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不等式的性质（习题集）
如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是()·
A.logsa logsb
B.(
D.a2<62
答案
解析
解：因为a>b>0
对于A,1og3a>1Dg3b,故不选
对于8，”<(3°，
故不选：
对F0,0<日<行：放应选：
对于D,a2>2故不选，
故选C.
2
已知四个条件，@6>0>a,②60>6,@a>6>0,能推出片<成立的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
3
下列结论正确的是()·
A.若a>b,c>d,则a-c>b-d
B.若a>b,c>d,则a-d>b-c
C.若a>b,c>d,则ac>bd
D.若a>b,c>d,则后>
b
答案
B
解析
A选项：对于A选项，c>d→-d>-c,又a>b,→a-b>b-c,故A错误.
B选项：对于B,由c>d→-d>-c,又a>b,→a-b>b-c,故B正确.
C选项：对于0，特例法：0>-1，-2>-3，显然不能推出0>3，故C错误
第1页（共7页)
D选项：对于D,可取特例：2>1，-2>-3，不能推出号>
1
,故如错误
故选B
4
设花，y∈R,则“x≥2且y≥2”是"x2+≥4"的()·
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
解析
由“x≥2且y≥2"能推出“x2+2≥4”，
而“x2+2≥4"推不出“x≥2且y≥2”.
故选A,
5
对于任意实数a,b,c,d,下面命题正确的是()，
A.若a>b,c≠0，则ac>bc
B.若a>b,则ac2>bc2
C.若ac2>bc2,则a>b
D若a>,则<6
答案
C
解析
若a>b,c≠0，取c<0,则aC若a>b,c=0,ac2=bc2,故B错误；
ae2>bc2,则c2>0,所以a>b,故C正确；
若>b,取a=1,6=-1,则日>8，D腊误.
a
故选C.
6
若a<6<0,下列不等式成立的是()
A.a2<2
B.a2C.6
<1
<
D.
第2页（共7页）
答案
解析
A..'a.∵a2-2=(a+)(a-b)>0,
∴.a2>2.
故A错.
B.a.∴.a-b<0,a(a-)>0,
∴.a2-ab=a(a-b)>0,
∴.a2>cb.
故B错.
0.a0,
b-1=6-a<0.
故C正确.
D.-6>0,
>后
故D错
故选0
7
已知a<0,-1A.a>ab ab2
B.aC.aba>ab2
D.ab>ab2>a
答案
0
解析
.-1an2>G.
8
“a>1,b>1"是ab>1"的()·
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
第3页（共7页）不等式的性质（习题集）
如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是()·
A.logsa logsb
B(绿>
c<
D.a2<62
2
已知四个条件，@6>0>4，②00>6,@a>6>0,能推出日<成立的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3
下列结论正确的是()·
A.若a>b,c>d,则a-c>b-d
B.若a>b,c>d,则a-d>b-c
C.若a>b,c>d,则ac>bd
D若a>b,c>d,则>8
4
设，y∈R,则x≥2且y≥2”是"2+2≥4"的(）·
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5
对于任意实数a,b,c,d,下面命题正确的是()·
A.若a>b,c≠0，则ac>bc
B.若a>b,则ac2>bc2
C.若ac2>bc2,则a>b
D若>，则日<号
6
若aA.a2<2
B.a2c.。<1
D.
1
<6
a
7
已知a<0,-1A.a>ab ab2
B.aC.aba>ab
D.ab>ab2>a
8
“a>1,b>1"是“ab>1"的(）
第1页（共3页）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9
下列不等式一定成立的是()
Ag(2+4)>g(e>0
11
B.inx十
1
-≥2（卡kπ，k∈）
sin
1
C.x2+1≥2xl(x∈R)
D.+1>1ee到
10
设非零实数a,满足4A日>
B.ab<62
C.a+6>0
D.a-6<0
11
若a6妫实数，则0<6<1是a<名动>是的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12
设a>0,b>0,则()·
A.若24+2a=2+36,则a>b
B.若24+2a=2+36,则aC.若24-2a=2-36,则a>6
D.若24-2a=22-36,则a13
已知函数fa)=1gse+),设a>b>6>0,则@，狗，回的大小关系为(）
A.f(a)fe))
B.f@c.1o
D.<地
c
a
c
a
14
设f(e)=√2+1-，(k≥1)，a>b,比较fa)与fb)的大小
15
如果0的值增加1会使的值增加最大
(填入，b,c,d,e中的某个字母).
16
第2页（共3页)

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