【高中数学一轮复习】05三角函数-1弧度制 练习 (pdf版,学生版+教师版)

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【高中数学一轮复习】05三角函数-1弧度制 练习 (pdf版,学生版+教师版)

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弧度制(中)(习题集)
一、
选择
1
若a=2,则a的终边落在()·
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2
(1)若角α和的终边关于轴对称,则角α和之间的关系为()
(2)若角α与的终边关于x轴对称,则角a和6之间的关系为().
A.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=k.360°,k∈Z.
B.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.
C.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=.360°,k∈Z.
D.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.
答案
解析
在直角坐标系中观察可得·
3
一圆内切于圆心角为?,半径为的扇形,则该圆的面积与扇形面积之比为()·
A.3:4
B.2:3
C.1:2
D.1:3
答案
B
解析
如图所示,AC=AB=R,
第1页(共7页)
D
A
M
B
设圆切球半径为r,
则AO=R-P,
.0M=0C,
A0血g
=,
即R-)=r,
R=3r,
S8=m2,
60°
S%=3609·mR2
=言xe
故选B,
4
已知角α的终边经过点P(-3,√③),则与a终边相同的角的集合是().
A{ala=2m+暂&ez}
B.=2km+
C.
{aa=r+管&ez
D.cl-2k-
答案

解析
角a的终边经过点P(-3,V),
则点P在第二象限,ana=-
3
解得一个a值为

则与终边相同的角的集合是{=2断+智,4E乙}
综上所述,答案:B.
第2页(共7页)
5
已知合M={:=空+e2},P={:=受+ez}则()
A.M=P
B.MCP
C.MOP
D.MOP=0
答案

解析
M表示终边在四个象限角平分线上的所有角,N表示终边在四个象限角平分线上及轴上的所
有角·
6
已知集合A={a2r≤&≤(2k+1)T,k∈Z},B={a-4≤a≤4},则AnB等于()·
A.
B.{a-4≤a≤π}
C.{al0≤a≤m
D.{a-4≤ax≤-r或0≤a≤π]
答案
0
解析
当k=0或k=-1时,AnB={a-4≤a≤-或0≤a≤}.
7
已知a是第二象限的角,若同时满足条件a+2≤4,求α的取值区间()·
A.
(u(
B.【-6,2]
3]
[
答案
A
解析
e+2到≤解得-6≤a≤2,又a是第二象限的角,a∈(,-u(份习
8
已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是2,则这个圆心角所对的弧长是()·
2
A.2
B.sin1
C.2sin 1
D.sin2
第3页(共7页)弧度制(中)(习题集)
一、
选择
若a=2,则a的终边落在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2
(1)若角a和的终边关于轴对称,则角a和之间的关系为()·
(2)若角α与的终边关于x轴对称,则角a和B之间的关系为()·
A.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=k.360°,k∈Z.
B.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.
C.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=k.360°,k∈Z.
D.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.
一圆内切于圆心角为餐,半径为的扇形,则该圆的面积与扇形面积之比为()·
A.3:4
B.2:3
C.1:2
D.1:3
4
已知角α的终边经过点P(-3,√③),则与a终边相同的角的集合是())
A flzacz
B.lakc
C.(le-cz
D.{=2m-
e2
5
已知集合M={:=空+ke,P={ae=经+ke2},则()
A.M=P
B.MCP
C.MOP
D.MnP-0
6
已知集合A={a|2kr≤a≤(2k+1)T,k∈Z},B={a-4≤a≤4},则AnB等于()·
A.
B.{a-4≤a≤π}
C.{al0≤a≤π}
D.{a-4≤a≤-π或0≤a≤π]
第1页(共3页)
7
已知a是第二象限的角,若同时满足条件a+2≤4,求α的取值区间()·
A.
(g习
B.【-6,2]
31
C.
o.
8
已知弧度数为的圆心角所对的弦长是2,则这个圆心角所对的弧长是()·
A.2
B.2
C.2sin1
D.sin2
sin1

填空
9
现在时针和分针都指向12,试用弧度制表示15分钟后,时针和分针的夹角为
三、解答
10
用弧度制表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(包括
边界,如图所示)·
(1)
75
330
B
210
11
用长为30m的铁丝围成一个扇形,应怎样设计才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
12
已知一扇形的圆心角是α,所在圆的半径是R.
(1)若a=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.
(2)
第2页(共3页)
若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?并求出最大
面积,
13
单位圆上两个动点M、N,同时从点P(1,0)出发,沿着圆周运动,M点按逆时针方向以弧度秒
的速度旋转,N点按顺时针方向以?弧度秒的速度旋转,试求它们出发后第三次相遇的时间和各
自走过的弧度数.
14
如图所示,已知一长为vdm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,翻滚到第四面
时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成30°的角,求点A走过的路程的长及走过的弧所在的扇形
的总面积
第3页(共3页)

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