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对数函数的图像和性质（中）（习题集）
一、
选择
1
已知f(x)=a,g()=1ogax（a>0且a≠1），如果f3)·g(3)<0,那么fx)与g()在同一平面
直角坐标系内的图象可能是下图中的()·
B
2
已知a>0,b>0,且ab=1,则函数f(x)=a与函数g(x)=lo9x的图象可能是（）
A
B
3
函数f(x)=loga(x-)的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()
第1页（共8页）
A.a>1,b<0
B.a>1,b>0
C.00D.04
若函数f(x)=log.(z+)的图象如图所示，其中a,为常数，则函数gx)=a+的大致图象是(
y
B
-1
5
与函数侧=（分）+1的图象关于直线划=对称的图象大致是下图中的(）·
第2页（共8页）
6
函数回)-(2.1）的图象关于(）
A.轴对称
B.直线x=1对称
C.点(1,0)对称
D.原点对称
7
函数y=og七三的图象（）
A.关于原点对称
B.关于直线y=一x对称
C.关于轴对称
D.关于直线y=对称
8
1
A.aB.cC.aD.b9
若0A)>始)>f
B.>2)>f)
c.f)>e)>绿)
D.绿>)>)
10
已知0A.1oga(r)）<0
B.02
11
若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log(+1)满足f(x)>0,则a的取值范围为(）·
第3页（共8页）
A@,)
B.(0,1)
c.+o)
D.(0+∞)
12
若函数f(x)=
()严，≥4，则f0og26)=（）·
f(e+1),e<4,
A.1
1
8.8
1
0.16
24
13
函数fa)=1og:(3-2x-2)的值域为（)·
A.(-0o,+0∞)
B.【-2,+0∞)
C.(0,+o∞)
D.【-2,0)
14
f(x)=g(x2-2ac+1+a)在(-oo,1上单调递减，则实数a的取值范围是（）·
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.
1+v5
1,2
D.1,2)
15
函数f(x)=1n(4+3x-2)的单调递减区间是()·
A到
B国
c.山
D,2
16
4
已知函数()=g(5+:+m)值域为R,则m的取值范围是（）·
A.(-0o,-4
B.【-4,十∞)
C.（-∞，-4)
D.(-4,+0∞)
17
若函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g()=fog:x)的单调减区间是(）·
A.[L,V②
B
C.(0,1和v2,+oo)
D.(-o,1]和[W2,+o∞)
18
若og=log},且o4=-1be,则4，满足的关系式是(）
A.a>1,且6>1
B.a>1,且0C.b>1,且0D.0第4页（共8页）对数函数的图像和性质（中）（习题集）
一、
选择
1
已知f(x)=a,g()=1ogax（a>0且a≠1），如果f3)·g(3)<0,那么fx)与g()在同一平面
直角坐标系内的图象可能是下图中的()·
B
答案
解析
,f(),g(x)具有相同的单调性，∵排除A、D.
f3)·g(3)<0,且f3)>0,∴g(3)<0,∴应选0.
2
已知a>0,b>0,且ab=1,则函数f(x)=a与函数g(x)=log%x的图象可能是(）·
第1页（共18页）
答案
D
解析
因为对数函数g()=logx的定义域为(0，+o∞)，所以排除AC·
因为ab=1,所以b=是，即函数fa)=a2与g()=1o%的单调性相反.所以选D.
3
函数f(x)=1og(一)的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（)·
0
A.a>1,b<0
B.a>1,b>0
C.00D.0答案
A
4
若函数f(x)=l0g(+)的图象如图所示，其中a,为常数，则函数g(x)=a”+的大致图象是(
第2页（共18页）
B.
答案
D
解析
由题意得0则函数g(x)=a+的大致图象是D
5
与函数=（分+1的图象关于直线划=对称的图象大致是下图中的(），
B.
12
答案
需
解析
+1为单调递减函数，
第3页（共18页）
故其关于直线划=对称的是=(】
+1的反函数，
单调性一致，故选A
6
函数()=g1-1
的图象关于()
A.轴对称
B.直线x=1对称
C.点(1,0)对称
D.原点对称
答案
D
解析
)=(2。-)-计，易得其定义域为-1<<】，
1+=0
且-到+fe)=++g+日
所以(x)是定义域上的奇函数，图像关于原点对称
7
函数g=1oga±三的图象（）
A.关于原点对称
B.关于直线y=一x对称
C.关于轴对称
D.关于直线y=x对称
答案
A
解析
f()=1og21-g'
1十
1一-10g21-
则f(←-)=1og21+元
1+巴=-f),
(x)为奇函数·
8
若e(合a=32b=1gg,c=a,则()
A.aB.cC.aD.b答案
解析
由ee(
不妨取x=y2
2
第4页（共18页）
则a=
1
--1
2x-2
—=-2+2
2×-2
2
6=6g=s2-
V21
c=1og2x=1og22=-2'
-2+211
2
<-2<2
.∴.a9
若0A.2)>f)>f)
B.安)>f2)>)
c.)>)>
D.f)>3)>f2)
答案
D
解析
.f(2)=lloga21 =-10ga2 loga
又则=1单调莲减，且时>>音∴隙>附>阅)
10
已知0<龙A.1oga(x)）<0
B.02
答案
D
解析
.0<.0.∵loga(r)）=loga z+logay>logaa+logaa=2.
11
若定义在区间(-1,0)内的函数f(e)=1og3a(e+1)满足f()>0,则a的取值范围为(）·
A@,)
B.(0,1)
C.(+o)
D.(0,+o∞
答案
第5页（共18页）

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