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函数模型的应用举例（易）（习题集）
选择
一个高为丑，满缸水量为的鱼缸的轴截面如图@所示，鱼缸底部碰开一个小洞，满缸水从洞中
流出.若鱼缸水深为时水的体积为V,则函数V=)的大致图象可能是图②中的()，
①
A.
H
H
2
小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行
驶，与以上事件吻合得最好的图象是()·
A.
◆距学校的距离
距学校的距离
时间
时间
C
小距学校的距离
D
距学校的距离
时间
时间
第1页（共4页）
3
某等腰三角形的周长是0，则底边长关于腰长x的函数解析式为()·
A.y=20-2(≤10)
B.y=20-2x(e<10)
C.y=20-2x(5≤x≤10)
D.y=20-2x(54
我国《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗
降低20%·如果这五年平均每年降低的百分率为然，那么x满足的方程是（)·
A.5x=0.2
B.5(1-x)=0.8
C.5=0.2
D.(1-)5=0.8
5
某产品的总成本y(单位：万元)与产量x(单位：台)之间的函数关系是
y=3000+20c-0.1x2(0<心<240，花∈N*),若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时
(销售收入不小于总成本)的最低产量是()·
A.100台
B.120台
C.150台
D.180台
6
某种商品2013年提价25%，2014年要恢复原价，则应降价（）·
A.30%
B.25%
C.20%
D.15%
某种商品在今年1月份降价10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前
的售价与1月份降价前的价格相同，则这三次价格的平均上涨率是()·
A四
/10
+1
D.3
3
8
某国工农业总产值从1990年到2010年的20年间翻了两番，设平均每年的增长率为心，则有()·
A.(1+x)1=4
B.(1+x)20=3
C.(1+)19=2
D.(1+)20=4
9
工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的倍，则该厂去年产值的月平均增长率为()
m
B
C.m-1
D./m-1
10
第2页（共4页)
为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造.三年后，城市污水排放量由原来每年排放125万
吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是()·
A.50%
B.40%
C.30%
D.20%
11
预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法"使用的公式是P=(1+)”(k>一1)，其中P
为预测人口数，B为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数.如果在某一时期
有-1A.呈上升趋势
B.呈下降趋势
C.摆动变化
D.不变
如图，有一块锐角三角形的玻璃余料，欲加工成一个面积不小于800m2的内接矩形玻璃（阴影部
分)，则其边长x(单位：cm)的取值范围是()·
60cm
A.[10,30]
B.[25,32
C.[20,35
D.[20,40]
二、填空
13某物体一天中的温度TC)是时间t(时)的函数，即T()=3-3t-10.t=0表示中午十二点，
其后取值为正，则下午三点的温度为C.
14
设一列匀速行驶的火车，通过长860的隧道时，整个车身都在隧道里的时间是22s.该列车以同
样的速度穿过长790的铁桥时，从车头上桥，到车尾下桥，共用时33s,则这列火车的长度为
m.
15
第3页（共4页）函数模型的应用举例（易）（习题集）
一、
选择
一个高为丑，满缸水量为的鱼缸的轴截面如图@所示，鱼缸底部碰开一个小洞，满缸水从洞中
流出.若鱼缸水深为时水的体积为V,则函数V=)的大致图象可能是图②中的()，
①
H
H
答案
8
解析
由图得水深越大，水的体积V就越大，故函数V=f()是个增函数.
据四个选项提供的信息，
当∈0，刊，我们可将水“流出"设想成流入”，
这样每当增加一个单位增量△h时，
根据鱼缸形状可知，函数的变化，开始其增量越来越大，但经过中截面后侧增量越来越
小
故V关于的函数图象是先凹后凸的，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，
故选B.
第1页（共9页）
2
小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行
驶.与以上事件吻合得最好的图象是()·
9
◆距学校的距离
小距学校的距离
时间
0
时间
C
◆距学校的距离
D
小距学校的距离
时间
时间
答案
C
解析
可以将小明骑车上学的行程分为三段，第一段是匀速行驶，运动方程是一次函数，即小明距
学校的距离是他骑行时间的一次函数，所对应的函数图象是一条直线段，由此可以判断A是
错误的；
第二段因交通拥堵停留了一段时间，这段时间内小明距学校的距离没有改变，即小明距学校
的距离是行驶时间的常值函数，所对应的函数图象是平行于轴的一条线段，由此可以排除D
第三段小明为了赶时间加快速度行驶，即小明在第三段的行驶速度大于第一段的行驶速度，
所以第三段所对应的函数图象不与第一段的平行，从而排除B,
故选0.
3
某等腰三角形的周长是0，则底边长关于腰长x的函数解析式为()·
A.y=20-2x(x≤10)
B.y=20-2x(x<10)
C.y=20-2x(5≤x≤10)
D.y=20-2x(5答案
第2页（共9页）
解析
由题易知2x+y=20,且2c>y,∴y=20-2x(6<<10).
4
我国《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗
降低20%·如果这五年平均每年降低的百分率为：，那么x满足的方程是（)·
A.5e=0.2
B.51-x)=0.8
C.5=0.2
D.(1-)5=0.8
答案
0
解析
由题意可得1×(1-x)5=1-20%,整理得(1-x)5=0.8
5
某产品的总成本y(单位：万元)与产量x(单位：台)之间的函数关系是
y=3000+20x-0.1x2(0(销售收入不小于总成本)的最低产量是()·
A.100台
B.120台
C.150台
D.180台
答案
解析
依题意有：
3000+20e-0.12≤25e,即150≤x<240且x∈N,
l0·生产者不亏本
时的最低产量是150台.
6
某种商品2013年提价25%，2014年要恢复原价，则应降价()·
A.30%
B.25%
C.20%
D.15%
答案
解析
设原价为1，应降价x%,则(1+25%)(1一x%)=1,
第3页（共9页）

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