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函数的概念（中）（习题集）
一、
选择
给出下列四个命题：
①函数就是两个数集之间的一种对应关系；
②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素；
③因为f(x)=5(x∈R)的函数值不随x的变化而变化，所以它不是函数：
④定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了·
其中正确的有()·
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2
关于函数f()与函数f(+1)的叙述一定正确的是(）
A.定义域相同
B.对应关系相同
C.值域相同
D.定义域、值域、对应关系都可以不同
3
给定映射f:(x,)→(e+24,2x-),则在映射f下，(3,1)的原象是（）
A.(1,3)
B.(1,1)
C.(3,1)
()
下列图象中，不可能是关于的一次函数y=m一(m一3)的图象的是()
第1页（共3页）
线！：y=:一V厚与直线划=-二：十2的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范
5
A园
B.(3
C.(V5,+∞)
D.
3,+oo)
6
具有性质：f(白)=-f北)的函数，我们称为满足倒负"变换的函数.下列函数中满足倒负'变换的
函数()
(<1)
①y=x-
1
②y=龙+
1
③y=
0(x=1)
-(e>1)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①
填空
已知集合A到B的映射f:(x,)→(2x-2刚，14红+2刻)，那么集合A中元素(1,2)在B中的像
是
,集合B中元素(1,2)在A中的原象为
8
已知函数()，9(x)分别由下表给出：
2
f(x)
1
8)
3
2
1
则f(g(1)的值为
满足fg()>9f(e)的的值是
9
如果直线y=+经过第一、三、四象限，那么直线划=一如+经过第
象限
10
第2页（共3页）
已知直线y=k+(k≠0)与轴的交点在轴的正半轴上.有下列结论：①k>0,b>0；②k>0
,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.其中正确结论的个数是
11
已知透数回=，则四+烟+对+胸+附+图+的-一
12
设函数f(x)=
2+1,之1，，若fo)>1,则的取值范围为
02-2x-2,就<1
13
设函数f(x)=
1(>0),则不等式f)+x≤4的解集是
-1(<0)
三、解答
14
已知一次函数g=(6+3m)+n-4.
(1)m为何值时，随x的增大而减小？
(2)m,满足什么条件时，函数图象与轴的交点在轴下方？
(3)m,n分别取何值时，函数图象经过原点？
(4)m,满足什么条件时，函数图象不经过第二象限？
15
1
已知h=-金2-6，物=2+2a
(1)“,为何值时，两个函数图象重合？
(2)4,为何值时，两个函数图象相交于点(1,2)？
第3页（共3页）函数的概念（中）（习题集）
选择
1
给出下列四个命题：
①函数就是两个数集之间的一种对应关系；
②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素；
③因为f(x)=5(x∈R)的函数值不随x的变化而变化，所以它不是函数：
④定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了·
其中正确的有()·
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
解析
①错误，函数就是两个非空数集之间的一种对应关系；
③错误，f()=5（心∈R)中对于任意的x都有
唯一确定的元素6与之对应，符合函数的定义，这是一个常值函数.
2
关于函数()与函数f代x+1)的叙述一定正确的是(）
A.定义域相同
B.对应关系相同
C.值域相同
D.定义域、值域、对应关系都可以不同
答案
C
解析
定义域和对应关系不相同，值域相同·
3
给定映射f:(x,)+(x+24,2x-),则在映射f下，(3,1)的原象是（）
A.(1,3)
B.(1,1)
C.(3,1)
D
第1页（共7页）
答案
B
解析
2x+y=3
,解得：
「x=1
2x-y=1
y=1
故选B
4
下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx一(m一3)的图象的是()·
B
答案
C
解析
方法一：由A可得
m>0,
故0-(m-3)>0,
由B可得
-(m-3)=0,故m=3,B可能
m>0,
由C可得
m<0,
此不等式组无解，.C不可能.故选C.
(m-3)<0,
方法二：函数过定点(1,3)在第一象限，选项0不过第一象限，故不可能是0.
5
2+2的交点位于气
A学网
C.(v5,+o∞)
D.3
13,+oo)
答案
B
第2页（共7页）
解析
y=e-V√3，
y=-x+2,
得
=
3(2+v③
36+21
(y=6脉2vg
3k+2
由x>0,y>0,得k>
V3
故选B
6
具有性质：f()=一f)的函数，我们称为满足“倒负变换的函数.下列函数中满足倒负变换的
函数()
x(<1)
①y=-元
②y=+1y=
0(e=1)
-(他>1)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①
答案
二、填空
已知集合A到B的映射f:(,)→(2-2y,14c+2划，那么集合A中元素(1,2)在B中的象
是，集合B中元素(1,2)在A中的原象为
答案
1:(-2,18)
2(品)
解析
2=1,y=2时
e+y=1品所以B肿的象（名周
十二时，解得&=品y=所以4仲的原象为（品，）
当14+则e2
3
故答案为(-2,18周).（6：16】
35
8
已知函数(x),g(x)分别由下表给出：
第3页（共7页）
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