资源简介

线面位置关系与面面位置关系（知识讲解）
学习目标：
1.掌握直线与平面的三种位置关系的画法及符号表示；
2.掌握两个平面平行与相交的概念、画法及符号表示
直线与平面的位置关系
稍加作图分析我们就可以得到直线与平面的位置关系如下：
1.直线在平面内有无数个公共点
图示：
a
符号表示aCa.
2.直线与平面相交—有且只有一个公共点
图示
符号表示：a∩a=A.
3.直线与平面平行—没有公共点
第1页（共3页）
0
图示：
符号表示：a/a.
【补充说明】直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外
【例题】判断下列命题的正误
①若直线上有无数个点不在平面α内，则1‖a
②若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都平行
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
④若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都没有公共点
【分析与解】：如下图，我们借助长方体模型来分析：
D'
8
D
C
A
B
棱AA:所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不
正确：
A1B所在直线平行于平面ABCD,A1B显然不平行于BD,所以命题②不正确：
A1B1‖AB,A1B所在直线平行于平面ABCD,但直线ABC平面ABCD,所以命题③不正确；t
与平面α平行，则1与a无公共点，与平面α内所有直线都没有公共点，所以命题④正确
二、
平面与平面的位置关系
再次分析上面例题中的长方体我们不难得到两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：
1.两个平面平行—没有公共点
第2页（共3页）】
图示：
B
符号表示：a/B.
【补充说明】
画两个互相平行的平面时，两个平面都用平行四边形表示，而且至少要让它们的一组边分别平
行
2.两个平面相交一有一条公共直线
B
图示：
符号表示：a∩B=1.
1
如图，已知平面axnB=1,点AEa,点B∈，Cl,但C∈B,ABn1=R,设A、B、C三点
确定的平面为y,则Bny=（)·
c
R
B
A.AC
B.BC
C.CR
D.AB
答案
C
解析
由已知条件可知0∈Y,A、B∈Y,所以ABCY,
而R∈AB,∴R∈Y·又因为C、R∈B,故ynB=CR
第3页（共3页）线面位置关系与面面位置关系（知识讲解）
学习目标：
1.掌握直线与平面的三种位置关系的画法及符号表示；
2.掌握两个平面平行与相交的概念、画法及符号表示
直线与平面的位置关系
稍加作图分析我们就可以得到直线与平面的位置关系如下：
1.直线在平面内有无数个公共点
图示：
a
符号表示aCa.
2.直线与平面相交—有且只有一个公共点
图示
符号表示：a∩a=A.
3.直线与平面平行—没有公共点
第1页（共3页）
0
图示：
符号表示：a/a.
【补充说明】直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外
【例题】判断下列命题的正误
①若直线上有无数个点不在平面α内，则1‖a
②若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都平行
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
④若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都没有公共点
【分析与解】：如下图，我们借助长方体模型来分析：
D'
8
D
C
A
B
棱AA:所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不
正确：
A1B所在直线平行于平面ABCD,A1B显然不平行于BD,所以命题②不正确：
A1B1‖AB,A1B所在直线平行于平面ABCD,但直线ABC平面ABCD,所以命题③不正确；t
与平面α平行，则1与a无公共点，与平面α内所有直线都没有公共点，所以命题④正确
二、
平面与平面的位置关系
再次分析上面例题中的长方体我们不难得到两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：
1.两个平面平行—没有公共点
第2页（共3页）】
图示
B
符号表示：a/B.
【补充说明】
画两个互相平行的平面时，两个平面都用平行四边形表示，而且至少要让它们的一组边分别平
行
2.两个平面相交一有一条公共直线
B
图示：
符号表示：a∩B=1.
1
如图，已知平面axnB=1,点AEa,点B∈，Cl,但C∈B,ABn1=R,设A、B、C三点
确定的平面为y,则Bny=（)·
c
R
A.AC
B.BC
C.CR
D.AB
第3页（共3页）

展开更多......

收起↑