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指数函数的图像和性质（中）（习题集）
一、
选择
1
若单调函数f(e)(∈R)满足f(x+)=f(x)·f(),则f()的值域为(）·
A.R
B.(-o,0)U(0,+o∞)
C.(0,+oo)
D.不能确定
答案
C
解析
类比于指数函数即可.
2
若函数f()=a2+b-1(a>0,a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则().
A.00B.a>1且6>0
C.01且6<0
答案
3
函数y=a-二(a>0,a≠1)的图象可能是是(）
A.
B
第1页（共18页）
0
答案
D
解析
当01，排除C;
当a>1时，=a-在R上单调递增，0<1<1，排除A:
1
a
结合函数图像知只有D选项符合题意·
故答案选D
4
已知函数fc)=a(a>0,且a≠1)，当x<0时，f(x)>1,方程y=ax+
上表示的直线是（
答案
解析
f)=a且e<0时，f()>1,∴.0又y=a
令=0附g=日，令y=限2-是
a
1-引>>1，故选C项符合要求
5
已知函数f(x)=(一a)(e-)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=a+的图象是图中
的(）
第2页（共18页）
yf(x)
O
答案
解析
由二次函数图像可知：0除B
6
函数y=2-2的大致图象是下图中的()·
第3页（共18页）
答案
解析
由y=2“的图象向下平移2个单位得到y=2-2的图象，
然后把轴下方的图象沿轴翻折，轴上方的图象保持不变，
就得到y=2-2的图象，故选B.
7
如图是指数函数①y=c,②y=,③则=c,④y=d的图象，则a,b,c,d与1的大小关系为
().
y
②
③
①
④
A.a答案
⊙
解析
②
vI
③
①
④
由图象可知③④的底数必大于1，①②的底数必小于1
过点(1,0)作直线x=1在第一象限内分别与各曲线相交，
可知1第4页（共18页）
从而知a,b,c,d与1的大小关系为68
函数y=色-)：。(a>0,且4≠1)的图象可以是(）.
lz-a
A.
答案
C
解析
由题意y=
(x-a)·a
∫a,e>a
x-al
-a,由此知，当花a时函数图象在x轴上方，
由此可排除A,B两个选项，
考察C,D两个选项中1,
故当龙>a时函数的图象得是上升的，由此知排除D
故选C
9
函数f代)=e-的部分图象大致是()
B
第5页（共18页）指数函数的图像和性质（中）（习题集）
一、
选择
1
若单调函数f(e)(x∈R)满足f(x+)=f(x)·f(),则f(x)的值域为(）·
A.R
B.(-o,0)U(0,+o∞)
C.(0,+oo)
D.不能确定
2
若函数f()=a+b-1(a>0,a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则()·
A.00B.a>1且b>0
C.01且b<0
女-。(a>0,a≠1)的图象可能是
3
A
D
4
已知函数f()=a(a>0,且a≠1)，当x<0时，f)>1,方程y=a+上表示的直线是(
第1页（共7页）
5
已知函数f(x)=(一a)(e-)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=a+的图象是图中
的()
y
yf(x)
!
6
函数划=2”-2的大致图象是下图中的()·
A
Q
第2页（共7页）
7
如图是指数函数①y=a2,②y=,③则=c2,④y=严的图象，则a,b,c,d与1的大小关系为
().
②
⑤
①
④
A.a8函数y=亿二a):a（a>0,且6≠1)的图象可以是(）.
x-a
A.
B
9
函数f(x)=e1”的部分图象大致是(）·
第3页（共7页）
10
已知fe)=
()
若f()的图像关于直线=1对称的图像对应的函数为g(x),则g(x)的表达式
为()
A=()
8-()
c=()
D.y=3-2
11
若函数y=2-1刂-m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（)
A.-1B.0≤m≤1
C.m≥1
D.012
已知函数f()=2-1,af(c)>f⑥)，则下列结论中，必成立的是()·
A.a<0,b<0,c<0
B.4<0,b≥0，c>0
C.ac0
D.ac<0
13
不()<()
恒成立，则a的取值范围是()·
A.【-2,2
B.(-2,2)
C.[0,2
D.(-3,3)
14
函数=(
-
)””的值域为()
A+o∞)
1
B.(-00,2
C.(0,
D.(0,2到
15
函数y=a-+1(0A.[-2,+oo)
B.（-0∞，-2
C.2,+oo)
D.(-0,2
第4页（共7页）
16
函数y=4:-a,2+1在1，+o∞)上的最小值是7，则a的值()·
A.-1
B.1
c
D-
17
设>0，且1<A.0B.0C.1D.118
己知正数@-{+e<0（e>0,且≠1)是心，+止的减通数，则的取值范
a2(≥0)
围是(）·
A（0,3]
。21
B
C.(2,3)
D
19
已知函数f()=e”-1,g(e)=-x2+4r-3,若有(a)=g(b),则b的取值范围为(）
A.[2-√2,2+√B.(2-√2,2+V②C.[1,3)
D.(1,3)
20
若函数f(x以、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)一g(x)=e,则有(）·
A.f2)设函数f(x)是以2为周期的奇函数，已知x∈(0,1)，f(x)=2,则f(x)在(1,2)上是(）·
A.增函数且f(x)>0B.减函数且f(x)<0C.增函数且f(x)<0D.减涵数且f(x)>0
22
函数问=+的图像()
A.关于原点对称
B.关于直线划=x对称C.关于轴对称
D.关于轴对称
二、
填空
23
1、1-则
若函数划=（分
+m的图象与轴有公共点，则m的取值范围是
24
方程2十=2的实数根的个数为
第5页（共7页）

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