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线性规划（易）（习题集）
一、
选择
花-y+3≥0
若心，满足
x+y+1≥0，且2=2c+的最大值为6，则k的值为()·
花≤k
A.-1
B.1
C.-7
D.7
花+y≤2
若变量知，y满足约束条件{龙≥1，则z=2然+的最小值为().
(9≥0
A.0
B.2
C.3
D.4
3
y≥1
当花，y满足条件
花-y≥0时，目标函数之=x十的最小值是()·
x+2y-6≤0
A.2
B.2.5
C.3.5
D.4
4
x-2y+2≥0
设不等式组
龙≤4
表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到直线
y≥-2
y+2=0的距离大于2的概率是()·
4
5
A.13
B.13
、9
2
0
5
5
y≥1
当，满足条件
x一y≥0时，目标函数x=无十的最大值是(）
花+2y-6≤0
A.0
B.2
C.4
D.5
6
就≥y
当x,满足条件
y≥0时，目标函数x=龙+3的最大值是(）·
2c+y-3≤0
A.1
B.1.5
C.4
D.9
第1页（共5页）
花+y-1≥0
若实数，满足
龙≤2，则名=划-x的最小值是()·
y≤3
A.1
B.5
C.-3
D.-5
8
点P2,在不等式组{：-”一4≤0表示的平面区域内，则点P2,到直线3x十4g+10=0距离的
e+y-3≤01
最大值为()·
A.2
B.4
C.6
D.8
9
3x+y-6≥0，
设变量：，满足约束条件
花-y-2≤0，则目标函数z=y-2的最小值为().
y-3≤0，
A.-7
B.-4
C.1
D.2
10
y≤2x
若变量，满足约束条件
花+y≤1，则e+2的最大值是().
y≥-1
A.一2
B.0
D
2
11
x≥1
已知点P(x,)的坐标满足条件
y≥x
那么点P到直线3x一4y-9=0的距离的最小值
x-2y+3≥0
()·
A
6
B.5
C.2
D.1
2e-y-2≤0，
设不等式组
x+y-1≥0，表示的平面区域为D.则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是
-y+1≥0
()
1
A.1
B.V②
D.5
2
C.2
13
x+y-3≤0
如果实数y满足不等式组〈龙-2y-3≤0，目标函数z=-y的最大值为6，最小值为0，则实
0e≥1
数的值为()·
A.1
B.2
C.3
D.4
第2页（共5页）
14
已知a,是正数，且满足2A()
C.(1,16)
二、填空
15
y≤m-1,
已知实数，满足
x≤3，则z=2x-的最大值是
、花+y≥4，
16
龙-y+3≥0，
若花，的满足
龙+y-3≥0，则x=2-的最小值为
x≥1.
17
已知正数：，满足约束条件2一y≤0
-3y+5≥0，则z=
1
2+
的最小值为
x+y≤10
已知，满足约束条件
x-y≤2，那么名=x2+的最大值为
花≥3
19
花≥1
已知变量然，满足条件
心-y≤0则x+的最大值是
花+2w-9≤0
20
龙+y-1≥0
若实数，满足
≤2，则名=y-x的最大值是一
y≤3
21
2x+3y-6≤0，
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
心+y-2≥0，所表示的区域上一动点，则OM的最
y≥0
小值为
22
y≥，
设变量x、满足约束条件
x+2w≤2，则z=x-3y的最小值为一
8≥-2，
第3页（共5页）线性规划（易）（习题集）
一、
选择
8-y+3≥0
若心，满足
x+y+1≥0，且2=2x+的最大值为6，则k的值为（)·
花≤k
A.-1
B.1
C.-7
D.7
答案
解析
8-y+3≥0
龙，满足
x+y+1≥0的区域如图所示：
B≤k
当z=2x+y在A(低，k+3)取得最大值，
芝=2k+k+3=6→k=1.
故答案选B.
2
e+y≤2
若变量x,y满足约束条件
e≥1
,则z=2x+的最小值为()·
(9≥0
A.0
B.2
C.3
D.4
答案
解析
由题得可行域如下图所示
第1页（共18页）
X十1=」
y--2xIz
令x=0,并平移该直线，可知目标函数在M点取得最小值.
联立方程解得：M(L,0)
所以，mim=2.
3
y≥1
当x,满足条件
x一y≥0时，目标函数z=需十的最小值是(）·
x+2y-6≤0
A.2
B.2.5
C.3.5
D.4
答案
解析
根据题意，不等式组表示的平面区域如图所示，
-6-0
X-=0
y=1
由图可知，当过点(1,1)时，取得最小值2，故选A.
花-2y+2≥0
设不等式组
心≤4表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到直线
y≥-2
y+2=0的距离大于2的概率是（)·
4
8
A.13
C.
9
5
D.
25
第2页（共18页）
答案
D
解析
x-2y+2≥0，
画出不等式组
x≤4
表示的平面区域D,如下图所示：
y≥-2
D
+++++
根据几何概型，可得所求事件概率为P=
S△ADE
员×6×3
S△ABC
×10×6=25
故选D
5
y≥1
当花，满足条件
x-y≥0时，目标函数x=x十的最大值是(）·
x+2y-6≤0
A.0
B.2
C.4
D.5
答案
D
解析
画出可行域易知在点(4,1)处取得最大值·
6
花≥y
当，满足条件
y≥0
时，目标函数x=x+3的最大值是()·
2+y-3≤0
A.1
B.1.5
C.4
D.9
答案
C
解析
根据题意，不等式组表示的平面区域如图所示，
由图可知，当过点(1,1)时，取得最大值4，故选C.
第3页（共18页）
2x+y-3=0
x-y=0
[x+y-1≥0
若实数然，满足
龙≤2，则z=y一的最小值是()
y≤3
A.1
B.5
C.-3
D.-5
答案
C
解析
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）·
由名=y-龙，得彩=需十名，
平移直线y=十名，
由图象可知当直线y=+经过点C(2,-1)时，
直线y=x+的截距最小，此时最小，
将C(2,-1)，
代入目标函数x=y-x,得z=一1-2=-3.
即x=y一x的最小值是-3，
8
点P2,在不等式组{：二，一4≤0表示的平面区域内，则点P2,到直线3c十4g+10=0距离的
+y-3≤01
最大值为()·
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
◇
解析
如国，点P%在不等式组{+？8表标的平面区城内，
第4页（共18页）

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