资源简介

二次函数的图像与性质（中）（习题集）
一、
选择
如果函数f(x)=x2+2(a一1)x+2在区间(-o∞，4上是减函数，则实数a的取值范围是(）·
A.[-3,+o∞)
B.(-∞，-3
C.（-∞，5]
D.[3,+o∞)
答案
◇
解析
f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴为x=1-a,
(-o,1-a个上是减函数，要使(x)在区间(-o,4上是减函数，
则只需1-a≥4，即a≤-3.
2
已知函数f(x)=4x2-mc+5在区间-2，+o∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是()·
A.[25,+∞)
B.（-0∞，25)
C.（-o∞，25
D.(25,+o∞)
答案
解析
函数f(a)=4女2-mx+的增区间是[g,+o∞），
由f(e)海-2+∞)上是增函数，得智≤-2，所以m≤-16
故f(1)=4-m+5=9-m≥9+16=25.
3
已知f(x)是二次函数，若f0)=0且f(x+1)=f()++1,则x)的表达式为（）·
Af回=+gBf回-=女2+C.f回)=2+
；D.f)=x2+x
答案
解析
第1页（共27页）
因为f0)=0,所以可设二次函数f()=a心2+bc(a≠0)，
f(+1)=f(x)+g+1→a(x+1)2+b(e+1)=ae2+be+E+1,则
+6=b+1→{8二，所以回-=2+
a+b=1
→
4
已知函数f()=√m2+mz+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）
A.(04到
B.[0,1]
C.[4+o∞)
D.[0,4
答案
D
解析
由题意mx2+m+1≥0对一切实数x恒成立
(1)当m=0时，不等式为1≥0，对一切实数x恒成立.
(2)当m≠0时，应有{公≥8-m≤
解得0综上，0≤m≤4.故选D.
5
若e)=2-+a,f(m)<0,则f(-m+1)的值().
A.为正数
B.为负数
C.为非负数
D.与m的值有关
答案
8
解析
因为函数图象的对称轴是直线：=号，所以m)=f(-m+1).
6
设二次函数x)=2-x+a(a>0),若fm)<0,则fm-1)的值为().
A.正数
B.负数
C.非负数
D.正数、负数和零都有可能
答案
A
解析
第2页（共27页）
f回=2-2+ala>0的对称轴e=专，且f>0,f0>0,而例)<0，m∈0，)
.∵m-1<0,f(m-1)>0.
7
已知函数f(x)=-x2+4x+a(x∈0,1)，若f(x)有最小值-2，则f(x)的最大值为()·
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
解析
函数f(x)=一x2+4+a的图象开口向下，
对称轴为直线x=2,于是函数f(x)在区间0,1]上单调递增，
从而f(0)=-2,即a=-2,于是最大值为f(1)=-1+4-2=1·
8
25
若函数划=2-3知-4的定义域为0，m,值域为-名，-4，则m的取值范围是(）·
A.(0,4
c
D.+c)
答案
解析
3
函数y=x2一3x-4的对称轴是=
当∈D,m时，函数f(e)的最小值为f
5
2
2一4
,满足题意；
因为f0=-4组值域为-25，-4，所以m∈0，到，
综上，me[可
++1的定义域为R,则实数的取值范围是（）·
已知函数()=ka2+c+1
A.k≠0
B.0≤k<4
C.0≤k≤4
D.0答案
第3页（共27页）二次函数的图像与性质（中）（习题集）
选择
如果函数f(x)=x2+2(a一1)x+2在区间(-o∞，4上是减函数，则实数a的取值范围是(）·
A.[-3,+∞)
B.(-0∞，-3
C.（-∞，5]
D.[3,+o∞)
2
已知函数f(x)=4x2一mx+5在区间-2，十o∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是（)·
A.[25,+∞)
B.(-0∞，25)
C.（-00,25
D.(25,+0∞)
3
已知f(x)是二次函数，若f0)=0且f(x+1)=f(x)+龙+1，则()的表达式为（)
Af=女+gBf回=女+Ca)=+
:D.f)=2+E
4
已知函数f(z)=√mx2+mz+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是()·
A.(0,4
B.[0,1]
C.[4,+o∞)
D.[0,4④
5
若f()=2-e+a,f(m)<0,则f(-m+1)的值().
A.为正数
B.为负数
C.为非负数
D.与m的值有关
6
设二次函数f(x)=x2-x+a(a>0),若fm)<0,则fm-1)的值为(）·
A.正数
B.负数
C.非负数
D.正数、负数和零都有可能
已知函数x)=-x2+4x+a(x∈[0,1)，若x)有最小值-2，则fx)的最大值为()·
A.-1
B.0
C.1
D.2
8
若函数影=2-3m-4的定义域为0，m,值域为-名，一4，则m的取值范围是（）
25
第1页（共9页）
A.(0,4
B.4
c
D.)
9
已知函数f)=十+1
ke2 +ko+1
的定义域为R,则实数的取值范围是()·
A.k≠0
B.0≤k<4
C.0≤k≤4
D.010
函数f()=2+pa+q对任意的x均有f(1+x)=f1一)，那么f0)、f(-1)、f1)的大小关系是
().
A.f1)B.0)C.1)D.f(-1)11
y=(m-1)x2-2mx+3是偶函数，则f(-1),f(-V②，f(W)的大小关系为(
A.f(W③>f(-v②>f(-1)
B.f(v月C.f(-②D.f(-1)12
已知函数y=ax2+z+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,那么它的图象是().
13
已知抛物线y=ax2+a+c(a≠0)的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分别位于原点两侧，则a
,b,c的符号是()·
A.a<0,b<0,c<0
B.a<0,b>0,c>0
C.a<0,b<0,c>0
D.a<0,b>0,c<0
第2页（共9页）

展开更多......

收起↑