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二元一次不等式组（中）（习题集）
一、
选择
花+y-1≥0
在平面直角坐标系中，若不等式组
花-1≤0
（a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，
ae-y+1≥0
则的值为()
A.-5
B.1
C.2
D.3
e-y≥0
若点(2，-3)不在不等式组
x+y-2≤0表示的平面区域内，则实数a的取值范围是()，
.ae-y-1≤0
A.(-o,0)
B.(-1,+∞
C.(0,+o∞)
D.(-∞，-1)
3
e≤0
若A为不等式组
y≥0表示的平面区域，则a从-2连续变化到1时，动直线x十y=扫过A中
y-x≤2
的那部分区域的面积为()·
A.9V13
B.3v13
C.2
e十y-3≤0
已知直线y=2上存在点(，)满足约束条件
x-2y-3≤0，则实数m的取值范围是(），
花≥m
A.(-0o,-1]
B.【-1,+o∞)
C.2,+oo)
D.(-∞，1刂
5
已知向量=(a一26，a),元=(a+26,36),且成、元的夹角为钝角，则在a0b平面上，点(a,b)所
在的区域是()·
A
B
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8-y+1≥0，
二元一次不等式组
+y-4≤0，表示的平面区域为A,二元一次不等式组
(0≤五≤4表示的平
8≥0，y≥0
0≤y≤号
面区域为B,则A与B的关系是()·
A.A=B
B.BA
C.B2A
D.AB
已知买4枝郁金香和5枝玫瑰的费用小于22元，而买6枝郁金香和3枝玫瑰的费用和大于24元，那么
买2枝郁金香的费用和买3枝玫瑰的费用比较，其结果是()·
A.前者贵
B.后者贵
C.一样
D.不能确定
8
花+y≤1
已知不等式组
龙-y≥-1表示的平面区域为M,若直线y=kx一3与平面区域M有公共点，则k
y≥0
的取值范围是()·
B.
(
c(
二、填空
9
y≥0，
在平面直角坐标系中，若关于，的不等式组
y≤花，
表示一个三角形区域，则实数的取值
y≤(-1)
范围是
10
花+2y-4≤0，
设不等式组
x≥0)
表示平面区域为D,在区域D内随机取一点P,则点P落在圆
y≥0
x2+2=1内的概率为
第2页（共3页)
三、解答
11
某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品.若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元；若
采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元.若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过
2000元，请你列出每日甲、乙两种原料的使用量满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中
画出相应的平面区域，
y-2c≤01
画出不等式组
x+2则+3>0，，所表示的平面区域，并求出平面区域内的所有整点的坐标.
5c+3y-5<0
13
某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t,B种矿石5t,煤4t;生产乙
种产品1t需耗A种矿石4t,B种矿石4，，煤9t.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石
不超过300t,，B种矿石不超过200t,煤不超过360t,请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相
应的平面区域
第3页（共3页）二元一次不等式组（中）（习题集）
一、选择
x+y-1≥0
在平面直角坐标系中，若不等式组
x-1≤0（a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，
ae-y+1≥0
则的值为()
A.-5
B.1
C.2
D.3
答案
D
解析
直线a-y+1=0恒过定点(0,1)，
绘出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，
=1
(0,1)
ax-y+1=0
0
(1,0)N
x+y-1=0
设直线a-y+1=0与直线x-1=0的交点为(1，m),
由可行性区域的面积为2可得号×1×m=2,解得m=4,
将(1,4)代入ac-y+1=0,解得a=3.故选D.
2
x-y≥0
若点(2，-3)不在不等式组
x+y-2≤0表示的平面区域内，则实数a的取值范围是()·
(ar-y-1≤0
A.(-∞，0)
B.(-1,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-0∞，-1)
答案
解析
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花-y≥0
根据题意，若点(2，-3)不在不等式组
x+y一2≤0表示的平面区域内，
,ax-y-1≤0
则需满足2a+3-1>0,解得a>-1,故选B
3
x≤0
若A为不等式组
9≥0
表示的平面区域，则a从-2连续变化到1时，动直线+y=a扫过A中
y-花≤2
的那部分区域的面积为()·
A.9W13
B.3√13
C.
2
0.1
答案
解析
x≤0
如图，不等式组
y≥0
表示的平面区域是△AOB,
y-E≤2
动直线+y=a在轴上截距从-2变化到1知
△ACD是斜边为3的等腰直角三角形，
△OC是直角边为1的等腰直角三角形，
所以区域的面积
1
S=SAACD-S△OEC=
豆×3×2-2×1x1=
,31
4
故选：D.
4
[E+y-3≤0
已知直线y=2c上存在点(：，)满足约束条件
龙-2y-3≤0，则实数m的取值范围是(）·
≥m
A.(-0∞，-1]
B.【-1,+∞)
C.[2,+o∞)
D.(-∞，1
答案
D
解析
由题可得，当m>3时，不能形成封闭区间，故排除B、C,
如图所示，
当m=1时，点(1,2)在直线y=2上并满足约束条件，
当m<1时，
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由图可知，直线y=2x上存在点在阴影部分里面.
小30
-24
所以m的取值范围为(-o∞，1】·
x3-0
5
已知向量m=(a-2幼，a),元=(a+2弘，36)，且成、元的夹角为钝角，则在a0平面上，点(a,6)所
在的区域是()·
A
b
6
6=-
答案
A
解析
,成、元的夹角为钝角，
∴成.元<0→(a-26,a)·(a+2b,3b)=a2-42+3ab=(a+4b)(a-)<0
→{88{+8
由题图可知A项符合.
6
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