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平面向量的基本概念（习题集）
平面向量的基本概念（易)（习题集）
在下列四个命题中，正确的是()·
A.两点A、B确定一条有向线段
B.起点为A、终点为B的有向线段记作AB
C.有向线段AB的数量AB=-BA
D.不重合的A、B两点确定一条直线
答案
0
解析
两点A、
B可确定A和BA,故A错；AB表示A的数量，故B错：
当AB<0时，才有AB=-BA,故C错
2
下列各命题中，正确的命题为()·
A.两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同
B.长度为0的向量与任一向量平行
C.向量就是有向线段
D.d=6→d=6
答案
B
解析
A·两个有共同起点且共线的向量，由于向量长度不一定相同，
所以终点不一定相同，所以A错误
B.模为0的向量为零向量，零向量和任一向量平行，所以B正确，
C.有向线段可以直观的表示向量，但不是向量，所以C错误.
D,向量的长度相等，但方向不一定相同，所以D错误
3如图，在00中，向量0、0d.Ad是()·
第1页（共10页）
B
A.有相同起点的向量B.单位向量
C.长度相等的向量
D.相等的向量
答案
C
解析
由题可知，圆的半径固定，所以选C.
4
命题若d/6,6/1d,则d/d()
A.总成立
B.当d≠时成立
c.当6≠d时成立
D.当d≠0时成立
答案
C
解析
根据向量的概念，知共线向量是指基线平行或重合的向量，
0向量的方向是任意的，故c正确.
5
若A=AD,且B=C品，则四边形ABCD的形状为()·
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.等腰梯形
答案
B
解析
由BA=CD知，四边形ABCD的一组对边平行且相等，
所以四边形ABCD为平行四边形.又由A=AD1知，
四边形ABCD的一组邻边相等.所以四边形ABCD是菱形
6
第2页（共10页）
对于向量AB,若AB<0,则BA,-BA,-AB,-AB四个量中等于AB的是
答案
BA,-ABI
解析
根据向量坐标的定义易得·
若d=3,与d反向，前=2，则d=6.
答案
3
2
解析
8与d反向，∴设d=入君，入<0，
@=3.=2,:=.a=
-8
二、
平面向量的基本概念（中）（习题集）
8
下列命题中，是假命题的是()
A.0.20
B.k为实数，若kd=可，则k=0或d=d
c.若d与6垂直，6与垂直，则d与垂直
D.d≠d,若nd=m6(m,n∈R且m≠n),则d≠石
答案
解析
若d与6垂直，与垂直，则d与d垂直或平行.
9
有下列命题：
①两个相等的向量，它们的起点相同，终点也相同；
第3页（共10页）平面向量的基本概念（习题集）
平面向量的基本概念（易)（习题集）
1
在下列四个命题中，正确的是()·
A.两点A、B确定一条有向线段
B.起点为A、终点为B的有向线段记作AB
C.有向线段AB的数量AB=-BA
D.不重合的A、B两点确定一条直线
2
下列各命题中，正确的命题为()·
A.两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同
B.长度为0的向量与任一向量平行
C.向量就是有向线段
D.1@=61→d=
3
如图，在⊙0中，向量0B、0d、A0是()
B
A.有相同起点的向量B.单位向量
C.长度相等的向量
D.相等的向量
4
命题若d/6,6/1d,则d/()
A.总成立
B.当d≠d时成立C.当6≠d时成立D.当d≠0时成立
5若A=A可，且BA=C方，则四边形ABCD的形状为(）·
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.等腰梯形
第1页（共4页）
6
对于向量AB,若AB<0,则BA川，一BA,-AB,-AB四个量中等于AB的是
7
若d=3,6与d反向，前=2，则d=6
二、平面向量的基本概念（中）（习题集）
8
下列命题中，是假命题的是()·
A.0.=0
B.为实数，若kd=d,则k=0或d=d
c.若d与8垂直，b与d垂直，则d与垂直
D.d≠可，若nd=md(m,neR且m≠n）,则d≠6
9
有下列命题：
①两个相等的向量，它们的起点相同，终点也相同：
@若d=矿i,则d=6:
③若A=Dd,则四边形ABCD是平行四边形：
④若城=元，元=龙，则成=京：
⑤若d/元，6/d,则d/d:
⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段·
其中假命题的个数为()·
A.2
B.3
C.4
D.5
10
如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形
(1)图中与AB共线的向量有
(2)图中与AB相等的向量有
(3)图中与AB长度相等的向量有一：
B
(4)图中与C相等的向量有
第2页（共4页）
11
有以下5个条件：@d=云：②d=1; d与的方向相反；④d=0或1=0：⑤d与
都是单位向量.其中能使d/成立的是
,（填正确的序号)
12
下列各种情况中，向量的终点在平面内能构成什么图形？
①把所有单位向量移到同一个起点；
②把平行于某一直线的所有单位向量移到同一个起点：
③把平行于某一直线的一切向量移到同一个起点·
①
；②
③
13
如图，已知平面上一点C和向量AB,作出同时满足下列三个条件的向量：
(1)以点C为起点：
C·
B
(2)与AB的长度相等；
(3)与AB平行.
A
14
判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由·
(1)向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
(2)单位向量都相等：
(3)任一向量与它的相反向量不相等；
(4)四边形ABCD是平行四边形，则AB=DC:
(⑤)如果一个向量的方向不确定，那么这个向量的长度一定为0；
(6)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同·
15
如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且0A=d,OB=方，O心=。
E
D
(1)与的长度相等的向量有多少个？（只考虑图中能用字母表示的向量)
(2)与d的长度相等且方向相反的向量有哪些？
第3页（共4页）

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