资源简介 弧度制(中)(习题集)一、选择1若a=2,则a的终边落在()·A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案2(1)若角α和的终边关于轴对称,则角α和之间的关系为()(2)若角α与的终边关于x轴对称,则角a和6之间的关系为().A.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=k.360°,k∈Z.B.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.C.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=.360°,k∈Z.D.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.答案解析在直角坐标系中观察可得·3一圆内切于圆心角为?,半径为的扇形,则该圆的面积与扇形面积之比为()·A.3:4B.2:3C.1:2D.1:3答案B解析如图所示,AC=AB=R,第1页(共7页)DAMB设圆切球半径为r,则AO=R-P,.0M=0C,A0血g=,即R-)=r,R=3r,S8=m2,60°S%=3609·mR2=言xe故选B,4已知角α的终边经过点P(-3,√③),则与a终边相同的角的集合是().A{ala=2m+暂&ez}B.=2km+C.{aa=r+管&ezD.cl-2k-答案⊙解析角a的终边经过点P(-3,V),则点P在第二象限,ana=-3解得一个a值为5π则与终边相同的角的集合是{=2断+智,4E乙}综上所述,答案:B.第2页(共7页)5已知合M={:=空+e2},P={:=受+ez}则()A.M=PB.MCPC.MOPD.MOP=0答案⊙解析M表示终边在四个象限角平分线上的所有角,N表示终边在四个象限角平分线上及轴上的所有角·6已知集合A={a2r≤&≤(2k+1)T,k∈Z},B={a-4≤a≤4},则AnB等于()·A.B.{a-4≤a≤π}C.{al0≤a≤mD.{a-4≤ax≤-r或0≤a≤π]答案0解析当k=0或k=-1时,AnB={a-4≤a≤-或0≤a≤}.7已知a是第二象限的角,若同时满足条件a+2≤4,求α的取值区间()·A.(u(B.【-6,2]3][答案A解析e+2到≤解得-6≤a≤2,又a是第二象限的角,a∈(,-u(份习8已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是2,则这个圆心角所对的弧长是()·2A.2B.sin1C.2sin 1D.sin2第3页(共7页)弧度制(中)(习题集)一、选择若a=2,则a的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2(1)若角a和的终边关于轴对称,则角a和之间的关系为()·(2)若角α与的终边关于x轴对称,则角a和B之间的关系为()·A.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=k.360°,k∈Z.B.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.C.(1)a-B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a+B=k.360°,k∈Z.D.(1)a+B=(2k+1).180°,k∈Z,(2)a-B=k.360°,k∈Z.一圆内切于圆心角为餐,半径为的扇形,则该圆的面积与扇形面积之比为()·A.3:4B.2:3C.1:2D.1:34已知角α的终边经过点P(-3,√③),则与a终边相同的角的集合是())A flzaczB.lakcC.(le-czD.{=2m-e25已知集合M={:=空+ke,P={ae=经+ke2},则()A.M=PB.MCPC.MOPD.MnP-06已知集合A={a|2kr≤a≤(2k+1)T,k∈Z},B={a-4≤a≤4},则AnB等于()·A.B.{a-4≤a≤π}C.{al0≤a≤π}D.{a-4≤a≤-π或0≤a≤π]第1页(共3页)7已知a是第二象限的角,若同时满足条件a+2≤4,求α的取值区间()·A.(g习B.【-6,2]31C.o.8已知弧度数为的圆心角所对的弦长是2,则这个圆心角所对的弧长是()·A.2B.2C.2sin1D.sin2sin1二填空9现在时针和分针都指向12,试用弧度制表示15分钟后,时针和分针的夹角为三、解答10用弧度制表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(包括边界,如图所示)·(1)75330B21011用长为30m的铁丝围成一个扇形,应怎样设计才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?12已知一扇形的圆心角是α,所在圆的半径是R.(1)若a=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.(2)第2页(共3页)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?并求出最大面积,13单位圆上两个动点M、N,同时从点P(1,0)出发,沿着圆周运动,M点按逆时针方向以弧度秒的速度旋转,N点按顺时针方向以?弧度秒的速度旋转,试求它们出发后第三次相遇的时间和各自走过的弧度数.14如图所示,已知一长为vdm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,翻滚到第四面时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成30°的角,求点A走过的路程的长及走过的弧所在的扇形的总面积第3页(共3页) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 弧度制(中)(习题集)(学生版).pdf 弧度制(中)(习题集)(教师版).pdf