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三角函数的定义（中）（习题集）
一、
选择
已知tana>0且sina+cosa>0,那么a的终边在()·
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
解析
因为tan>0,因此sina与coga同号，又因为sina十cosa>0,
所以sina>0,coga>0,即a的终边在第一象限.
2
如果2是第一象限角，那么()·
A.sin0
B.cos>0
C.tan>0
D.cos<0
答案
Q
解析
若20是第一象限角，则20∈(2km,2m+2)(k∈z）,
所以0∈(，+孕)(k∈z),
若为偶数，则为第一象限角，此时i血0>0，cog0>0,tan0>0
若为奇数，则为第三象限角，此时in0<0,cos0<0,tan0>0,
所以选C.
3
若tana>0,则().
A.sina0
B.cosa>0
C.sin 2>0
D.cos 2a>0
答案
第1页（共8页）
解析
方法一：因为tama>0,所以血a>0,即>0,
cos a
所以2 sin a cosa=si2a>0,故答案为C.
方法二：.tana>0,
,km.'2kr<2a<2kr+T,k∈Z
.∵2α为第一、第二象限或y轴正半轴上的角，
.'8i血2a>0.
故选C
方法三：in2a=2 sin a co8a
2 sin a cos a
sin2a +cos2a
2tana
=
1+tan2o
'.'tana>0,
'8in2a>0.
故选0.
4
设呢第三象限角，且引-号则号是()
2
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
答案
解析
因为是第三象限角，所以+<0<+低∈团，版+号<号<版+誓.e到
01
c0号≤0，从而2版+<号<站+7.即是第二象限角，
故选B.
5
若2im0=-3cos0,则的终边可能在(）·
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第二、四象限
第2页（共8页）
答案
D
解析
已知2sin0=-3co80,
可得tam0=一号，所以可能在第二、！
四象限·
6
当a为第二象限角时
sina
cos a
sino
的值是（)·
cos a
A.1
B.0
C.2
D.-2
答案
C
解析
.a为第二象限角，
,8ina>0,co8a<0,
sin a
cos a
=1-(-1)=2,
sin o
cos a
故选0
已知角a的终边经过点P(-m,4)且co8a=一
，则m的值为(），
A.3
B.-3
C.±3
D.5
答案
A
解析
由题可知cosa=
-m
3
V-m)2+42
即25m2=9m2+144→m=±3，
,*c08a=
<0,.m>0,故m=3.
8
已知角a的终边过点P(-4m,3m),(m≠0)，则2ina+coso的值为()·
A.1或-1
5
c1成-号
25
D
答案
第3页（共8页）三角函数的定义（中）（习题集）
选择
已知tana>0且sina+cosa>0,那么a的终边在()·
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2
如果2是第一象限角，那么()·
A.sin>0
B.co80>0
C.tan>0
D.cos<0
3
若tan>0,则(）·
A.sina>0
B.cosa>0
C.sin 2a>0
D.cos2a>0
4
设是第三象限角，
且co82
-则是()
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
5
若2in0=-3cos0,则的终边可能在（)·
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四像限
D.第二、四像限
当a为第二象限角时
sino cosa
的值是()·
sina cos a
A.1
B.0
C.2
D.-2
已知角a的终边经过点P(-m,4到且coa=-,则m的值为()
A.3
B.-3
C.±3
D.5
8
已知角a的终边过点P(-4m,3m),(m≠0)，则2sina+cosa的值为()·
第1页（共3页)
A.1或-1
B.
c1成号
D
9
若点P(,)是300°角终边上异于原点的一点，则兰的值为()·
A
B.-3
C.3
D.-√
3
10
已知角a的终边经过点P(-3,√③，则与a终边相同的角的集合是(）·
A.fle2kkez
5π
=2km+
C.(ala-kr+czy
D
=2km-
2
3,k∈z
11
点P(si血A,cos)是角a终边上的一点，则a的值等于()·
A-0
B.0
C2+-0(kez)
D.k+-0(kc2)
12
角a终边上一点P的坐标是(eas号s血？，则a等于(）·
A
B.cot
π
C2+0,k∈zD.2m-号r,k∈z
3
9
13
已知角a和角的终边关于直线划=对称，且B=一君，则血a=（）·
A.、3
B.V③
2
2
c
01
14
函数y=im2e-inx-1的值域为()·
A.[-1,1]
c[-
15
若=血号+血行+十血受a∈N),则在，品，，w中，正数的个数是(）。
A.16
B.72
C.86
D.100
二、
填空
第2页（共3页)
16
函数y=
sin
cos
tana
的值域是
sinz
c08无
tan花
17
若的终边所在直线经过点P(cos
3
3r、
4,
4
,则inB=一，tanB=
18
如图，角a的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1）交于第二象限的点A(cosa,),则
cos a-sin a
3
A(cosa.
0
19
若角a的终边与直线划=3ax重合且sia<0,又P(m,n)是a终边上一点，且|0P|=√0，则
m-n=
三、解答
20
已知角a的终边上一点P的坐标为(4a,-3a)（a≠0)，求2ma+cosa的值.
21
已知角a的终边上一点P(-点，m)(m≠0)，且i血a=V2m
4
求cosa,tana的值.
22
已知角的终边上一点Pa,8)(a≠0)且cos0=。,求am的值.
第3页（共3页）

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