∈U"的
(4)“e∈(CwA)UA"是8∈A的一；
(6)“A=②是“AUB=B"的
(6)“x∈A"是“x∈A∩B"的；
(7)“四边形内接于圆”是“四边形对角互补"的；
(8)若⊙01，⊙02的半径为r1,r2,则0102=1+2"是“两圆外切"的
四边形ABCD为菱形"是“四边形ABCD中ACLBD的().
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
第1页（共2页)
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3
设点P(x,),则=0且y=-1”是“点P在直线：花+y+1=0上"的(）·
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
"2x+aw-1=0和直线a2x+3y-2=
A.充分必要条件
B.充分不必要条件C.必要不充分条件
D.非充要条件
5
已知平面a和直线a,b,若a/a,则bLa"是“bLa”的()·
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6
已知p:x∈A={xx2-2x-3≤0，e∈R},
q:e∈B={xe2-2me+m2-9≤0，e∈Rm∈R}
(1)若AnB=[1,3),求实数m的值：
(2)若p是一g的的充分条件，求实数m的取值范围
已知集合A={xy=g(4-2)},B={x(e-m)(m-3)<0}·
(1)若AnB=(1,2),求实数m的值.
(2)若命题p:x∈A,命题q:x∈B,q为一p的充分不必要条件，求实数m的范围.
第2页（共2页)充分必要条件（知识讲解）
四种条件
充分条件：若p→g,则p是g成立的充分条件
必要条件：若q→p,则p是q成立的必要条件
充分且必要条件：如果p÷q,则p是g的充要条件
既不充分也不必要条件：如果p书q目q书p,则P是q成立的既不充分也不必要条件
二、
利用集合思想判别四种条件
设A={xx=满足条件P},B={e=满足条件g},
设若A二B且B基A,则称p是g的充分不必要条件
设若AgB且BSA,则称知是g的必要不充分条件
设若A基B且BSA,则称即是g的既不充分也不必要条件，
设若ASB且BSA,则称p是的充分且必要条件，
1
从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”中选出适当的一种填空：
(1)“x∈A∩B”是“x∈A"的
(2)）“x∈AUB”是"e∈B"的
(3)“e∈CwA"是"∈U"的
(4)“e∈(CwA)UA"是c∈A"的；
(6)“A=②是“AUB=B"的
(6)“x∈A"是“x∈A∩B"的；
(7）“四边形内接于圆”是“四边形对角互补"的一；
(8)若⊙01，⊙02的半径为r1,r2,则0102=1+2"是“两圆外切"的
答案
1:充分不必要条件
2:必要不充分条件
第1页（共4页）
3:充分不必要条件
4:必要不充分条件
5:充分不必要条件
6:必要不充分条件
7:充要条件
8:充要条件
解析
(1)充分不必要条件(2)必要不充分条件
(3)充分不必要条件（4)必要不充分条件
(5)充分不必要条件（6)必要不充分条件
(7)充要条件(8)充要条件
2
“四边形ABCD为菱形是“四边形ABCD中ACLBD”的()·
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
解析
如果四边形ABCD为菱形，则对角线AC,BD必然垂直；反之不然.
3
设点P(,),则x=0且y=-1”是“点P在直线：+y+1=0上"的().
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
解析
将x=0,y=-1代入直线1，
得：0+(-1)+1=0，满足方程，是充分条件，
若P在直线：花+y+1=0上，则不一定x=0,y=-1,不是必要条件.
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是直线”2x+ay-1=0和直线2z+3y-2=0“垂
A.充分必要条件
B.充分不必要条件C.必要不充分条件
D.非充要条件
答案
◇
解析
根据直线垂直的条件可得：2,2+8a=0,解得8=0诚a=-号
此"a=-号"是直线"2x+ay-1=0和直线2z+3创-2=0"垂直的充分不必要条代
故答案选B
5
已知平面a和直线a,b,若a/a,则bLa"是“bLa的(）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
B
解析
bLa不可以推出bLa,而6La成立则bLa一定成立
6
已知p:x∈A={x2-2x-3≤0，x∈R},
q:e∈B={x2-2mx+m2-9≤0，∈Rm∈R}.
(1)若AnB=[1,3),求实数m的值；
(2)若p是g的的充分条件，求实数m的取值范围
答案
(1)m=4
(2)m>6或m<-4
解析
(1)A={x-1≤G≤3，∈}，B={xm-3≤x≤m+3,需∈R,m∈盼，
A∩B=[1,3],∴.m-3=1,即m=4.
第3页（共4页）

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