资源简介

函数的三要素之值域（中）（习题集）
一、
选择
1
函数y=x-1在[-2,2上的最大值为()·
A.0
B.1
C.2
D.3
2
2-8x+15的值域是(），
函数划=安-0-6
A.(-0o,1)
B.（-0o,1)U(1,+∞)
c(←o,3u(-2+o∞j
2
D.(o0,-3u(-u1,+eo)
3
若函数f)=3-1的值域是w≤0yUW≥4，则e)的定义域是(）
8-1
A信司
B,ua,到
c（-o,3成，+o)DB+o)
4
设购1，x2而是关于x的方程x2-2a+a+6=0的两个实根，则(1一1)2+(x2-1)的最小值是
().
A时
B.18
C.8
二、
填空
函数f(a)=-+的值域是
6
函数()=龙-√2x-I的值域为
7
函数y=ax+1在区间[1,3上的最大值为4，则a=一
第1页（共3页）
8
3x+3(≤0)
函数y=
龙+3(0-花+5（第>1）
9
规定记号“△表示一种运算：a△b=√@d+a+b,a,b∈Rt.则函数f(x)=1△的值域是
10
已知函数f(x)=x2一6ac+8,x∈L,al,且f)的最小值是f(a),则实数a的取值范围是
三、
解答
11
求函数y=-√1-2的值域.
12
求函数y=2x+V1+2的值域
13
求函数y=√3z+6-3x的值域.
14
求下列函数的值域：
(1)f(x)=x2+4c+5,x∈[-3,3)；
②）f@=g若，0，月
(3)f(x)=龙+√1-2死.
15
求下列函数的值域：
0y=+ae0,:
3-龙
(2)y=4-√一x2+2a+3的值域
16
画出下列函数的图象并求值域：
y
(0<<1)
(≥1)
(2)y=z+1+e-2.
第2页（共3页)
17
已知f()为一次函数，且满足4f1-)-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1上的最大值，
并比较f(2009)与f(2010)的大小.
18
已知二次函数f()满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x·
(1)求f(x)的解析式：
(2)求f(x)在[-1,1上的最值.
第3页（共3页）函数的三要素之值域（中）（习题集）
一、
选择
1
函数y=x-1在[-2,2上的最大值为()·
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
D
解析
由题易知函数在(-2,1)单调递减，在(1,2)单调递增，。品>2
1
2
函数y=28x+15的值域是(）
x2-就-6
A.(-0o,1)
B.（-oo,1)U(1,+o0)
2
2
2
C.(-∞，-写)u(-5+o)
D-0,3u(-gu4,+网
答案
0
解析
+5-包8周-8)w1
3
若函数f问)=3-1的值域是W≤0UW≥4，则e)的定义域是(）·
x-1
A后司
B.哈u1,
C.(←o,3或B,+o0)D.B+o∞)
答案
解析
由<0威-≥4，得时<<1或第1页（共8页）
设1，x2而是关于x的方程x2-2a+a+6=0的两个实根，则(c1-1)2+(c2一1)2的最小值是
().
A-12
B.18
C.8
D.
答案
C
解析
由题意得△=(-2a)2-4(a+6)≥0，解得a≥3或a≤-2，
由题意知{1+=2a于是
lE12=a+6,
(1-1)2+(e2-1)2=+吃-2(1+2）+2=(1+2)2-212-2(c1+2)+2
31249
=42-6a-10=4a-4)-4
由此可知当a=3时，(1-1)2+(2-1)2取得最小值为8.
二、填空
5
22
函数f()=2-x+1
的值域是
答案
解析
方法一：判别式法
方法二：于定义城为R,回=1+
当=1时，f()=1;
当≠1时，f回)=1+1
1
=1+
，以下略，
五十马
x-1+马+1
方法三：当x=0时，f(z)=0;
当≠0时，f(e)>0,
时-1+-（）+≥以不
6函数f)=x-√2-1的值域为
第2页（共8页）】
答案
[0,+o∞)
解析
fa间=2a2-V2a一1+专，令va=t,则≥0，
2
y=e-t+号，tE.+o)
1
对称轴为t=1
所以当t=1时y=0
所以f(x)∈[0，+oo).
函数y=ax+1在区间1,3)上的最大值为4，则a=一
答案
解析
若a<0,则函数y=a+1在区间1,3]上是减涵数，
所以在区间左端点处取得最大值，故a+1=4,解得“=3，不满足。<0：
若a>0,则函数y=ax+1在区间1,3]上是增函数，
所以在区间右端点处取得最大值，
故3a+1=4,解得a=1,满足a>0,所以a=1.
8
3x+3(≤0)
函数y
x+3(0-x+5(x>1)
答案
4
解析
根据题意，可作图：
由图可知函数的最大值为4.
01234八
9
规定记号“△"表示一种运算：a△b=√d+a+b,a,b∈R+.则函数f(x)=1△的值域是
第3页（共8页）

展开更多......

收起↑