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复合函数（中）（习题集）
一、
选择
已知函数f(x)的定义域[-2,4，则f3-2)的定义域为(）
A.[0,2
B.【-8,10]
[421
c.8'3
D.【-2,4
2
设函数f(x)的定义域是1,2，则函数f
的定义域是（）
A.[1,2到
B.(0,]
C.（-0,-1
3
若函数f(x)在R上是增函数，且f(c)<0,则下列函数在R上是增函数的是()·
A.y=f(a)
B.f()
C.y=(f)2
D.y=(f)》3
若函数划=(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g()=fog:x)的单调减区间是(）·
41
A.[L,V月
B停刘
C.(0,1和v2,+o∞)
D.(-o,1]和√2，十∞)
5
设函数f()=
2士<0，若ffa》≤2，则实数的取值范围是（）·
-x2，龙≥0
A.a≤V2
B.a≥√2
C.a≥-2
D.4≤-2
6
已知透数国-=子，定义回=方么(a),求a的表达式。
Aa间=Ba回=
1
C.8()=-1
a国=昌
第1页（共3页）
7
已知函数f()是定义在R上的偶函数，且在区间0，+o∞)上单调递增.若实数a满足
f1og2a)+flog1a)≤2f1),则a的取值范围是()
A.[1,2
(
c.
D.(0,2
8
下列区间中，函数f()=(2-x)川在其区间上为增函数的是（）·
A.(-oo,1]
B4制
.0
D.1,2)
9
已知f()=8+2x-2,g(x)=f2-2),则g(x)在（）·
A.(-2,0)上为增函数B.(0,2)上为增函数C.(-1,0)上为减函数
D.(0,1)上为减函数
10
f(x)=lg(x2-2a+1+)在(-o∞，1上单调递减，则实数a的取值范围是(）·
A.(1,+∞)
B.[1,+o∞)
D.[1,2)
11
已如通数倒-{51且1-8，则6-0-()
A-名
B.一4
5
c
12
已知y=log.(2-ac)在0,1上是关于x的减涵数，则a的取值范围是（）·
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.[2,+o∞)
二、填空
13
已知函数y=1og.(e+1)(a>0且a≠1)的值域为R,则x的取值范围是
14
设函数f回)=血±：，则函数g回)=f爱)+2的定义域是
1-龙
15
1,花>0
函数fx)
0,无=0，g()=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是
1,e<0
第2页（共3页）复合函数（中）（习题集）
一、
选择
已知函数f(x)的定义域[-2,4，则f3-2)的定义域为(）·
A.[0,2
B.【-8,10]
C.
421
38
D.【-2,4到
答案
A
解析
-2≤3c-2≤4，解得0≤龙≤2，所以答案为A.
2
设函数f()的定义域是1,2]，则函数
-1
的定义域是()·
A.[1,2]
B.[0,]
C.（-∞，-1
D.[+∞)
答案
解析
由题意知，1<1≤2，
解得龙≤-1，故定义域为(-o,-1刂
3
若函数f()在R上是增函数，且()<0，则下列函数在R上是增函数的是()·
B.yf()
1
A.y=lf(x)引
C.y=(f(a))2
D.y=(f(z))3
答案
D
解析
:y=f()川与y=(x)的图象关于x轴对称，
∴.y=f()川在R上为减函数
第1页（共8页）
1
易知y=于向，y=(fa在上也是减函数。
4
若函数则=f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g)=fog:)的单调减区间是（）·
A.[1,√②
B刘
C.(0,1]和v2,十oo)D.(-o,1]和√2，+o∞)
答案
Q
解析
,y=1ogx为递减函数，
由题图知y=(x)递增时才能使(og:)递减，
且g=f有两个递增区间，g2≤或gg0≥0，
即x≥√2或0<≤1，故选C,
5
设函数e-{仁女S0,若Uo》≤2，则咬数a的取值范是()
A.a≤√2
B.a≥2
C.a≥-2
D.a≤-2
答案
A
解析
作出f(c)的图象，由ff(a)≤2可知f(a)≥-2，进而得到a≤√2.
6
已知透数回=经子，定义间=h么(，求国倒的表达式。
第2页（共8页）
A.f8(c)=
2e-1
1
8+1
B.f8()=1-2正
C.8()=2-1
无
Da网阅-号
答案
B
解析
i(x)=
2-1
龙+1
五()=
2-1
8-1
2-1+1
+1
2g-1
间=号+1，
E-2
2-1
f4()=
2-1.1
号+1-
无(e)=
2-1。-8-1
点1-2
f6(x)=
2号-1
=，
器+1
()=
2龙-1
e+1
因此周期T=6，
1
f()=f()=1-云
7
已知函数f代x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，十o∞)上单调递增.若实数a满足
flog2a)+flog1a)≤2f1),则a的取值范围是(）·
A.[1,2
(
D.(0,2到
答案
C
解析
.函数(x)是定义在R上的偶函数，
∵f(og2a)+f(1og:a≤2f(1)等t价于fog2a)+f(-log2叫=2flog2a)≤2f(),
即f1og2a)≤f(1)·
.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+o∞)上单调递增，
,∴f1og2a)≤f(1)等价于f(01oga)≤f(1),即1og2al≤1，
一16bsge≤1，解得
≤a≤2.
故选0
第3页（共8页）

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