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对数运算（中）（习题集）
一、选择
1
已知1og2=a,3=5,则1log3√30用a,b可表示为()·
A@+B+1)
1
B.2a+)+1
1
c.3a+b+)
D.2+b+1
2
=10g43,则(2-2)2=（）·
A
B
4
3
若函数f()=
(°，ee-1,0),则f0og3)=（）·
4,x∈[0,1
A
B.3
c
D.4
4
8
已知2=3,1g43=y,则+2y的值为（）·
A.3
B.8
C.4
D.10g48
5
知20==v而，则站+君-(）
A
B.1
C.√2
D.2
6
已知2g(c-2划)=g+1gy,则二的值为(）.
1
A.1
B.4
C.1或4
D.
或4
41
7
设a,6,c都是正数，且34=4=6，那么()
A+号
c.1-2+2
a+6
D.
第1页（共2页）
二、
填空
8
27
计算：1ogsg
+2log510+1og60.25+71-1og72=
9
设1,2是方程g2x+algx+b=0的两个根，则1·花2的值是
10
已知集合A={z,y,lg(},B={0,,,若A=B,则x=一，y=—
11
B知g==c,且财+号=2，则e=
12
如果方程gx+lg6lg花+lg2,lg3=0的两个根分别为1,2，那么花1·x2的值为
13
设f(a)=，
三、
解答
14解下列方程.
(1)(og3)}2+1og12-3=0;
(2)1og4(2+6)=x.
15
若a,是方程2lg2-1g+1=0的两个实数根，求g(ab)·(1og。b+loga)的值.
16
解方程组：
∫公+w=y2
y+g=3
(其中x,y∈R+)
第2页（共2页）对数运算（中）（习题集）
一、选择
已知1og32=a,3=5,则log3V30用a,b可表示为(）·
A
2(a+b+1)
1
B.2a+)+1
C.
(a+b+1)
02+6+1
答案
A
解析
log(log2+log3+o)10g5
bV顾=方a+1+),故选A
2
若x=10g43,则(2-2)2=(）.
A号
B.4
C.
D.
4
答案
D
解析
方法：2=1og43→4华=3→2=V3,2*=y5
31
以-呼-(-
方法二：(2-22，
=(2)2-2·24.2+(2)2,
3)24
=w3-2+()=3·
3
若函数f()=
(}产，e∈【-1,0)，则f0g43)=(）
4,xe[0,1]
A司
B.3
c
D.4
第1页（共6页）
答案
B
解析
.0<1og43<1,
'-f1og43)=4og43=3,
故选B.
4
8
已知2=3,1og=,则z+2y的值为（）·
A.3
B.8
C.4
D.10g48
答案
P
解析
2r=3→z=b3a3,1e号=y→y=0oe8-8到=号-ge8,
所以x+2y=10g23+3-1og23=3.
5
已知==而，则+名=()
a
A
B.1
C.2
D.2
答案
D
解析
方法一：.24=5=√10，a=log2√10，b=1og5√10，
=gm2,君=8ym5,+号=gm2+ngym5=8vm0=2
1
a
方法二：这道题不需要计算对数，
显然，4，均大于0,24=105，
两边平方，得22a=10=2×5,则22a-1=5,
故22a0-b=6=20,
即2ab-b=a,得a+b=2ab,
两边同除以ab,即得答案为2.
已知2g(c-2划)=g花+gy,则的值为()
第2页（共6页）
A.1
B.4
C.1或4
答案
B
解析
(e-2划)2=y
21g(-2y=g0+lgy台
x-2y>0
e>0
y>0
7
设a,b,c都是正数，且3=4=6，那么(）·
A是+号
B.
2_21
c+
D.
答案
B
解析
方法一：由题意可得alg3=blg4=clg6,
令alg3=b1g4=clg6=(k≠0)，
则片-紧，君--货2，名-2+9
'c k
则-+-2+后故选都
方法二：设34=4==k>1，
a loggk,b log4k,c=logek,
日-1e8,8=lg4=2g2,&-e6=le2+e8,
显然可得-+6
+6
故应选B.
二、
填空
27
8计算：1og%3
+2l0gs10+1og50,25+71-1ogr2=
答案
21
第3页（共6页）

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