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二元一次不等式组（易）（习题集）
一、
选择
龙≥1
不等式组
y≥1所表示的平面区域的面积为(）·
x+y≤4
A.1
B.2
C.3
D.4
≤1
不等式组f代x)
x+y-1≥0，所表示的区域的面积是(），
2-y+1≥0
A.4
B.3
C.2
D.1
3
8+y≥0，
在平面直角坐标系中，不等式组
x一y十4≥0，所表示的平面区域的面积是().
花≤1
A.3
B.6
C.
2
D.9
不等式组2x一3<！≤3表示的平面区域内正整数点（横、纵坐标均为正整数的点）的个数是(
).
A.3
B.4
C.5
D.6
(x+2y+1)(x-y+4)≤0所表示的平面区域为下图中的()·
A
B
C
6
在直角坐标系中，不等式x2-y2>0表示的平面区域是()，
第1页（共3页）
D.x+0x-)=0
一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为心、头、之，则下列选项中，能反
映、以之间关系的是（)
A.x+y+艺=65
B
E+y+2=65,
x+y+名=65，
D
花十y十艺=65，
>
>z>0,
x<65,
制>
划>笼>0
y<65,
名<65
8
不等式x-2y+6>0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的()·
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
2c-y+1>0,
设关于无，的不等式组
x+m<0,表示的平面区域内存在点P(0,%),满足0-2物=2.
y-m>0
求得m的取值范围是(
生
A.(-∞，
二、
填空
10
已知点P(a,2)及直线！：2c+3-4=0,若P是上或右上方的点，则的取值范围是
11
e≤2，
不等式组
,≥0，表示的平面区域的面积是
,y≤花-1
12
某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：（1)语文不低于70分；(2)数学应
高于80分；（3)三科成绩之和不少于230分.若张明被录取到该校，则他的语文、数学、英语成
绩心、以、应满足的约束条件是
13
第2页（共3页)
写出表示下列平面区域的二元一次不等式：
①
;②；③
①
14
花≥0
不等式组
飞一y一1≥0，所表示的平面区域的面积等于
3x-2y-6≤0
15
(x+y≥0，
在平面直角坐标系中，不等式组
x-y+4≥0，所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为
花≤a
16
x+y-1≥0，
若关于”，的不等式组
x-1≤0，（a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为
ae-y+1≥0.
三、解答
17
画出不等式花+4y<4表示的平面区域.
18
用平面区域表示不等式组
y<-3e+12
x<2y
的解集·
19
8<3,
画出不等式组
2y≥，
表示的平面区域
3x+2y≥6，
3划<2+9
第3页（共3页）二元一次不等式组（易）（习题集）
一、
选择
e≥1
不等式组
y≥1所表示的平面区域的面积为(）·
B+y≤4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
画出该平面区域易知其为等腰直角三角形，且直角腰长为2，所以面积为2，
花≤1
不等式组f(x)
x+y-1≥0，所表示的区域的面积是()·
.z-y+1≥0
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
解析
根据题意，不等式组表示额平面区域如图所示，
且可知A1,0),B1,2到，C0,),因此SMB0=专×2×1=1，故选D。
3
第1页（共10页）
花+y≥0，
在平面直角坐标系中，不等式组
x-y+4≥0，所表示的平面区域的面积是(）·
花≤1
9
A.3
B.6
0.2
D.9
答案
解析
画出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示.
/x--4=0
x+y-0
-1
由=1，
{x-y+4=0得点4的坐标为(1，).
由2=1，。得点c的坐标为L,-1).
1x+y=0
由x+y=0,
花-y+4=0
得点B的坐标为(-2,2).
.AC=5+1=6,
AC边上的高h=1+2=3.
1
,SAABG=2×6X3=9.
4
不等式组2x-3)
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C
解析
作图：显然只有五点满足题意·
第2页（共10页）
3
5
(x+2y+1)(-y+4)≤0所表示的平面区域为下图中的()·
B
C
D
答案
B
解析
e+y+1e-y+9≤0分+2y+1≤0或红+2g+1>0,
1需-y+4≥0
1x-y+4≤0，
再分别作出两个等式组表示的平面区域.
6
在直角坐标系中，不等式x2一2>0表示的平面区域是（）
A.x+=01
0x-=0
B.x+0
）D.x+01
x-)=0
答案
◇
解析
x2->0等价于(+(-)>0，
即2+>0或+y<0,,故选B.
e-y>0e-y<0.
7
一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、、之，则下列选项中，能反
映x、以、之间关系的是()·
第3页（共10页）
A.x+y+z=65
出+y+名=65，
x+y+=65,
C
D.++z=66,
花>名
x>z>0,
e<65,
y>芝
y>艺>0
y<65,
名<65
答案
解析
A、B、D中x、以、都有可能为负数
8
不等式-2y+6>0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的().
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
答案
8
解析
把00,0)的坐标代入花-2y+6,得6>0，
∵原点在直线-2划+6=0的右下方，
∵.不等式-2y+6>0表示的平面区域在直线一2y+6=0的右下方·
9
2x-y+1>0,
设关于知，的不等式组
龙+m<0,表示的平面区域内存在点P(0,6),满足0-2h=2.
y-m>0
求得m的取值范围是(
A.（-∞，3
B
c(%)()
答案
C
解析
2x-y+1>0
先根据约束条件
e+m<0
画出可行域，
.彩-m>0
第4页（共10页）

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