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两角和与差的正弦、余弦、正切公式（易）（习题
集)
一、选择
下列式子中正确的个数为()·
①cos(a-)=cosa-cosB;
②cos(a-)=cosa十cosB;
③cos(a-)=cos a Cos B-sina血B;
④cos(a-)=co8 Q COs B+sin a si血B.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
解析
只有④正确.
2
cos78°cos18°+sin78°i血18°的值为（）.
A
B
C.v3
D.3
答案
解析
逆用两角差的余弦公式可得原式=co(78°-1g)=c060°=号，故选A.
3
计算cos42°cos18°-$im42°in18°的结果等于（).
1
B.v3
C.v3
D.
3
2
答案
第1页（共8页）
解析
原式=血48°cos18°-c0s48°血18=血(48°-18°)=血30°=号
故选：A
4
sin163°im223°+sin253°，sm313°=（）·
A
1
6.2
C.-3
D.3
2
2
答案
B
解析
原式
=sin17(-8in43)+(-sin73)(-si47)=cos17°，cos43°-sin17psin43°=cos60°=
1
2
5
已知血a=品aE(医受)，则如
5
+a)的值是()
A品
号
C.i
答案
C
6
已知a∈()，血a=g,则au(e+)于().
A月
B.7
c
D.-7
答案
A
解析
1-tana
7
已知tan0=
，那么a(0+牙等于(）.
3
A.-7
1
B.一7
C.7
1-7
D
第2页（共8页）
答案
解析
由已知可得tam(0+7)=1一an9a
tan9+tan
是+1
F1-9x1=7,
8
知a,嘟是锐角，若i血a=Y5,
5,ainB=0,则a+B=().
A
B.3m
4
C.或
4
D.-T或-
3T
4
41
4
答案
解析
因为a,哪为觉角，所以ca=V1-面a-25,cm8=V-r9=80
10
所以coia十)=co-血&：血B=号，所以a+B=日
2
9
1
，01
知tanu=2,tamB=
A
C.
D.4
行
答案
Q
解析
tana十tanB
tana =I tan B=,.'tan(a+)=1-tanatan
=1,
又010
已知函数回=如+se,则/()=()）
1
A.V②
B.V3
C.1
D.2
2
2
答案
A
解析
fa)=发血e十oe=血aws君+oee血君=血(e+)
1
故好（品）=血（信+司）=兰
第3页（共8页）两角和与差的正弦、余弦、正切公式（易）（习题
集)
一、
选择
下列式子中正确的个数为()·
①cos(a-)=cosa-cosB;
②cos(a-)=co8a+cosB;
③cos(a-)=cos a Cos B-sina血B;
④cos(a-)=co8 a Cos B+sin a si血B.
A.0
B.1
C.2
D.3
2
cos78°cos18°+sin78°sin18°的值为().
A
B.
1
C.
3
D.
2
3
3
计算cos42°cog18°-im42°in18°的结果等于（）.
A
B.v3
C.v3
D.
3
2
2
8in163°i血m223°+sin253°·i血313°=（）.
A专
B司
C.-
D.
2
2
5
已知血a=品ae侵7，则a如（匠+o的值是(）
A品
c
6
E知a∈(G),血a=君，则a(e+)等于()：
A
B.7
D.-7
第1页（共3页）
已知au0=},那么am(0+湾于(）.
B.一7
1
A.-7
C.7
D.
8
知，储是锐角，若血a=治，血9=，则+日=(）
A
B经
c或
3T
3行
或一4
9
，tmB=专，01
1
.3T
已知tana=
A
B.
3T
4
0.4
10
已知函数=血+s,则r(合)=()
1
A
B.V3
C.1
D.2
2
11
i血15°+co815°的值为(）.
A
B.v6
C.v6
D.3v2
4
2
2
12
函数y=血2x+cos2x的最小正周期是（）·
A
B.元
C.2m
D.4π
13
1
函数y=7血x+
2os的最大值是()·
1
A.
B.v3
C.1
2
+
14
为了得到函数y=sin花十cosx的图象，只需把y=√2sin的图象上所有的点()·
A向左平移个单位长度
B.向右平移4个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
15
函数y=i血x+cosx的图象的一个对称中心是（)·
A(V网
B.(-V②
c-0
第2页（共3页）
二、填空
16
已知ae(货)，血a=号则am(e+）=—
17
已知am(任+a）=号，a∈(？，)，则tan的值是
,co3a的值是
18
函数y=4i血花十3cosx的最大值是
19
函数g=咖x十V3cos在区间0,1上的最小值为
三、解答
20
已知tan&=-3
.
(1)）求tama-牙)的值；
2)求2-30oe的值.
3 sina-2 cos a
21
在△ABC中，若sinA·imB22
已知a为锐角，且tam(日+c=2.求am的值.
第3页（共3页）

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